运筹学(II类)教案.doc

四 川 大 学 教 案【首页】课程名称管理运筹学（II）授课专业财务管理班级三年级课程编号40214830-2课程类型必修课校级公共课（ ）；基础或专业基础课（）；专业课（ ）选修课限选课（ ）；任选课（ ）授课方式课堂讲授（）；实践（ ）考核方式考试（ ）；考查（ ）课程教学总学时数51学时学 分 数3学时分配课堂讲授 51 学时； 实践课 学时教材名称运筹学（II类） 作 者徐玖平胡知能李 军出版社及出版时间科学出版社，2004指定参考书运筹学（I类）作者徐玖平胡知能王 瑞科学出版社，2004授课教师徐玖平职 称教授单 位工商管理学院授课时间授课时间：春/秋季注：本教案已上网，最近更新参见“ChinaTeX：基本信息技术平台的立体化运筹学教材系列”，网址为：支持网页：/index2_14.htm教学论坛：/bbs2中“运筹学教学答疑”版块。注：表中（ ）选项请打“”四 川 大 学 教 案【文科】周 次第 一 周， 第 1 次课 章 节名 称引言 1.1 不定决策 1.2 风险决策 授 课方 式课堂讲授（）；实践课（）教学时数3时间分配授课要点引 言运筹学模型，运筹学发展历史与现状，研究方法；同时，宣布考核方法与教学大纲等。讲清运筹学的作用，以幻灯片中的“盈亏平衡分析”为例进行介绍。1.1 不定决策 不定决策的五种方法求解及其比较。1.2 风险决策风险决策的两种求解方法：基于先验概率与后验概率的计算。第一学时第二学时第三学时第1页教学重点与难点重点：不定决策的五种方法，以幻灯片的动画演示进行讲解。难点：后验决策的计算，实际上是后验概率的计算，仅以软件进行演示。课堂讨论与练习英语词汇：Decision Analysis (DA), Payoff Table Analysis: Maximin Criterion, Maximax Criterion, Hurwicz Criterion, Minimax Regret Criterion, Expected Value Criterion, Equal Likelihood (Insufficient Reason) Criterion, Expected Regret Criterion, Expected Value of Perfect Information (EVPI), Expected Value of Sample Information (EVSI), Efficiency of Sample InformationBayesian analysis: payoff table analysis, payoff table, State of Nature, Sample or Survey Information, Sample Indicator, Prior Probability, Conditional Probability, Joint Probability, Marginal Probability, Posterior or Revised Probability参考资料备注（1）WinQSB软件演示“不定决策”与教材所得结果的一致性。从而要让学生知道学习的入口运筹学模型与出口软件演示结果的重要性和必要性。（2）要求学生复习概率论中的“数学期望”知识，为“序列决策”的教学作好准备。注：教案按授课次数填写，每次授课均应填写一份。重复班授课可不另填写教案。 第2页四 川 大 学 教 案【文科】周 次第 二 周， 第 1 次课 章 节名 称1.3 效用函数 1.4 序列决策 1.5 敏感分析 1.6 马氏决策授 课方 式课堂讲授（）；实践课（）教学时数3时间分配授课要点1.3 效用函数效用函数的确定等问题。1.4 序列决策决策树的表示方法及其计算方法。1.5 敏感分析 简单介绍转折概率的计算和在经济管理中的应用。1.6 马氏决策简单介绍在市场占有率与应收帐款中的应用。1.7 多属性决策基本概念与方法介绍。第一学时第二学时第三学时第3页教学重点与难点重点：序列决策的求解方法。难点：序列决策的求解方法，以幻灯片的动画效果进行理解。课堂讨论与练习英语词汇：Decision Tree Analysis: Chance Node, Decision Node, Terminal/End Node, Expected Value参考资料备注主要以软件WinQSB进行演示。注：教案按授课次数填写，每次授课均应填写一份。重复班授课可不另填写教案。 第4页四 川 大 学 教 案【文科】周 次第 三 周， 第 1 次课 章 节名 称其他小节的点评 作业评讲授 课方 式课堂讲授（）；实践课（）教学时数3时间分配授课要点其他小节的点评对本章中后面几小节进行点评讲解，重点为AHP与DEA的介绍。作业评讲选择有代表性的习题进行点评讲解。第一学时第二学时第三学时第5页教学重点与难点重点：难点：AHP以软件Expertchoice进行演示。DEA以Lingo进行演示，仅对参数部分和结果做出说明，详细的使用方法要等线性规划完成后才能进行。课堂讨论与练习参考资料备注Expertchoice要有sn才能使层次数目等无数量限制。注：教案按授课次数填写，每次授课均应填写一份。重复班授课可不另填写教案。 第6页四 川 大 学 教 案【文科】周 次第 四 周， 第 1 次课 章 节名 称2.1 确定型网络图 2.2 概率型网络图 2.3 网络图的优化授 课方 式课堂讲授（）；实践课（）教学时数3时间分配授课要点2.1 确定型网络图PERT网络图的画法及其时间参数的求解方法。2.2 概率型网络图“网络计划”中各类时间参数的计算。2.3 网络图的优化关键路线、时间优化、时间资源优化等的数学模型。第一学时第二学时第三学时第7页教学重点与难点重点：网络图时间参数的计算，关键路线的求解。难点：PERT网络图的优化。对于时间资源的优化，要让学生结合幻灯片的动画效果进行理解。课堂讨论与练习参考资料备注（1）应该尝试讲解关键线路的手工计算方法。（2）软件WinQSB进行演示讲解。注：教案按授课次数填写，每次授课均应填写一份。重复班授课可不另填写教案。 第8页四 川 大 学 教 案【文科】周 次第 五 周， 第 1 次课 章 节名 称2.3 网络图的优化 作业评讲授 课方 式课堂讲授（）；实践课（）教学时数3时间分配授课要点2.3 网络图的优化时间费用优化等的数学模型。作业评讲第一学时第二学时第三学时第9页教学重点与难点重点：难点：对于PERT网络图的时间费用的优化，要让学生结合软件进行理解。对于P85习题2.3之（5）问来说，要结合软件WinqSB与P80的“最小费用直接费用的关键工序调整法”才能进行求解。其原因是WinQSB必须是形如P82之图2.19的形式才能直接进行时间费用的优化分析。因此，对于习题2.3的分析方法是：在以正常工序时间为基础分析出最优安排后，按P80的方法并以尝试的方法（每次以减少1天为单位）进行分析即可。课堂讨论与练习参考资料备注注：教案按授课次数填写，每次授课均应填写一份。重复班授课可不另填写教案。 第10页四 川 大 学 教 案【文科】周 次第 六 周， 第 1 次课 章 节名 称3.1 线性规划的模型 3.2 线性规划的几何思路授 课方 式课堂讲授（）；实践课（）教学时数3时间分配授课要点3.1 线性规划的模型3.1.1 数学模型线性规划的数学模型：变量的确定、约束条件与目标函数。3.1.2 标准形式线性规划的标准形式，及其非标准形式的标准化处理：规定标准形式的线性规划模型的目标函数为求极大值，约束条件全为等式，约束条件右端常数项为非负值，变量取值为非负。3.2 线性规划的几何思路3.2.1基本概念只讲线性规划的一些基本概念。3.2.2 图解法主要讲解图解法的基本思路，引入最优解、无穷多最优解、无界解与无可行解的几何意义。3.2.3 几何意义凸集、凸组合、顶点的几何意义；重要结论：若可行域为无界，则可能无最优解，也可能有最优解，若有也必定在某顶点上得到。第一学时第二学时第三学时第11页教学重点与难点重点：线性规划的数学模型及其标准形。在数学模型中，要求熟悉矩陈形式，为后面打下基础。在标准形中，要求学生掌握非标准形式的几种具体情形及其相应的标准化方法。难点：线性规划的基本概念，例如基、基变量、基解、基可行解和可行基。课堂讨论与练习讨论线性规划标准化模型与线性代数之间的关系。事实上，线性规划的基本概念与求解方法将会是“线性方程组”的延伸应用。参考资料备注英语词汇：linear programming(LP); mathematical programming; basic variables;nonbasic variables; integer programming; fuzzy linear programming;combinatorial optimization; parametric programming; multi-objective programming; stochastic programming; 注：教案按授课次数填写，每次授课均应填写一份。重复班授课可不另填写教案。 第12 页四 川 大 学 教 案【文科】周 次第 七 周， 第 1 次课 章 节名 称3.3 线性规划的单纯形法 软件演示授 课方 式课堂讲授（）；实践课（）教学时数3时间分配授课要点3.3 线性规划的单纯形法3.3.1 几何意义从几何意义角度给出单纯形法的基本求解过程。3.3.2 代数形式在给出模型原形和标准形式的基础之上，讲清楚迭代过程。讲明单纯形法几何语言和代数语言的对比形式后，可以看出这是一一对应的。对于单纯形法的表格形式来说，要注意代数形式和表格形式的一一对应性。软件演示第一学时第二学时第三学时第13页教学重点与难点重点：本节课的所有内容均为重点，这是后面几章线性规划模型的求解基础。难点：凸集、凸组合、顶点的几何意义；引理1.1、定理1.1与定理1.2讲法为：首先以一直线段3,5引入凸组合与顶点的概念；然后扩充为二维情形，即为平面图中的一直线段，如(2, 6), (4, 3)。在此基础之上，解释清楚引理1.1、定理1.1与定理1.2在本例图解法中的含义，从而得到单纯形法的迭代步骤。单纯形的代数形式与表格形式的讲法为：以线性方程组引入Gauss消元法。单纯形法唯一区别在于有最优解的判别和换入、换出变量的区别。课堂讨论与练习讨论：单纯形法的最优性条件与迭代步骤，并且和线性方程组中Gauss消元法的联系。练习：以幻灯片中的一个例题练习单纯形法。参考资料备注（1）复习线性代数中线性方程组的求解方法Gauss消元法。（2）表3.5是重点，要让学生完全理解掌握此表的迭代步骤。注：教案按授课次数填写，每次授课均应填写一份。重复班授课可不另填写教案。 第14页四 川 大 学 教 案【文科】周 次第 八 周， 第 1 次课 章 节名 称3.4 对偶问题 3.5 软件实现授 课方 式课堂讲授（）；实践课（）教学时数3时间分配授课要点3.4.1 对偶问题 线性对偶问题的来源，对偶问题的求法（只讲例3.3的具体步骤，其他形式的由表格直接读出）。讲清楚几个基本性质。3.4.2 经济解释对偶问题与原问题共同引入影子价格的概念：不是资源的市场价格，而是根据资源在生产中做出的贡献而作的估价。两种建模方法之下的影子价格解释：在第一种模型中，目标函数使用未经过处理的数据，成本数据直接反映在模型中。此时，对偶变量值为真正意义上的影子价格。在第二种模型中，目标函数系数直接使用计算好的销售利润，成本数据不直接反映在模型中。此时，并不是真正意义上的影子价格。影子价格为对偶变量之值加上成本。3.4.3 敏感分析3.5 软件实现3.5.1 Lindo线性规划在软件Lindo中的输入，最优解的解释，包括影子价格、灵敏度分析与参数线性规划的详细解释。第一学时第二学时第三学时第15页教学重点与难点重点：影子价格的经济解释以及在软件中相应结果的解释；软件结果中灵敏度分析的解释。难点：软件结果中对影子价格的经济解释以及对灵敏度分析的解释。课堂讨论与练习线性规划问题的对偶问题的具体求解步骤由学生自己练习写出，课堂上不讲。Lindo软件中的初始化表格形式以及最优表格形式与表1.6中的形式完全一致，解释其原因为Lindo所采用的单纯形法与本教材中的思路完全一致。参考资料备注英语词汇要求：shadow price dual problem影子价格的经济解释与灵敏度分析需要结合软件Lindo进行讲解。注：教案按授课次数填写，每次授课均应填写一份。重复班授课可不另填写教案。 第16页四 川 大 学 教 案【文科】周 次第 九 周， 第 1 次课 章 节名 称3.5 软件实现 3.6 模型讨论授 课方 式课堂讲授（）；实践课（）教学时数3时间分配授课要点3.5.2 Lingo线性规划在软件Lingo中的输入，最优解的解释，主要是影子价格的解释。3.5.3 Matlab线性规划在软件Matlab中的输入。另外，也讲解一下线性规划在软件WinQSB中的输入求解。3.6 模型讨论单一线性规划模型与组合线性规划模型。第一学时第二学时第三学时第17页教学重点与难点重点：线性规划在Lingo中的实现。线性规划的建模讨论，特别是组合线性规划模型的应用情形： 难点：线性规划在Lingo中的影子价格的解释。课堂讨论与练习讨论其他教材的单纯形表形式与本教材单纯形表的联系与区别，本教材对线性规划求解处理方式的优越性。参考资料备注从以上内容可以看出，这一章的关键和前提知识准备就是一个Gauss消元法（并且只需要两种运算即可）。在本书中，这种形式一个明显的好处就是和LINDO或LINGO软件中的运算形式完全相符，并且从对偶问题分析可以看出这种形式的明显优势。另一个好处是学生记忆其计算过程就由此可以简单地归结为Gauss消元法，这样就和线性代数的内容得到了很好的衔接和统一，并且线性规划运算的逻辑性加强了，对单纯形法的迭代运算步骤就不需要进行机械性的记忆。“建模讨论”这一节的内容对学生提高数学规划模型的建模能力很有益处。注：教案按授课次数填写，每次授课均应填写一份。重复班授课可不另填写教案。 第18页四 川 大 学 教 案【文科】周 次第 十 周， 第 1 次课 章 节名 称第4章 整数规划 第5章 非线性规划 半期考试授 课方 式课堂讲授（）；实践课（）教学时数3时间分配授课要点第4章整数规划整数规划的数学模型整数规划的软件求解。第5章 非线性规划非线性规划的数学模型、图解法与软件求解等。半期考试重点为线性规划及其对偶问题方面的试题，两题就行了。考试形式为堂上开卷。第一学时第二学时第三学时第19页教学重点与难点重点：整数规划的数学模型难点：整数规划数学模型中的四种情形，前三种情形要求掌握，第四种情形、要求理解。课堂讨论与练习整数规划模型的实际应用，练习幻灯片中的简单例子。参考资料备注本次课程结束后，另外加上一次习题课，顺便对半期试题进行点评。习题课的时间要定在晚上的7:009:00。注：教案按授课次数填写，每次授课均应填写一份。重复班授课可不另填写教案。 第20页四 川 大 学 教 案【文科】周 次第 十一 周， 第 1 次课 章 节名 称第6章 目标规划 第7章 动态规划授 课方 式课堂讲授（）；实践课（）教学时数3时间分配授课要点第6章 目标规划讲解数学模型的建立。以例6.1为例讲解多目标规划的数学模型的具体建立注意事项。多目标规划问题在WinQSB中的求解方法。从软件计算的角度来看，软件WinQSB在线性多目标规划的求解是一个不错的选择。第7章 动态规划讲清楚基本概念、基本思想、基本方程。结合例7.1讲清楚逆推解法。第一学时第二学时第三学时第21页教学重点与难点重点：多目标规划数学模型的建立。表7.2与动态规划的逆推解法。难点：在多目标规划数学模型的建立中，目标函数的确定。动态规划的求解思想，理解表7.2的求解过程。课堂讨论与练习参考资料备注注：教案按授课次数填写，每次授课均应填写一份。重复班授课可不另填写教案。 第22页四 川 大 学 教 案【文科】周 次第 十二 周， 第 2 次课 章 节名 称第7章 动态规划 第8章 对策论 作业评讲授 课方 式课堂讲授（）；实践课（）教学时数3时间分配授课要点第7章 动态规划动态规划在软件Lingo中的演示。第8章 对策论矩阵对策中纯策略的求解过程。矩阵对策问题的线性规划模型的建立及其推导过程。其他对策问题的点评讲解。作业评讲第一学时第二学时第三学时第23页教学重点与难点重点：矩阵对策问题的线性规划模型的建立。难点：矩阵对策问题的线性规划模型的推导过程。课堂讨论与练习从不同局中人的角度出发进行建模，表现为矩阵对策问题线性规划模型中的原问题与对偶问题。参考资料备注注：教案按授课次数填写，每次授课均应填写一份。重复班授课可不另填写教案。 第24页四 川 大 学 教 案【文科】周 次第 十三 周， 第 1 次课 章 节名 称9.1概念陈述 9.2 树图结构 授 课方 式课堂讲授（）；实践课（）教学时数2时间分配授课要点9.1 概念陈述图的有关基本概念。9.2树图结构最小部分树及其求解方法。9.3 最小费用流最小费用流的基本模型有两大类：用软件Lindo演示例9.3，加深对影子价格的理解：其中，最后一句在被注掉或不被注掉情形下的影子价格的解释。第一学时第二学时第25页教学重点与难点重点：最小树的生成，要求掌握避圈法。例9.3中最后一句在被注掉或不被注掉情形下的影子价格的解释。难点：例9.3中最后一句在被注掉或不被注掉情形下的影子价格的解释。课堂讨论与练习参考资料备注进一步加强学生对线性规划问题最优解中各个部分的经济解释的理解。注：教案按授课次数填写，每次授课均应填写一份。重复班授课可不另填写教案。 第26页四 川 大 学 教 案【文科】周 次第 十四 周， 第 1 次课 章 节名 称9.4 最短路问题 9.5 最大流问题 9.6 运输问题授 课方 式课堂讲授（）；实践课（）教学时数3时间分配授课要点9.4 最短路问题在最短路问题的数学模型中，要注意有无向弧时数学模型的写法。对于Dijkstra算法，要讲解表格形式的算法，并讲解其在WinQSB中的实现。对于布点问题，讲解单服务设施与一般设点问题的数学模型。9.5 最大流问题最大流问题的数学模型及其软件求解方法。9.6 运输问题运输问题的数学模型。第一学时第二学时第三学时第27页教学重点与难点重点：最短路径的Dijkstra算法。难点：最短路径的Dijkstra算法的表格实现。课堂讨论与练习参考资料Floyd算法参见运筹学（I）类教材。备注注：教案按授课次数填写，每次授课均应填写一份。重复班授课可不另填写教案。 第28页四 川 大 学 教 案【文科】周 次第 十五 周， 第 1 次课 章 节名 称9.7 分配问题 其他小节点评讲解 作业评讲授 课方 式课堂讲授（）；实践课（）教学时数3时间分配授课要点9.7 分配问题分配问题的数学模型。其他小节点评讲解作业评讲第一学时第二学时第三学时第29页教学重点与难点重点：难点：课堂讨论与练习参考资料备注（1）讨论一下本章中所有模型之间的相互联系，以及与线性规划问题的关系。（2）要求学生复习一下概率论一些的相关知识，例如“后验决策”一节课的讲解作准备。注：教案按授课次数填写，每次授课均应填写一份。重复班授课可不另填写教案。 第30页四 川 大 学 教 案【文科】周 次第 十六 周， 第 1 次课 章 节名 称第10章 库存论 后续小节的软件演示 授 课方 式课堂讲授（）；实践课（）教学时数3时间分配授课要点第10章 库存论10.1 问题引入介绍库存论的