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9 1反比例函数 旧知回顾 什么是函数 一般地 设在一个变化的过程中有两个x和y 如果对于变量x的每一个值 变量y都有的值与它对应 我们称y是x的函数 其中 x是自变量 y是因变量 变量 唯一 一次函数 y kx b K为常数 k 0 正比例函数 y kx k 0 用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系 1 一个面积为6400 的长方形的长a m 随宽b m 的变化而变化 2 某银行为资助某社会福利厂 提供了20万元的无息贷款 该厂的平均年还贷额y 万元 随还款年限x 年 的变化而变化 3 游泳池的容积为5000m3 向池内注水 注满水所需时间t h 随注水速度v m3 h 的变化而变化 4 实数m与n的积为 200 m随n的变化而变化 函数关系式a y t m 具有什么共同特点 你还能举出类似的实例吗 什么是反比例函数 一般地 形如 k为常数 k 0 的函数称为反比例函数 其中x是自变量 y是x的反比例函数 k是比例系数 反比例函数的自变量x的取值范围是不等于0的一切实数 下列关系式中的y是x的反比例函数吗 如果是 比例系数k是多少 1 2 3 y 1 x 4 xy 1 5 6 y 3x 例题 1 注意 2 反比例函数也可以表示为y kx 1 k为常数 k 0 的形式 1 反比例函数可以表示为xy k k为常数 k 0 的形式 互动平台 每人写三个反比例函数 请同桌指出其中k的值 练一练 1 写出下列问题中两个变量之间的函数关系式 并判断其是否为反比例函数 如果是 指出比例系数k的值 1 底边为5cm的三角形的面积y cm2 随底边上的高x cm 的变化而变化 2 某村有耕地面积200ha 人均占有耕地面积y ha 随人口数量x 人 的变化而变化 3 一个物体重120N 物体对地面的压强p N m2 随该物体与地面的接触面积S m2 的变化而变化 4 矩形的面积为4 一条边的长x 随另一条边的长y的变化而变化 在下列函数中 y是x的反比例函数的是 A B 7 C xy 5 D 已知函数是正比例函数 则m 已知函数是反比例函数 则m C 8 6 练一练 2 已知y与x成反比例 且当x 2时 y 3 则y与x之间的函数关系式是 当x 3时 y 练一练 2 利用概念解题 当m为何值时 函数是反比例函数 并求出其函数解析式 解 由题意 知m 1 0 m 2 1解得m 1故 当m 1时 反比例函数解析式为y 生活应用 你能利用反比例函数表示生活中的数量关系吗 例如 小明的家距离学校4千米 早晨小明骑自行车上学需x小时 那么小明骑车的速度为每小时y千米 则速度y可以表示为 你还能举出这样的一些实际例子吗 本节课 我学到了哪些知识 本节课 给我感受最深的是什么 此外我还知道了 感悟 教师感言
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