（宜宾专版）2018届中考数学 第1编 教材知识梳理篇 第4章 图形的初步认识与三角形 第12讲 相交线与平行线（精讲）试题.doc

第四章图形的初步认识与三角形第十二讲相交线与平行线,考标完全解读)考点考试内容考试要求相交线线段与直线了解角的有关概念理解垂线及其性质理解平行线平行线的定义了解平行线的性质掌握平行线的判定掌握,感受宜宾中考)1.(2017宜宾中考)如图，bcde，若a35，c24，则e等于(b)a24 b59 c60 d69,(第1题图),(第2题图)2(2013宜宾中考)如图，一个含有30角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上，若125，则2_115_3(2014宜宾中考)如图，直线a，b被第三条直线c所截，如果ab，170，那么3的度数是_70_,(第3题图),(第4题图)4(2015宜宾中考)如图，abcd，ad与bc交于点e.若b35，d45，则aec_80_5(2016宜宾中考)如图，直线ab，145，230，则p_75_.,核心知识梳理)线段与直线1线段(1)定义：线段的直观形象是拉直的一段线(2)基本事实：两点之间的所有连线中，线段最短(3)线段的和与差：如图，已知两条线段a和b，且ab，在直线l上画线段aba，bcb，则线段ac就是线段a与b的和，即ac_ab_如图，在直线l上画线段aba，在ab上画线段adb，则线段db就是线段a与b的差，即dbab.(4)线段的中点：如图，线段ab上的一点m，把线段ab分成两条线段am与mb.如果ammb，那么点m就叫做线段ab的中点，此时有_am_mbab，ab2am2mb.2直线(1)定义：沿线段向两方无限延伸所形成的图形(2)基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线角及角平分线3角的分类(1)分类分类锐角直角钝角平角周角度数0909090180180360(2)周角、平角、直角之间的关系和度数1周角2平角4直角360，1平角2直角180，1直角90，160，160，1()，1.4角平分线的概念及性质(1)定义：如果一条射线把一个角分成两个_相等_的角，那么这条射线叫做这个角的角平分线(2)性质：角平分线上的点到角两边的距离_相等_判定：到角两边距离_相等_的点在角平分线上5余角、补角、邻补角(1)余角：如果两个角的和为_90_，那么这两个角互为余角；同角(等角)的余角相等(2)补角：如果两个角的和为_180_，那么这两个角互为补角；同角(等角)的补角相等(3)邻补角：两个角有一个公共顶点和一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角；互为邻补角的两个角的和为_180_相交线三线八角(如图)6同位角有：1与_5_，2与6，4与8，3与7.7内错角有：2与_8_，3与5.8同旁内角有：3与8，2与_5_9对顶角：1与3，2与_4_，5与7，6与_8_垂线及其性质10定义：两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是_直角_，我们就说这两条直线_互相垂直_，其中一条直线叫做另一条直线的垂线11基本事实：经过直线上或直线外一点，_有且只有_一条直线与已知直线垂直12性质：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短13点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段_长度_14线段的垂直平分线：(1)定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离_相等_(2)逆定理：到一条线段的两端点的距离_相等_的点在线段的垂直平分线上平行线的判定及性质【考情总结】平行线的判定及性质近几年考查频率高，考查的题型有选择题和填空题，主要考查根据平行线的性质求角度，一般多与三角形的内角和定理或内外角关系结合 15.平行线的概念：在同一平面内_不相交_的两条直线叫做平行线 16.平行公理：经过直线外一点有且只有_一条_直线与已知直线平行17平行公理的推论：如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线_平行_18平行线的判定：(1)_同位角相等_，两直线平行；(2)_内错角相等_，两直线平行；(3)_同旁内角互补_，两直线平行19平行线的性质：(1)两直线平行，_同位角相等_；(2)两直线平行，_内错角相等_；(3)两直线平行，_同旁内角互补_20平行线间的距离：(1)定义：过平行线上的一点作另一条平行线的垂线，_垂线段_的长度叫做平行线间的距离(2)性质：两条平行线间的距离处处_相等_,重点难点解析)线的有关概念及计算【例1】已知线段ab8 cm，点c是直线ab上一点，bc2 cm，若m是ab的中点，n是bc的中点，则线段mn的长度为()a5 cm b5 cm或3 cmc7 cm或3 cm d7 cm【解析】根据线段中点的性质，可得bm，bn，根据线段的和差，可得答案【答案】b【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出bm，bn是解题关键【针对训练】1已知线段ab8 cm，在直线ab上画线段bc，使bc3 cm，则线段ac_11_cm或5_cm_余角和补角概念【例2】一个角的补角比这个角的余角的2倍还多40，求这个角的度数【解析】这类题目要先设出这个角的度数设这个角为x，分别写出它的余角和补角，根据题意写出等量关系，解之即可得到这个角的度数【答案】解：设这个角为x，则其余角为(90x)，补角为(180x).依题意有180x2(90x)40，解得x40.答：这个角的度数是40.【点评】本题考查了余角和补角，是基础题，列出方程是解题的关键【针对训练】2(2017常德中考)若一个角为75，则它的余角的度数为(d)a285 b105 c75 d153一个角的余角的3倍比这个角的补角少24，那么这个角是多少度？解：设这个角为x.由题意，得180x243(90x)，解得x57.答：这个角的度数为57.相交线中的有关概念和计算【例3】如图所示，直线ab，cd相交于o，oe平分aod，foc90，140，求2和3的度数【解析】由已知foc90，140结合平角的定义，可得3的度数，又因为3与aod互为邻补角，可求出aod的度数，又由oe平分aod可求出2.【答案】解：foc90，140，ab为直线，3foc1180，3180904050.3与aod互补，aod1803130.oe平分aod，2aod65.【点评】本题主要考查邻补角的概念以及角平分线的定义【针对训练】4如图所示，直线ab交cd于点o，oe平分bod，of平分cob，aodboe41，则aof等于(b)a130 b120 c110 d100平行线的性质和判定【例4】已知，如图，直线ab，cd被直线ef所截，h为cd与ef的交点，ghcd于点h，230，160.求证：abcd.【解析】要证abcd，只需证14，由已知条件结合垂线定义和对顶角性质，易得460，故本题得证【答案】证明：ghcd，(已知)chg90.(垂直定义)又230，(已知)360.460.(对顶角相等)又160，(已知)14，abcd(同位角相等，两直线平行)【点评】准确把握平行线的判定定理，是解本题的关键【针对训练】5(2017绥化中考)如图，直线ab，cd被直线ef所截，155，下列条件中能判定abcd的是(c)a235 b245c255 d2125,(第5题图),(第6题图)6(赤峰中考)如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变形管道abcd，使其拐角abc150，bcd30，则(c)aabbc bbccdcabdc dab与cd相交平行线的实际应用【例5】(2017枣庄中考)如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数是()a15 b22.5 c30 d45【解析】过a点作aba，利用平行线的性质得abb，所以12，3430，加上2345，易得115.【答案】a【点评】本题考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等【针对训练】7(2017宿迁中考)如图，直线a，b被直线c，d所截，若180，2100，385，则4的度数是(b)a80b85c95d1008(2017恩施中考)如图，若aabc180，则下列结论正确的是(d)a12 b23c13 d24,当堂过关检测)1.(2017北京中考)如图所示，点p到直线l的距离是(b)a线段pa的长度 b线段pb的长度c线段pc的长度 d线段pd的长度,(第1题图),(第2题图)2(2017玉林中考)如图，直线a，b被c所截，则1与2是(b)a同位 b内错角c同旁内角 d邻补角3(2017金华中考)如图，已知l1l2，直线l与l1，l2相交于c，