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任意角的三角函数定义 尚志朝中 象限角 重要结论 我们规定 长度等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角 弧度 360o 2 rad180o rad1o rad 0 01745rad1rad 度 57 30o 特殊角的弧度 特殊角的弧度 特殊角的弧度 特殊角的弧度 特殊角的弧度 特殊角的弧度 特殊角的弧度 特殊角的弧度 特殊角的弧度 特殊角的弧度 特殊角的弧度 特殊角的弧度 1 已知扇形周长为6cm 面积为2cm2 则扇形圆心角的弧度数为A 1B 4C 1或4D 2或4 C 2 当圆心角 225o 弧长L 5 cm时 其半径r 3 若2rad的圆心角所对的弧长是4cm 则这个圆心角所在扇形的面积为 4cm2 任意角的三角函数定义 学习目标 1 理解任意角的三角函数定义能用定义和终边相同的角求同角的三角函数值 2 用定义探究三种三角函数的值在各象限的符号 问题1 你能回忆一下初中里学过的锐角三角函数 正弦 余弦 正切 的定义吗 新课引入 M 锐角三角函数 问题3 如果改变点 在终边上的位置 这三个比值会改变吗 M O y x P a b 诱思探究 问题4 怎样将锐角的三角函数推广到任意角的三角函数 设是任意角 的终边上任意一点的坐标是 当角在第一 二 三 四象限时的情形 它与原点的距离为 则 任意三角函数定义 O 4 任意角的三角函数值仅与有关 而与点在角的终边上的位置无关 说明 例题精讲 解 在直角坐标系中 作 B A o y x 例2 求的正弦 余弦和正切值 易知 AOB的终边与单位圆的交点坐标为 探究2 三角函数在各个象限的符号 一全正 二正弦 三正切 四余弦 x y o x y o x y o 几个特殊角的三角函数值 几个特殊角的三角函数值 终边相同的角的同一三角函数值相等 公式一 公式作用 可以把求任意角的三角函数值 转化为求角的三角函数值 例4确定下列三角函数值的符号 1 2 3 解 1 因为是第三象限角 所以 2 因为
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