（新课标）2017高考数学大一轮复习 第六章 不等式、推理与证明 36 合情推理与演绎推理课时作业 文.DOC

课时作业36合情推理与演绎推理一、选择题1(2016山东烟台质检)命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是()a使用了归纳推理b使用了类比推理c使用了“三段论”，但大前提错误d使用了“三段论”，但小前提错误解析：由三段论定义判断，由于大前提是特称命题，而小前提是全称命题，故选c.答案：c2把1,3,6,10,15,21，这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形(如下图)，试求第七个三角形数是()a27b28c29 d30解析：观察归纳可知第n个三角形数为1234n，第七个三角形数为28.答案：b3观察下列各式：7249,73343,742 401，则72 011的末两位数字为()a01 b43c07 d49解析：7249,73343,742 401,7516 807,76117 649，由此看出，末两位数字具有周期性，且周期为4.又2 01145023，由此知72 011的末两位数字与73的末两位数字相同，应为43，故选b.答案：b4定义一种运算“*”：对于自然数n满足以下运算性质：1()an bn1cn1 dn2解析：由(n1)*1n*11，得n*1(n1)*11(n2)*121答案：a5(2016山东日照质检)下列推理是归纳推理的是()aa，b为定点，动点p满足|pa|pb|2a|ab|，则p点的轨迹为椭圆b由a11，an3n1，求出s1，s2，s3猜想出数列的前n项和sn的表达式c由圆x2y2r2的面积r2，猜想出椭圆1的面积sabd科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇解析：由a可知其为椭圆的定义；b由a11，an3n1求出s1，s2，s3猜想出数列的前n项和sn的表达式，属于归纳推理；c由圆x2y2r2的面积r2，猜想出椭圆1的面积sab，是类比推理；d科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇，也属于类比推理，故选b.答案：b6已知x(0，)，观察下列各式：x2，x3，x4，类比有xn1(nn*)，则a()an b2ncn2 dnn解析：第一个式子是n1的情况，此时a1，第二个式子是n2的情况，此时a4，第三个式子是n3的情况，此时a33，归纳可以知道ann.答案：d7(2016黑龙江哈尔滨一模)设函数f(x)定义如下表，数列xn满足x05，且对任意的自然数均有xn1f(xn)，则x2 015()x12345f(x)41352a.1 b2c4 d5解析：x1f(x0)f(5)2，x2f(2)1，x3f(1)4，x4f(4)5，x5f(5)2，数列xn是周期为4的数列，所以x2 015x50343x34，故选c.答案：c8已知ann，把数列an的各项排成如下的三角形：a1a2a3a4a5a6a7a8a9记a(s，t)表示第s行的第t个数，则a(11,12)()a.67 b.68c.111 d.112解析：该三角形所对应元素的个数为1,3,5，那么第10行的最后一个数为a100，第11行的第12个数为a112，即a(11,12)112.答案：d9(2016福建厦门质检)如图，将平面直角坐标系中的格点(横、纵坐标均为整数的点)按如下规则标上数字标签：原点处标0，点(1,0)处标1，点(1，1)处标2，点(0，1)处标3，点(1，1)处标4，点(1,0)处标5，点(1,1)处标6，点(0,1)处标7，依此类推，则标签为2 0132的格点的坐标为()a(1 006,1 005) b(1 007,1 006)c(1 008,1 007) d(1 009,1 008)解析：因为点(1,0)处标112，点(2,1)处标932，点(3,2)处标2552，点(4,3)处标4972，依此类推得点(1 007，1 006)处标2 0132.故选b.答案：b10我国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一直角边为股，斜边为弦若a，b，c为直角三角形的三边，其中c为斜边，则a2b2c2，称这个定理为勾股定理现将这一定理推广到立体几何中：在四面体oabc中，aobboccoa90，s为顶点o所对面的面积，s1，s2，s3分别为侧面oab，oac，obc的面积，则下列选项中对于s，s1，s2，s3满足的关系描述正确的为()as2sss bs2css1s2s3 ds解析：如图，作odbc于d，连接ad，由立体几何知识知，adbc，从而s2(bcad)2bc2ad2bc2(oa2od2)(ob2oc2)oa2bc2od2(oboa)2(ocoa)2(bcod)2sss.答案：a二、填空题11设等差数列an的前n项和为sn，则s4，s8s4，s12s8，s16s12成等差数列类比以上结论有：设等比数列bn的前n项积为tn，则t4，_，_，成等比数列解析：对于等比数列，通过类比，在等比数列bn中前n项积为tn，则t4b1b2b3b4，t8b1b2b8，t12b1b2b12，t16b1b2b16，因此b5b6b7b8，b9b10b11b12，b13b14b15b16，而t4，的公比为q16，因此t4，成等比数列答案：12.(2016上海金山中学月考)如图，在单位圆中，用三角形的重心公式g研究内接正三角形abc(点a在x轴上)，有结论：cos0coscos0.有位同学，把正三角形abc按逆时针方向旋转角，这时，可以得到一个怎样的结论呢？答：_.解析：在把正三角形abc按逆时针方向旋转角的过程中，三个角始终相差，所以得到coscoscos0.答案：coscoscos013(2016江西六校联考)某校对文明班的评选设计了a，b，c，d，e五个方面的多元评价指标，并通过经验公式s来计算各班的综合得分，s的值越高则评价效果越好若某班在自测过程中各项指标显示出0cdeba，则下阶段要把其中一个指标的值增加1个单位，而使得s的值增加最多，那么该指标应为_(填入a，b，c，d，e中的某个字母)解析：因为a，b，c，d，e都为正数，所以分子越大或分母越小时，s的值越大，而在分子都为1的前提下，分母越小时，s的值增长越多因