九下模拟试卷数学.doc

2019年 九年级联考数学试卷一选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）1、-2017的相反数是( ) A. -2017B. -C. 2017 D. 2、据报道，我国可燃冰预测远景资源量超过了1000亿吨将1000亿用科学记数法可表示为（ ）A1103 B100108 C11011 D110143、如图所示，该几何体的左视图是（ ）4、下列计算，正确的是（ ）Aa3a2=a6 Ba3a=a3 Ca2+a2=a4 D(a2)2=a45、如图，直线 123，点A、B、C分别在直线 1、2、3 上.若1=720，2=480，则ABC=( ) A.240B.1200 C. 960D.1320 6、若一组数据2，3，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为( )A2B3C5D77、若a使关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程有非负数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ）A3B1C0D38、运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB是O的直径，CD、EF是O的弦，且ABCDEF，AB10，CD6，EF8，则图中阴影部分的面积是（）AB10C244D2459、端午节前夕，在东昌湖举行的第七届全民健身运动会龙舟比赛中，甲、乙两队500米的赛道上，所划行的路程y(m)与时间x(min)之前的函数关系式如图所示，下列说法错误的是（ ）A乙队比甲队提前0.25min到达终点 B当乙队划行110m时，此时落后甲队15m C0.5min后，乙队比甲队每分钟快40m D自1.5min开始，甲队若要与乙队同时到达终点，甲队的速度需提高到255m/min10、如图，在矩形ABCD中，ABBC，E为CD边的中点将ADE绕点E顺时针旋转180，点D的对应点为C，点A的对应点为F，过点E作MEAF交BC于点M，连接AM、BD交于点N现有下列结论：AMADMC；AMDEBM；DE2ADCM；点N为ABM的外心其中正确结论的个数为（）A1个 B2个C3个 D4个二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11、若实数x满足x22x10，则2x37x2+4x2017 .12、“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸问井深几何？”这是我国古代数学著作九章算术中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为 13、教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为y=-112x-42+3，由此可知铅球推出的距离是 m。14、如图某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB，飞机上的测量人员在C处测得A，B两点的俯角分别为45和30若飞机离地面的高度CH为1200米，且点H，A，B在同一水平直线上，则这条江的宽度AB为 米(结果保留根号)15、若从1，1，2这三个数中，任取两个分别作为点M的横、纵坐标，则点M在第二象限的概率是_16、如图ABy轴，再将ABO绕点A逆时针旋转到AB1O1的位置，使点B的对应点B1落在直线y=-33x上，再将AB1O1绕点B1逆时针旋转到AB1O2的位置，使点O1对应点O2落在直线y=-33x上，依次进行下去若点B的坐标是（0,1），则O12的纵坐标为 三、解答题（本大题共9个小题，满分72分）17、(5分)先化简,再求值：（xyxy），其中x0，y2sin4518、(5分)在棋盘中建立如图所示的直角坐标系，三颗棋子的位置如图，他们的坐标分别是（-1,1），（0,0）和（1,0）.请添加棋子使四棵棋子成为一个轴对称图形，写出C点的坐标，并在图中画出该图形的对称轴.（至少3种） 19、(7分) “校园诗歌大赛”结束后,张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)进行整理,并分别绘制成扇形统计图和频数直方图部分信息如下:（1）本次比赛参赛选手共有 人，扇形统计图中“69.579.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为 ；（2）赛前规定,成绩由高到低前60%的参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为78分,试判断他能否获奖,并说明理由;（3）成绩前四名是2名男生和2名女生,若从他们中任选2人作为获奖代表发言,试求恰好选中1男1女的概率. 20、(7分)已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2-4=0.（1）当m为何值时，方程有两个不相等的实数根？（2）若边长为5的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的2倍，求m的值.21、(8分)如图，一次函数ykx+b与反比例函数的图象在第一象限交于A、B两点，B点的坐标为（3，2），连接OA、OB，过B作BDy轴，垂足为D，交OA于C，若OCCA（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求AOB的面积22、(8分)如图，已知AB是O的直径，弦CD与直径AB相交于点F点E在O外，作直线AE，且EACD(1)求证：直线AE是O的切线(2)若BAC30，BC4，cosBAD，CF，求BF的长23、(10分)我市雷雷服饰有限公司生产了一款夏季服装，通过实体商店和网上商店两种途径进行销售，销售一段时间后，该公司对这种商品的销售情况进行了为期30天的跟踪调查其中实体商店的日销售量y1(百件)与时间t(t为整数，单位：天)满足y1t26t(0t30，且t为整数)；网上商店的日销售量y2(百件)与时间t(t为整数，单位：天)的关系如图10所示(1)求y2与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；(2)在跟踪调查的30天中，设实体商店和网上商店的日销售总量为y(百件)，求y与t的函数关系式；当t为何值时，日销售量y达到最大，并求出此时的最大值24、(10分)如图，ABC与DEF是将ACF沿过A点的某条直线剪开得到的（AB、DE是同一条剪切线）.平移DEF使顶点E与AC的中点重合，再绕点E旋转DEF，使ED，EF分别与AB，BC交于M，N两点.（1）如图，ABC中，若AB=BC，且ABC=90，则线段EM与EN有何数量关系？请直接写出结论；（2）如图，ABC中，若AB=BC，那么（1）中的结论是否还成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；（3）如图，ABC中，若AB:BC =m:n，探索线段EM与EN的数量关系，并证明你的结论. 图 图 图 图25、(12分)在平面直角坐标系中，二次函数的图像经过点C(0,2)和点D(4,-2)，点E是直线与二次函数图像在第一象限内的交点。（1）求二次函数的解析式及点E的坐标；（2）如图，若点M是二次函数图像上的点，且在直线CE的上方，连接MC，OE，ME，求四边形COEM面积的最大值及此时点M的坐标；（3）如图，经过A、B、C三点的圆交y轴于点F，求点F的坐标。CCDDB CBADB11._-2020_ 12. _57.5_ 13. _10_14._ 12003-1200_ 15. _ 16. _9+3_17、【解析】（xyxy）xy（xy）xy，当x0，y2sin45时，原式（0）（2sin45）12（22）1（）118、【答案】 (2,1) (1，1) （-1,2）（0，-1）19、【解题过程】（1）50,30%（2）不能；由频数分布直方图可得“89.599.5”这一组人数为12人，%，则79.589.5和89.599.5两组占参赛选手60%，而7879.5，所以他不能获奖。（3）由题意得树状图如下由树状图知，共有12种等可能结果，其中恰好选中1男1女的8结果共有种，故P=20、解：（1）方程x2+（2m+1）x+m2-4=0.有两个不相等的实数根，所以=（2m+1）2-41(m2-4)0解得m,故当m时，原方程有两个不相等的实数根。（2） 设方程x2+（2m+1）x+m2-4=0的两个根分别为x1、x2，因为菱形的两条对角线的长分别为方程两根的2倍，所以x1、x2都应为正。且。又菱形的对角线互相垂直、平分，所以两条对角线的一半长分别为x1、x2，所以x12+x2=52,所以（x1+x2）2-2x1x2=25,即（2m+1）2-2(m2-4)=25整理得：m2+2m-8=0解得：m1=-4, m2=2当m1=-4时满足m，且x1+x2=70，x1x2=120,所以符合题意.当m2=2时满足m，且x1+x2=-50，x1x2=0,所以不符合题意.故m的值为-421、解：（1）设反比例函数的解析式为y=,反比例函数经过点B（3，2），2=,即k=6，反比例函数的解析式为y=,过点A作AEy轴于E，过B作BDy轴，OCCA，CD是AOE的中位线，即OE=2OD=4，又点A在反比例函数y=图象上，所以点A的坐标为（1.5,4）设一次函数解析式为y=ax+b，且经过A、B两点，根据题意得解得一次函数的解析式为y=x+6.（2）CD是AOE的中位线，所以CD=,BC=BDCD=3=，AOB的面积=ABC的面积+BOC的面积=.22、解：(1)证明：AB是O的直径，BCA90，B+BAC90， DB，EACD，EACB，EAC+BAC90，即BAE90，BAAE，BA过O，直线AE是O的切线(2)解：如图，作FHBC于点H，BADBCD，cosBAD，cosBCD ，在RtCFH中，CFCHCFcosBCD，BC4，BHBCCH4，AB是O的直径，BCA90，BAC30，B60，BF323、 (1)当0t10时，设y2kt(10，40)在其图象上，10k40k4y2与t的函数关系式为y24t当10t30时，设y2mtn将(10，40)，(30，60)代入得解得y2与t的函数关系式为y2t30综上所述，y2(2)依题意，有yy1y2当0t10时，yt26t4tt210t(t25)2125t10时，y最大80当10t30时，yt26tt30t27t30(t)2t为整数，r17或18时，y最大91.291.280，当t17或18时，y最大，且y最大91.2(百件)24、【答案】解：(1) EM=EN (2) EM=EN仍然成立. 证明：过点E作EGBC，EHAB，G、H为垂足，连接BE，如图 图图 EHB=EGB=90 在四边形BHEG中，HBG+HEG=180. HBG+HEG=180HEG= DEF AB=BC,E为AC中点，BE平分ABC, EH=EG HEMGEN EM=EN （3）线段EM与EN满足关系：EM:EN = n : m 证明：过点E作EGBC，EHAB，G、H为垂足，连接BE，如图 EHB=EGB=90在四边形BHEG中，HBG+HEG=180.HBG+HEG=180HEG= DEFHEM=GENHEM GENEM:EN = EH:EGE为AC中点，即：EH:EG = BC:ABEM:EN=BC:AB=n:m25、【解析】（1）因为二次函数的图像经过点C(0,2)和点D(4,-2)，由此可得，解得，二次函数解析式为，与联立，得x1=0（舍去），x2=3，此时，y=1，故E(3,1)。（2）S四边形COEM=SCOE+SCME，SCOE=，因为C(0,2)，E(3,1)