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文档简介

向量数乘运算及其几何意义提升练习成都二十中 谢波老师1两个非零向量a、b不共线(1)若Aab,B2a8b,C3(ab),求证:A、B、D三点共线;(2)求实数k使kab与2akb共线2. 如图所示,在ABCD中,a,b,3,M为BC的中点,则_.(用a,b表示)3已知O是平面内一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足(0,),则点P的轨迹一定通过ABC的()A外心 B内心 C重心 D垂心4在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E是线段OD的中点,AE的延长线与CD交于点F.若a,b,则等于()A.ab B.abC.ab D.ab答案与解析1(1)证明AABCab2a8b3a3b6a6b6A,A、B、D三点共线(2)解kab与2akb共线,kab(2akb)(k2)a(1k)b0,k.2证明设a,b,则由向量加法的三角形法则可知:ab.又N在BD上且BD3BN,()(ab),(ab)bab,又与共点为C,C、M、N三点共线3【答案】B为上的单位向量,为上的单位向量,则的方向为BAC的角平分线的方向又0,),的方向与的方向相同而,点P在上移动点P的轨迹一定通过ABC的内心4【答案】B如图所示,E是OD的中点

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