信号与系统实验10

西北工业大学信号与系统实验报告第十章 Z变换实验报告学 院： 软件与微电子学院 学号： 姓名： 专 业： 软件工程 实验时间： 2016.11 实验地点： 毅字楼311 指导教师： 陈勇 西北工业大学2016 年 11 月一、 实验目的二、 实验要求 三、 实验设备（环境）四、 实验内容与步骤五、 实验结果10.1 作离散时间零极点图1用plotdpz画出(10.3)或的零极点图。代码：%画零极点图,num表示分子多项式，den表示分母多项式function splane(num,den)p = roots(den) % 求极点q = roots(num) % 求零点p = p;q = q;x = max(abs(p q); % 确定实轴范围 x = x+1;y = x; % 确定虚轴范围 plot(-x x,0 0,:);hold on; % 画实轴plot(0 0,-y y,:);hold on; % 画虚轴plot(real(p),imag(p),*);hold on; % 画极点plot(real(q),imag(q),o);hold on; % 画零点title(zero-pole plot);xlabel(实部);ylabel(虚部)axis(-x x -y y); % 确定显示范围主程序：clear;clc;b=1 -1 0;a=1 3 2;splane(b,a)运行结果：2用plotdpz画出满足差分方程的滤波器的零极点图。代码：clear;clc;b=1;a=1 1 0.5;splane(b,a)运行结果：3用plotdpz画出满足差分方程 所描述滤波器的零极点图。代码：clear;clc;b=1 0.5;a=1 -1.25 0.75 -0.125;splane(b,a)运行结果：10.2离散时间频率响应的几何解释1定义b1和a1包含按filter要求格式的分子和分母多项式的系数，按10.1节所介绍的方法求出并画出的零极点图。解：clc;clear;close all;b1=1 0 0;a1=1 -0.9 0.81;plotdpz(b1,a1);grid on;title(H1(z的零极点分布);2定义omega=0:511*pi/256和unitcirc=exp(j*omega)得到在单位圆上512等分点，在这些点上将要对频率响应求值。定义polevectors1是一个2512的矩阵，其中每一行包含一些复数，这些复数是由unitcirc的相应列减去一个极点位置得到的。如果ps1是一个列向量，它包含了极点的位置，那么就能用下列命令来完成 polevectors1=ones(2,1)*unitcirc-ps1*ones(1,512);在MATLAB中总是愿意用矩阵和向量运算，因为MATLAB几乎总是计算矩阵运算比用for循环构成的运算要快。用abs和atan2定义polelength1和poleangle1作为polevectors1中每一元素的幅值和相位。解：ps1=roots(a1);omega=0:511*pi/256;unitcirc=exp(j*omega);polevectors1=zeros(2,512);polevectors1=ones(2,1)*unitcirc-ps1*ones(1,512);polelength1=abs(polevectors1);poleangle1=atan2(imag(polevectors1),real(polevectors1);3类似于polevecters1定义zerovectors1，使得它是2512的矩阵，其中包含从零点位置到unitcirc元素的向量。定义zerolength1和zeroangle1分别是这些向量的幅值和相位。解：zerovectors1=ones(2,512);zs1=roots(b1);zerovectors1=ones(2,1)*unitcirc-zs1*ones(1,512);zerolength1=abs(zerovectors1);zeroangle1=atan2(imag(zerovectors1),real(zerovectors1);4画出polelength1和zerolength1对omega的图。根据这些图，你预计在哪里有最大值和最小值？解：figure;subplot(1,2,1);plot(omega,polelength1);grid on;subplot(1,2,2);plot(omega,zerolength1);grid on;5用polelength1和zerolength1计算，并将这个结果存入geonH1mag中。用poleangle1和zeroangle1计算，并将这个结果存入gemoH1phase中。在定义geonH1mag和gemoH1phase时，你或许会发现prod和sum是很有用的。画出从几何上到处的幅值和相位，并将它和经由下面计算所得结果比较： H1=freqz(b1,a1,512,whole);你在4中估计的峰值频率正确吗？解：geonH1mag=zerolength1./polelength1;geonH1phase=zeroangle1