2020版高中数学第二章统计阶段训练二（含解析）新人教A版必修3.docx

阶段训练二(2.12.3)一、选择题1以下四个叙述：极差与方差都反映了数据的集中程度；方差是没有单位的统计量；标准差比较小时，数据比较分散；只有两个数据时，极差是标准差的2倍，其中正确的是()ABCD答案A解析只有两个数据时，极差等于|x2x1|，标准差等于|x2x1|.故正确由定义可知正确，错误2有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间10,12内的频数为()A18B36C54D72答案B解析样本数据落在区间10,12内的频率为0.18，则样本数据落在区间10,12内的频数为36.3交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为()A101B808C1212D2012答案B解析根据分层抽样的概念知，解得N808，故选B.4甲、乙两名篮球运动员在某几场比赛中得分的茎叶图如图所示，则甲、乙两人在这几场比赛中得分的中位数之和是()A63B64C65D66答案A解析甲、乙两人在这几场比赛中得分的中位数分别是36和27，则中位数之和是362763.5在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为()A32B0.2C40D120答案A解析频率分布直方图中所有小长方形的面积和等于1，则中间小长方形的面积为，也就是中间一组的频率是，中间一组的频数为16032.6对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图所示)，则该样本的中位数、众数、极差分别是()A46,45,56B46,45,53C47,45,56D45,47,53答案A解析根据茎叶图可知样本中共有30个数据，中位数为46，出现次数最多的数是45，最大数与最小数的差为681256.故选A.7某高校进行自主招生，先从报名者中筛选出400人参加笔试，再按笔试成绩择优选出100人参加面试现随机抽取了24名笔试者的成绩，统计结果如下表所示.分数段60,65)65,70)70,75)75,80)80,85)85,90人数234951据此估计允许参加面试的分数线大约是()A90B85C80D75答案C解析参加面试的频率为0.25，样本中80,90的频率为0.25，由样本估计总体知，分数线大约为80分8某市对上、下班交通情况作抽样调查，上、下班时间各抽取了12辆机动车行驶时速(km/h)如图所示，则上、下班时间的中位数分别是()A28,28B29,32C28,30D25,29答案A解析将两组数据分别按从小到大排列，如上班时间的数据为18,20,21,26,27,28,28,30,32,33,35,40，找出中间两个数28,28，则其中位数为28，同理得出下班时间的中位数为28.二、填空题9某校高一、高二、高三分别有学生1600名、1200名、800名为了解该校高中学生的牙齿健康状况，按各年级的学生数进行分层抽样若高三抽取20名学生，则高一、高二共需抽取的学生数为_答案70解析先求出每层的抽样比，再进一步求解每层的抽样比为.高一、高二共需抽取的学生数为(16001200)70.10将一个容量为m的样本分成3组，已知第一组频数为8，第二、三组的频率为0.15和0.45，则m_.答案20解析由题意知第一组的频率为1(0.150.45)0.4，0.4，m20.11为了研究某种细菌在特定环境下随时间变化的繁殖规律，得到了下表中的数据，计算得回归方程为0.85x0.25.由以上信息，可得表中c的值为_.天数x34567繁殖数量y(千个)2.5344.5c答案6解析5，代入回归方程中得0.8550.25，解得c6.三、解答题12为了选拔参加自行车比赛的选手，对自行车运动员甲、乙两人在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度(单位：m/s)的数据如下：甲273830373531乙332938342836(1)画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息；(2)估计甲、乙两运动员的最大速度的平均数和方差，并判断谁参加比赛更合适解(1)画茎叶图如图所示，可以看出，甲、乙两人的最大速度都是均匀分布的，只是甲的最大速度的中位数是33，乙的最大速度的中位数是33.5，因此从中位数看乙的情况比甲好(2)甲(273830373531)33，乙(332938342836)33，所以他们的最大速度的平均数相同，再看方差s(6)2(2)2，s(0232)，则ss.故乙的最大速度比甲稳定，所以派乙参加比赛更合适13从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi(单位：千元)与月储蓄yi(单位：千元)的数据资料，算得i80，i20，iyi184，720.(1)求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程x；(2)判断变量x与y之间是正相关还是负相关；(3)若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄附：线性回归方程x中，其中，为样本平均数解(1)由题意知n10，i8，i2，又0.3，20.380.4，故所求线性回归方程为0.3x0.4.(2)由于变量y的值随x值的增加而增加(b0.30)，故x与y之间正相关(3)将x7代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为y0.370.41.7(千元)14抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位：环)，结果如下：运动员第1次第2次第3次第4次第5次甲8791908993乙8990918892则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为_答案2解析由表中数据计算可得甲90，乙90，且s(8790)2(9190)2(9090)2(8990)2(9390)24，s(8990)2(9090)2(9190)2(8890)2(9290)22，由于ss，故乙的成绩较为稳定，其方差为2.15某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其物理成绩(均为整数)分成六段40,50)，50,60)，90,100后画出如下频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题：(1)估计这次考试的众数m与中位数n(结果保留一位小数)；(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分解(1)众数是最高小矩形底边中点的横坐标，众数为m75.前三个小矩形面积为001100.015100.015100.4.中位数平分直方图中的小矩形的面积，n701073.3.(2)依题意60分及以上的分数所在的第三、四