数学人教版八年级上册14.3.2平方差公式（1）.docx

14.3.2公式法（1）教学目标 知识技能：1. 掌握用平方差公式因式分解的方法。 2. 掌握提公因式法、平方差公式因式分解的综合运用。 能力培养: 1. 经历探究因式分解方法的过程,体会整式乘法与因式分解之间的联系。 2. 通过探究对公式的探究，深刻理解公式的应用，并会熟练应用公式解决问题。情感态度: 通过探究平方差公式特点，学生根据公式自己取值设计问题，并根据公式自己解决问题的过程，让学生获得成功的体验 ,同时培养学生合作交流的意识。重点难点 教学重点: 运用平方差公式因式分解。 教学难点: 灵活应用公式和提公因式法因式分解，并理解因式分解的要求。教学过程 1、 复习准备，导入新课1. 什么是因式分解?判断下列变形过程，哪个是因式分解？（1） （x+2）（x-2）=x2-4（2） x2-4+3x=（x+2）（x-2）+3x（3）7m-7n-7=7(m-n-1）2. 我们已经学过的因式分解的方法有什么？将下列多项式因式分解.（1）x2+2x （2）a2b-ab3. 根据乘法公式进行计算：（1） （x+3）（x-3）=（2） （2y+1）（2y-1）=（3） （a+b）（a-b）=2、 合作探究，学习新知（1） 猜一猜：你能将下面的多项式因式分解吗？（1） x2-9（2） 4y2-1（3） a2-b2（2） 想一想，议一议：观察下面的公式a2-b2=(a+b)(a-b)这个公式左边的多项式有什么特征：公式右边是：这个公式你能用语言来描述吗?这种变形就是因式分解。像这样逆用乘法公式将一个多项式分解因式的过程叫做公式法分解因式。这个公式叫做因式分解中的平方差公式。（3） 练一练：1、 下列多项式能否用平方差公式来因式分解？为什么？（1） x2+y2 （2） x2-y2 （3） -x2+y2 （4） -x2-y2 2、 你能把下列数或式写成幂的形式吗？（1）4x2=（ ）2（2） x2y2=（ ）2（3） 0.25m2=（ ）2（4） 4/9a4=（ ）2（5） 36a4=（ ）2（6） 0.49b2=（ ）2（7） 81n6=（ ）2（8） 100p4q2=（ ）2（4） 做一做：例3分解因式（1）4x2-9（2）（x+p）2-（x-p）2（五）试一试：例4下面的式子你能用什么方法来因式分解呢？请你试一试.（1） x4-y4 （2）a3b-ab（6） 想一想：请你从下列各式中任选两式作差,并将得到的式子因式分解. 4a2 , (x+y)2 ,1 , 9b2（7） 用一用：某学校有一个边长为85米的正方形场地。现在场地的四个角分别建一个边长为5米的正方形花坛。问场地还剩余多大的面积供学生课间活动用？3、 课堂练习课本第117页“练习”第2题友情提示：1、 运用平方差公式进行因式分解的条件（1） 是一个二项式（或可看成一个二项式）；（2）每项可写成平方的形式；（3）两项的符号相反。2、 注意事项（1） 有公因式要先提公因式；（2）在应用公式分解；（3）每个因式要化简，并且分解彻底。4、 课堂小结1、 这节课你有哪些收获？还有哪些疑问没有解决？要及时与同学、老师交流，及时解决。2、 你说，我说，大家说！有什么好的方法或者建议请记录下来，让我们共同学习，共同进步吧！建议：5、 拓展延伸1、 给出下列算式： 32-12=8=81； 52-32=16=82； 72-52=24=83； 92-72=32=84.（1） 观察上面一系列式子，你能发现什么规律？（2） 用含n的式子表示出来（n为正整数）。2、 对于任意的自然数n，（n+7）2-（n-5）2能被24整除吗？为什么？6、 布置作业课本第119页复习巩固2七、板书设计