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文档简介

3 2不定积分基本公式与直接积分法 课前复习 一 原函数的概念 二 不定积分的定义 三 不定积分的几何意义 四 不定积分的性质 性质1非零常数因子可以提前 性质2和差的积分 积分的和差 性质3不定积分与导数 或微分 互为逆运算 作业解析 P1205题 作业解析 P1206题 3 2 1基本积分公式 基本求导公式 基本积分公式 特别地 特别地 3 2 2直接积分法 由已知函数求出全部原函数的方法称为积分法 把被积函数 经恒等变形后 直接运用不定积分的性质和基本积分公式求出不定积分的方法称为直接积分法 例2求下列不定积分 此方法可简述为 先展 开 后积 分 此方法简述为 先约 分 后积 分 当被积函数是三角函数时 常利用三角函数公式进行恒等变形 使其可用基本积分公式计算 三角恒等变形 拆项 1 当被积函数为假分式时 先进行恒等变形 假分式 整式 真分式 拆项 2 把分母分解因式后 按分母的因式拆项 课堂练习 P123习题3 21 2 1 3 5 7 9 11 3 4 D D 课后小结 一 基本积分公式 熟记 二 直接积分法求不定积分的具体方法和技巧 2 先展后积 3 先约后积 4 三角恒等变形 5 拆项 假分式 整式 真分式 按分母的因式拆项 作业 P124习题3 22 2 4 6
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