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文档简介
北京化工大学20092010学年第一学期高等数学（I）期末考试试卷课程代码MAT13900T班级： 姓名： 学号： 分数： 题号一二三总分12345得分一、填空（3分6=18分）1设，则 。2设，则 。3求曲面与曲面的交线在面上的投影曲线方程为 。4已知，则 。5过原点和点的直线方程为 。6由点，和所构成的三角形的面积 。二、解下列各题（6分7=42分）1求极限2计算积分3证明：4设曲线方程为，求：（1）曲线方程的定义域；（2）求曲线在定义域内的全长。5设求的表达式，并讨论在定义域上的连续性。6造一圆柱形封闭油罐，已知体积为100m3，问油罐半径为多少时，所用材料最省。7求过点和直线的平面方程。三、解下列各题（8分5=40分）1设参数方程确定了函数，求。2证明：当时，。3求曲线，所围成图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积。4设一等腰梯形水闸，上底为4米，下底为10米，高为10米，下底与水面持平，水的密度为，重力加速度为。求水闸每一面承受的水的压力。（不必写出压力单位）5设在上有四阶连续导数（即在上存在且连续）。求：(1)将展成带拉格朗日余项的麦克
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