第2课时　二次函数与商品利润.doc

华章文化word版习题第2课时二次函数与商品利润基础题知识点销售中的最大利润1某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价若每件商品售价为x元，则可卖出(35010x)件商品，那么卖出商品所赚钱y元与售价x元之间的函数关系为()Ay10x2560x7 350By10x2560x7 350Cy10x2350xDy10x2350x7 3502一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件根据销售统计，该件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数为()A5元 B10元C0元 D6元3出售某种文具盒，若每个获利x元，一天可售出(6x)个，则当x_元时，一天出售该种文具盒的总利润最大4我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售当地政府对该特产的销售投资与收益的关系为：每投入x万元，可获得利润P(x60)241(万元)每年最多可投入100万元的销售投资，则5年所获利润的最大值是_5(天水中考)天水“伏羲文化节”商品交易会上，某商人将每件进价为8元的纪念品，按每件9元出售，每天可售出20件他想采用提高售价的办法来增加利润，经试验，发现这种纪念品每件提价1元，每天的销售量会减少4件(1)写出每天所得的利润y(元)与售价x(元/件)之间的函数关系式；(2)每件售价定为多少元，才能使一天所得的利润最大？最大利润是多少元？6(江苏中考)某种商品每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间满足关系：yax2bx75.其图象如图(1)销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？(2)销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于16元？中档题7生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润y和月份n之间函数关系式为yn214n24，则该企业一年中应停产的月份是()A1月、2月、3月 B2月、3月、4月C1月、2月、12月 D1月、11月、12月8(沈阳中考)某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元(20x30，且x为整数)出售，可卖出(30x)件若使利润最大，每件的售价应为_元9(营口中考)某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件，当每件的定价为_元时，该服装店平均每天的销售利润最大10(莆田中考)某水果店销售某种水果，由历年市场行情可知，从第1月至第12月，这种水果每千克售价y1(元)与销售时间第x月之间存在如图1所示(一条线段)的变化趋势，每千克成本y2(元)与销售时间第x月满足函数关系式y2mx28mxn，其变化趋势如图2所示(1)求y2的解析式；(2)第几月销售这种水果，每千克所获的利润最大？最大利润是多少？综合题11(黄石中考)大学毕业生小王响应国家“自主创业”的号召，利用银行小额无息贷款开办了一家饰品店该店购进一种今年新上市的饰品进行销售，饰品的进价为每件40元，售价为每件60元，每月可卖出300件市场调查反映：调整价格时，售价每涨1元每月要少卖10件；售价每下降1元每月要多卖20件为了获得更大的利润，现将饰品售价调整为60x(元/件)(x0即售价上涨，x0即售价下降)，每月饰品销售量为y(件)，月利润为w(元)(1)直接写出y与x之间的函数关系式；(2)如何确定销售价格才能使月利润最大？求最大月利润；(3)为了使每月利润不少于6 000元应如何控制销售价格？参考答案基础题1.B2.A3.34.205万元5.(1)由题意得：y(x8)204(x9)，化简得：y4x288x448(9x14)(2)y4x288x4484(x11)236.所以当x11时，y最大36.答：每件售价定为11元时，一天所得的利润最大，最大利润是36元6.(1)yax2bx75图象过点(5，0)，(7，16)解得yx220x75(x10)225.当x10时，y最大25.答：销售单价为10元时，该种商品每天的销售利润最大，最大利润为25元(2)函数yx220x75图象的对称轴为直线x10，可知点(7，16)关于对称轴的对称点是(13，16)又函数yx220x75图象开口向下，当7x13时，y16.答：销售单价不少于7元且不超过13元时，该种商品每天的销售利润不低于16元中档题7.C8.259.2210.(1)由题意可得，函数y2的图象经过两点(3，6)，(7，7)，解得y2的解析式为y2x2x(1x12)(2)设y1kxb，函数y1的图象过两点(4，11)，(8，10)，解得y1的解析式为y1x12(1x12)设这种水果每千克所获得的利润为w元则wy1y2(x12)(x2x)x2x，w(x3)2(1x12)当x3时，w取最大值.答：第3月销售这种水果，每千克所获的利润最大，最大利润是元/千克综合题11.(1)由题可知：y(2)w化简得：w即：w当0x30，x5时，w最大值为6 250；当20x0，x时，w最大值为6 125.由题意知x应取整数，故当x2或3时，w6 1256 250.故当销售价格为65元时，月利润最大，最大月利润为6 250元(3)由题意