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文档简介
第五节极限运算法则 第五节极限运算法则 一 无穷小的运算法则二 极限运算法则三 复合函数的极限运算法则四 内容小结 返回 一 无穷小的运算法则 证明 解 由定理1可知 如图示y 0是 的水平渐近线 返回 二 极限运算法则 定理2 证 i 据题意有 故 推论2 C为常数 推论3 n为正整数 且 则 P45定理5自学 推论1 则有 定理3 解 解 为非负常数 如P47例7 一般结果 返回 三 复合函数的极限运算法则 定理4 设 且x满足 又 则有 说明 若定理中 则类似可得 证明 解 方法1 则 令 原式 方法2 解 解 原式 方法2 令 则 原式 方法1 解 四 内容小结 返回 1 极限运算法则 1 无穷小运算法则 2 极限四则运算法则 3 复合函数极限运算法则 注意使用条件 2 求函数极限的方法 1 分式函数极限求法 时 用代入法 分母不为0 时 对 型 约去公因子 时 分子分母同除最高次幂 2 复合函数极限求法 设中间变量 思考题设 解 利用前一极限式可令 再利用后一极限式 得 可见 是多项式 且 求 故 返回 证 i 设 取 因此 返回 ii 故 定理4 设 且x满足 时 又 则有 证 当 时 有 当
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