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文档简介

6.2 反比例函数的图象与性质第1课时 教学目标：知识技能 1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象. 2.体会函数的三种表示方法的互相转换.对函数进行认识上的整合.过程方法经历探索反比例函数的图象，进一步掌握函数图象的步骤，发展数形结合的意识和能力情感与价值观 让学生积极参与到数学学习活动中，增强他们对数学学习的好奇心与求知欲.教学重点：1、画反比例函数的图象；并从函数图象中获取信息。2、探索并研究反比例函数的主要性质.教学难点：反比例函数的图象特点及性质的探究.教学方法：探究法.教具准备：多媒体课件教学过程：一、知识回顾：1什么是反比例函数？2反比例函数的定义中需要注意什么？二、引入新课 还记得我们是如何研究一次函数的吗?我们先研究一次函数的定义，再研究了一次函数图象的画法，然后研究了一次函数图象的性质。那么对于反比例函数，我们能否像一次函数那样进行研究呢？本节课，我们来学习反比例函数的图象与性质第一课时。三、 探究新知1、请大家尝试用描点法（列表、描点、连线）画出函数y , y的图象 (1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值。强调注意： x0 列表时自变量取值易于计算,易于描点。(2)描点.以表中对应值为坐标,在平面直角坐标系内描出相应的点. （3)连线.按照自变量由小到大的顺序,把所描的点用平滑的曲线连接起来.2、思考：出示下面几种不同类型的图象，指出图象的错误。 3、总结作反比例函数图象注意的问题。(1).列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以方便连线 ，又可以使图象精确。（2）.描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错。（3）.一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接。（4）.图像是延伸的，注意不要画成有明确端点。（5）.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交4.教师多媒体示范作图象5.观察y和y的图象，有什么相同点和不同点。 （形状，位置，对称性）学生总结xyxy3,3-=验证一般性：同桌两人分别画出函数 和函数 的图象，是否得出与上面相似的结论小结：形状:图像分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线。双曲线既是轴对称图形，又是中心对称图形。位置: 反比例函数的图象的位置由k决定。当k0时,两支双曲线分别位于一,三象限内;当k0时,两支双曲线分别位于二,四象限内;四、巩固提高：.已知反比例函数 的图象在第二、四象限内，则m的取值范围是_2.其它见课件.五、课时小结
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