数学北师大版八年级下册平行四边形的性质教学设计.docx

平行四边形的性质（一）一、学情分析学生知识技能基础：学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。七年级时学生已经学习过两直线平行的性质，在利用平行探索边角关系时也有一定的知识基础。学生活动经验基础：在本学期学习图形平移与旋转时，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多小组合作过程，具备了一定的合作和交流能力。二、学习任务分析四边形是基本的平面图形，在七年级有关知识的基础上，探索并掌握四边形的基本性质，进一步学习说理和简单的推理，将为学生学习空间与图形的后继内容打下基础，本节将用多种手段（直观操作、图形的旋转、说理及简单推理等）探索平行四边形的性质并培养学生的探索意识。学习目标： 1.通过观察实例、拼图活动，能总结出平行四边形的定义及其相关的概念.2. 通过小组合作，动手实践，能用自己的语言归纳出平行四边形的性质.3.通过巩固练习，能够熟练地应用平行四边形的性质来计算角度，边长.学习重点：平行四边形性质的探索归纳.教学方法：探索归纳法.教学过程设计本节课分6个环节：第一环节：直观感知，情境引入第二环节：合作交流、探索归纳第三环节：推理论证，感悟升华第四环节：应用巩固，深化提高第五环节：交流反思，概括总结第六环节：课堂反馈，查找问题第一环节：直观感知，情境引入 老师认识了一位新朋友，由这位朋友给大家做自我介绍。（老师播放准备的录音：同学们好，我是四边形家族中特殊的一员，我有个很形象的名字。你们身边的很多事物都藏有我的身影，试试看你们能不能找到我吧。） 播放含有平行四边形的图片，由学生自己来发现。第二环节 合作交流、探索归纳1学生活动一（1） 拿出提前剪好的两个全等的三角形 .你能拼出一个平行四边形吗？如何拼才能得到？ (2)将你拼出的图形画在练习本上，观察它的对边有什么位置关系？说说你的理由。 （同桌对学完成问题）目的：通过学生动手实践，引出平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；DA平行四边形相对的边称为对边；相对的角称为对角；不相邻的两个顶点连成的线段叫行四边形的对角线. CB分析定义的两重含义: （1）如果两组对边分别平行，那么这个四边形就是平行四边形；符号语言：ABCD ，ADBC 四边形ABCD为平行四边形 （2）如果一个四边形是 平行四边形，那么它的两组对边就分别平行 符号语言：四边形ABCD为平行四边形 ABCD ，ADBC 2.学生活动二 利用你刚刚得到的两个平行四边形，动手操作，探究问题： （1）平行四边形是中心对称图形吗？（2）如果是，你能找出它的对称中心并验证你的结论吗？知识储备：中心对称图形的概念：在平面内，把一个图形绕着_旋转_，如果旋转后的图形能与原来的图形 ，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的_ （同桌对学完成任务）目的：学生通过自己动手，旋转自己制作的平行四边形，发现平行四边形是中心对称图形的性质。3. 小组活动三 你还能得到平行四边形有哪些性质呢？尝试寻找平行四边形边、角的关系，并说明理由。 （小组合作完成问题，探索出尽量多的方法来说明） 发现结论：平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 方法：用直尺、量角器测量；通过两个全等三角形的拼图构造来说明 引导：通过推理证明 第三环节 推理论证、感悟升华1实践探索内容（1）通过测量、剪纸，拼纸片，及旋转，可以观察到平行四边形的对应边、对应角分别相等。（2）可以通过推理来证明这个结论。 学生展示推理证明方法。DA求证：平行四边形的对边相等31已知：如图，四边形ABCD是平行四边形.4求证:AB=CD,BC=DA.C2B证明:连接AC. 四边形ABCD是平行四边形 AD / BC，AB / CD 1=2，3=4 ABC和CDA中 AC=CA ABCCDA（ASA） AB=DC， AD=CBDA求证：平行四边形的对角相等已知：如图，四边形ABCD是平行四边形.B求证: A=C,B=D.C证明: 四边形ABCD是平行四边形 AD / BC， AB / CD A+B=180 A+D=180 B=D同理可得：A=C归纳平行四边形的性质：1.平行四边形的对边平行且相等符号语言：四边形ABCD是平行四边形 ABCD，ADBC AB=CD， AD=BC2.平行四边形的对角相等符号语言：四边形ABCD是平行四边形 A=C ， B=D3. 平行四边形的邻角互补（看图简单说理）4. 平行四边形是中心对称图形2活动目的：学生通过说理，由直观感受上升到理性分析，在操作层面感知的基础上提升，并了解图形具有的数学本质。3活动效果：“实践认识再实践认识”是数学学习的重要方法，说理论证平行四边形的性质时学生能很好地接受，由此看出这一年龄段的学习完全可以由感性的认知上升到理性的证明。第四环节 应用巩固 深化提高DA1.已知平行四边形中，AB=5cm,BC=8cm，A=140，求另外两边及其它三个内角的度数并说明理由.CB(对平行四边形性质的基础应用）D2.已知:如图，在平行四边形ABCD中， E，F 是对角线AC上的两点，且AE=CFEA 求证：BE = DFFCB（学生板书、展示） 活动目的：通过练一练，学生进一步理解平行四边形的性质，体现性质的应用。第五环节 交流反思 概括总结 1.师生相互交流、反思、总结。（1） 经历了对平行四边形的特征探索，你有什么感受和收获？（2）学完本节课，你还有什么疑惑？学生总结课堂内容、方法上的收获。同时提出对平行四边形对角线的性质还有疑惑。教师适机引导：下节课我们将来学习对角线的相关性质。活动目的：鼓励学生交流课堂实践、观察探索的经历、感受和收获，进一步培养学生反思意识及总结能力。第六环节 课堂反馈 查找问题 （1）考一考：1. ABCD中， B=600，则A= ， C= ， D= .2. ABCD中A比B大200，则C= .3.已知平行四边形ABCD的周长是30，若AB=10，则BC=_4.如果 ABCD的周长为40cm，ABC的周长为25cm，则对角线AC的长是（ ）.A 5cm B 15