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文档简介
北京化工大学20092010学年第一学期高等数学(I)期末考试试卷课程代码MAT13900T班级: 姓名: 学号: 分数: 题号一二三总分12345得分一、填空(3分6=18分)1设,则 。2设,则 。3求曲面与曲面的交线在面上的投影曲线方程为 。4已知,则 。5过原点和点的直线方程为 。6由点,和所构成的三角形的面积 。二、解下列各题(6分7=42分)1求极限2计算积分3证明:4设曲线方程为,求:(1)曲线方程的定义域;(2)求曲线在定义域内的全长。5设求的表达式,并讨论在定义域上的连续性。6造一圆柱形封闭油罐,已知体积为100m3,问油罐半径为多少时,所用材料最省。7求过点和直线的平面方程。三、解下列各题(8分5=40分)1设参数方程确定了函数,求。2证明:当时,。3求曲线,所围成图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积。4设一等腰梯形水闸,上底为4米,下底为10米,高为10米,下底与水面持平,水的密度为,重力加速度为。求水闸每一面承受的水的压力。(不必写出压力单位)5设在上有四阶连续导数(即在上存在且连续)。求:(1)将展成带拉格朗日余项的麦克
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