河北省高中数学第一章常用逻辑用语1.2充要条件第1课时充分条件与必要条件学案【新人教版】.docx

充分条件与必要条件学习目标1.理解充分条件，必要条件与充要条件的意义2.会判断p是否为q的充分条件必要条件充要条件1重点难点：理解充分条件，必要条件与充要条件的意义2教学难点：.会判断p是否为q的充分条件必要条件充要条件方 法：自主学习 合作探究 师生互动一自主学习 现在的招聘一般由资格审查、笔试、面试三部分构成如果你在招聘中已通过了资格审查和笔试，那么你是否一定能通过面试？是否一定能求职成功？2.新知识学习1如果命题“若p，则q”为真，则记为_，“若p则q”为假，记为_.2如果已知pq，则称p是q的_，q是p的_3如果既有pq，又有qp，则p是q的_，记为_.4如果pq且qp，则p是q的_5如果pq且qp，则称p是q的_条件6如果pq且qp，则称p是q的_条件牛刀小试1(2015德州市高二期末测试)设a、bR，则“ab2”是“a1且b1”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2(2015湖南理，2)设A、B是两个集合，则“ABA”是“AB”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3(2015重庆市忠县石宝中学高二期末测试)“x1”是“(x1)(x2)0”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4 4设aR，则“a1”是“直线l1：ax2y10与直线l2：x(a1)y0平行”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5(2015福建八县一中高二期末测试)若“x0；(3)设x、y为实数，p：x2y20，q：xy0；(4)p：两条直线l1、l2互相平行，q：两条直线l1、l2的斜率相等【课堂研讨】一、充分条件例1 已知p：2xm0，q：x24x0，若p是q的充分条件，则实数m的取值范围是_跟踪训练1、“ab2c”的一个充分条件是()Aac或bcBac或bc且bc且bc二、必要条件例2、下列命题中是真命题的是()“x3”是“x4”的必要条件；“x1”是“x21”的必要条件；“a0”是“ab0”的必要条件；“函数f(x)的定义域关于坐标原点对称”是“函数f(x)为奇函数”的必要条件ABCD跟踪训练2、已知集合A1，a，B1,2,3，则“a3”是“AB”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件三、充要条件例3(2015齐齐哈尔中学高二期中测试)方程x2y24mx2y5m0表示圆的充要条件是()A.m1Bm1Cm1跟踪训练3、(2015湖南文，3)设xR，则“x1”是“x31”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件四、充要条件的证明例四、求证：关于x的方程ax2bxc0有一个根为1的充要条件是abc0.跟踪训练4求证：一元二次方程ax2bxc0有一正根和一负根的充要条件是ac1”是“log(x2)0，且b0”是“ab0，且ab0”的_条件8“x3”是“x0”的_条件三、解答题9求证：关于x的方程x2mx10有两个负实根的充要条件是m2.10指出下列各组命题中，p是q的什么条件：(1)在ABC中，p；AB，q：sinAsinB；(2)p：|x1|2，q：(x2)(x3)0”为假；而命题“如果a0，则关于x的方程axb0(a、bR)有唯一解”为真，p是q的必要而不充分条件(3)命题“如果x2y20，则xy0”为真；且命题“如果xy0，则x2y20”也为真，p是q的充要条件课外作业 一选择 1、A 2、A 3、B 4、 5、 6、填空 7、充要 8、充分不必要解答9、证明(1)充分性：m2，m240，方程x2mx10有实根，设x2mx10的两根为x1，x2，由韦达定理知：x1x210，x1、x2同号，又x1x2m2，x1，x2同为负根(2)必要性：x2mx10的两个实根x1，x2均为负，且x1x21，m2(x1x2)220.m2.综上(1)，(2)知命题得证10、解析(1)在ABC中，角A，B所对的边分别为a，b，其外接圆的半径为R，AB，ab，又a2RsinA，b2RsinB，2RsinA2RsinB，sinAsinB.反之，sinAsinB,