量子力学与统计物理第1章绪论.ppt

1 量子力学 2 在20世纪初 发生了三次概念上的革命 它们深刻地改变了人们对物理世界的了解 这就是狭义相对论 1905年 广义相对论 1916年 和量子力学 1925年 杨振宁 课程简介 量子力学是反映微观粒子运动规律的理论 是20世纪自然科学的重大进展之一 使学生深入理解微观世界矛盾的特殊性和微观粒子的运动特性 掌握描述微观体系运动的方法 即量子力学的基本原理和方法 使学生了解量子力学的发展和在现代科学技术中的广泛应用 第一章绪论第二章波函数和Schrodinger方程第三章量子力学中的力学量第四章态和力学量表象第五章微扰理论第六章散射 自学 第七章自旋与全同粒子 多体问题 相对论性电子理论 量子场理论 第一章绪论 广泛应用到从粒子物理 原子核 原子分子 凝聚态物理直到中子星 黑洞等各个物质层次的研究 并且现代科学技术 从原子弹 氢弹到核电站 从激光技术 超导技术到显微技术 纳米技术 从集成电路 电子计算机到未来的通讯技术 量子计算机 无不以量子力学为其理论基础 随着新的量子现象的不断涌现 可以预计量子力学的实用性会更加突出 一批新的交叉学科将会应运而生 可以毫不夸张地说 没有量子力学就没有现代科学技术 量子力学成为现代文明发展的基石 11 具有划时代意义的量子论 产生了半导体学科和技术 改变了人类的生活水平 出现了我们这些专业 引起了科学界的一场大革命 1927年起 量子力学应用于固体物理 并导致了半导体 激光 超导研究的发展 此后由此又导致了半导体集成电路 电子 通信 电子计算机的发展 使人类进入信息时代 电子和信息技术的物理基础 生命科学 遗传 基因 科隆 1932年玻尔 生命和光 演讲1945年薛定厄 生命是什么 活细胞的物理观 德尔布吕克诺贝尔生理学或医学奖 金融界罗杰斯量子基金 百年诺贝尔物理奖 1901 2002 共97次 直接由量子理论得奖25次与量子理论密切相关的32次nuture杂志2000年总结100年来文章 指出21篇具有里程碑性的文章 其中与量子力学有关的占14篇 目前物理研究重点 量子理论的框架下的弱电统一的标准模型 量子理论框架下宇宙起源和黑洞理论 杨振宁否定弱相互作用下宇称守恒定律 使基本粒子研究获重大发现 1957诺贝尔物理学奖 李政道否定弱相互作用下宇称守恒定律 使基本粒子研究获重大发现 1957诺贝尔物理学奖 20 本课程的主要教学内容 量子理论的基本概念量子力学解决问题的基本思路和方法 2 粒子除了具有粒子性还具有明显的波动性3 粒子的能量角动量等物理量取值分立完全脱离了经典物理的模式 21 学习量子力学 其困难在于我们在接受它时 a 发现它与我们熟悉的经典物理学中的习惯或概念不一致 b 量子力学中的新的物理概念不是直观的 c 处理问题时 与经典物理学在手法上截然不同 它的重要性在状态 算符和演化 22 注意 1 自觉摆脱经典的束缚注重实验事实2 处理好形象与抽象的关系3 对应关系 新理论是在原有的理论基础上发展起来的所以在极限情况下可以回到原有的理论 但量子范围内的很多概念找不到经典的对应是一个全新的领域人们认识自然的过程决定的 23 所以 我们强调a 掌握实验事实 及它给我们的启示 不直接与主观经验联系 不先入为主 b 掌握和理解量子力学的基本概念 新的概念的依据和特点 新在什么地方 如何理解 c 掌握理论中建立的方程和所用的数学方法以及处理它们的思路和步骤 牛顿力学 支配天体和力学对象的运动 杨氏衍射实验 确定了光的波动性 Maxwell方程组的建立 把光和电磁现象建立在牢固的基础上 在19世纪与20世纪之交 经典物理学己经相当完备 甚至有人认为经物理学各个分支学科已结合成一座具有庄严雄伟的建筑体系和动人心弦的美丽的庙堂 经典物理学的成功宏观物体的运动 牛顿运动定律电磁现象的规律 麦克斯韦方程热学现象的理论 热力学 统计物理学 经典物理学的困难无法解释 黑体辐射 光电效应 原子的光谱线系 固体低温比热等现象尽管人们试图把这些现象纳入经典物理学的框架 给予理论上的解释 但都未能获得圆满的成功 经典物理学在这里遇到了无法克服的矛盾 27 十九世纪末 经典物理已相当成熟 对物理现象本质的认识似乎已经完成 但在喜悦的气氛中 还有两朵小小的令人不安的乌云 跳出传统的物理学框架 28 但一旦深入到分子 原子领域 一些实验事实和经典理论发生矛盾或无法理解 1 为什么原子不坍塌 2 光谱线为什么是分立的 3 纳蒸汽为什么会发射黄光 即有标志谱线 4 重核会发生 衰变 29 存在与经典物理学的概念完全不相容的崭新的实验事实a 辐射的微粒性 b 物质粒子的波动性 c 物理量的 量子化 即测量值取分立值或某些确定值 30 必须建立新的规律据此建立起的新的完全不同于经典物理学的量子力学 量子物理学 规律已深入到物理学的各个领域正成功地应用于天体 化学 生命 地球和制药等其他领域 成为有力的理论工具 解决经典理论范围内无法解决的问题 31 近代物理 20世纪 相对论1905狭义相对论1916广义相对论 引力 天体 量子力学A旧量子论的形成 冲破经典 量子假说 1900Planck振子能量量子化1905Einstein电磁辐射能量量子化1913N Bohr原子能量量子化 32 B 量子力学的建立 崭新概念 1923deBroglie电子具有波动性1926 27Davisson G P Thomson电子衍射实验1925Heisenberg矩阵力学1926Schroedinger波动方程1928Dirac相对论波动方程 33 C 量子力学的进一步发展 应用 发展 量子力学 原子 分子 原子核 固体量子电动力学 QED 电磁场量子场论 原子核和粒子进一步认识的问题 34 敲开量子物理大门的首要问题是关于光的本质的认识光具有波动性已被大量实验证明但与物质相互作用的大量实验使经典的波动理论遇到无法克服的困难论述由此展开 35 固体或液体 在任何温度下都在发射各种波长的电磁波 这种由于物体中的分子 原子受到激发而发射电磁波的现象称为热辐射 所辐射电磁波的特征与温度有关 固体在温度升高时颜色的变化 热辐射现象 36 对热辐射的初步认识 1 任何物体任何温度均存在热辐射2 热辐射谱是连续谱3 热辐射谱与温度有关 直觉 低温物体发出的是红外光炽热物体发出的是可见光高温物体发出的是紫外光 37 温度 发射的能量 电磁波的短波成分 如一个20瓦的白炽灯一个200瓦的白炽灯 昏黄色 贼亮刺眼 38 红外夜视仪 任何温度都有热辐射的实例 39 钢水 40 能全部吸收各种波长的辐射能而不发生反射 折射和透射的物体称为绝对黑体 简称黑体 黑体辐射实验规律 不透明的材料制成带小孔的的空腔 可近似看作黑体 在相同的温度下 黑体的吸收本领最大 因而辐射本领也最大 黑体模型 研究黑体辐射的规律是了解一般物体热辐射性质的基础 因为黑体的单色幅出度仅与波长和温度有关 与材料 表面情况无关 它反映了辐射本身的规律 41 为常数 1896年维恩从经典热力学理论及实验数据的分析得出 1 维恩公式 短波方向与实验符合较好 问题 如何从理论上找到符合实验曲线的函数式 W 维恩热辐射定律的导出和研究 1911诺贝尔物理学奖 43 2 瑞利 金斯公式1900年从经典电动力学和统计物理学理论推导而得 长波方向与实验符合较好短波方向得出灾难性的结论 紫外灾难 经典物理有难 这个公式在波长很长处与实验曲线比较相近 但在短波区 按此公式 将随波长趋向于零而趋向无穷大的荒谬结果 即 紫外灾难 L 瑞利英国在气体密度的研究中发现氩 1904诺贝尔物理学奖 45 维恩公式和瑞利 金斯公式都是用经典物理学的方法来研究热辐射所得的结果 理论给出的结论是确切无疑的 但都与实验结果不符 明显地暴露了经典物理学的缺陷 黑体辐射实验是物理学晴朗天空中一朵令人不安的乌云 46 普朗克的能量子假说和黑体辐射公式 1 黑体辐射公式1900 10 19普朗克在德国物理学会会议上提出一个黑体辐射公式 M Planck德国人1858 1947 在全波段与实验结果惊人符合 47 实验物理学家鲁本斯 Rubens 把它同最新的实验结果比较发现 用内插法得出 短波趋向维恩长波趋向瑞利 在全波段与实验结果惊人符合 48 普朗克得到上述公式后意识到 如果仅仅是一个侥幸揣测出来的内插公式 其价值只能是有限的 必须寻找这个公式的理论根据 他经过深入研究后发现 必须使谐振子的能量取分立值 才能得到上述普朗克公式 2 普朗克的能量子假说 一定要不惜任何代价找到一个理论根据 49 普朗克能量子假说 1 辐射黑体分子 原子的振动可看作谐振子 这些谐振子可以发射和吸收辐射能 2 这些谐振子的能量不能象经典物理学所允许的可具有任意值 不能连续变化 而只能取一些分立值 这些分立值是某一最小能量 称为能量子 的整数倍 即 1 2 3 n n为正整数 称为量子数 对于频率为 的谐振子最小能量为 能量 量子 经典 50 普朗克的热辐射公式 物体发射或吸收电磁波时交换能量的最小单位是 能量子 h 51 当 高频区 Wein公式当 低频区 瑞利 金斯公式 52 振子在辐射或吸收能量时 从一个状态跃迁到另一个状态 在能量子假说基础上 普朗克由玻尔兹曼分布律和经典电动力学理论 得到黑体的单色辐出度 即普朗克公式 能量子的概念是非常新奇的 它冲破了传统的概念 揭示了微观世界中一个重要规律 开创了物理学的一个全新领域 由于普朗克发现了能量子 对建立量子理论作出了卓越贡献 获1918年诺贝尔物理学奖 M V 普朗克研究辐射的量子理论 发现基本量子 提出能量量子化的假设 1918诺贝尔物理学奖 54 普朗克在德国物理学会上报告了与全波段实验结果极为符合的普朗克公式 1900 12 14 量子论诞生日 玻尔对普朗克量子论的评价 55 在科学的殿堂里有各种各样的人 有人爱科学是为了满足智力上的快感 有人是为了纯粹功利的目的 而普朗克热爱科学是为了得到现象世界那些普遍的基本规律 他成了一个以伟大的创造性观念造福于世界的人 普朗克本人在若干年内也有很多的困惑和彷徨 能量不连续的概念与经典物理学是完全不相容的 56 能量子假说的意义 打破 一切自然过程能量都是连续的 经典看法说明了宇宙辐射背景T 3K敲开量子力学的大门为什么宏观上没看出能量的分立呢 57 例 设想一质量为m 1g的小珠子悬挂在一个小轻弹簧下面作振幅A 1mm的谐振动弹簧的劲度系数k 0 1N m按量子理论计算1 此弹簧振子的能级间隔多大 2 减少一个能量子时振动能量的相对变化 解 弹簧振子的频率 58 能级间隔 振子能量 相对能量变化 59 这样小的相对能量变化在现在的技术条件下还不可能测量出来现在能达到的最高的能量分辨率为 所以宏观的能量变化看起来都是连续的 经典 能量 量子 1858年4月23日出生于德国基尔 1874 1879年先后在慕尼黑大学 柏林大学就读 并获得博士学位 1880 1926年先后在慕尼黑大学 基尔大学 柏林大学任教 1926年被选为英国皇家学会会员 1947年10月逝世于哥廷根 主要成就 1900年提出量子假说 为了解释黑体辐射现象 他提出粒子能量永远是hv的整数倍 E nh 其中 是辐射频率 h为新的物理常数 后人称为普朗克常数 这一创造性的工作使他成为量子理论的奠基者 在物理学发展史上具有划时代的意义 他第一次提出辐射能量的不连续性 著名科学家爱因斯坦接受并补充了这一理论 以此发展自己的相对论 波尔也曾用这一理论解释原子结构 量子假说使普朗克获得1918年诺贝尔物理奖 1918年获诺贝尔物理奖M MarKarlErnstLudwigPlanck 1858 1947 普朗克 普朗克 一 生平简介普朗克 M MaxPlanck1858 1947 近代伟大的德国物理学家 量子论的奠基人 1858年4月23日生于基尔 1867年 其父民法学教授J W von普朗克应慕尼黑大学的聘请任教 从而举家迁往慕尼黑 普朗克在慕尼黑度过了少年时期 1874年入慕尼黑大学 1877 1878年间 去柏林大学听过数学家K 外尔斯特拉斯和物理学家H von亥姆霍兹和G R 基尔霍夫的讲课 普朗克晚年回忆这段经历时说 这两位物理学家的人品和治学态度对他有深刻影响 但他们的讲课却不能吸引他 在柏林期间 普朗克认真自学了R 克劳修斯的主要著作 力学的热理论 使他立志去寻找象热力学定律那样具有普遍性的规律 1879年普朗克在慕尼黑大学得博士学位后 先后在慕尼黑大学和基尔大学任教 1888年基尔霍夫逝世后 柏林大学任命他为基尔霍夫的继任人 先任副教授 1892年后任教授 和理论物理学研究所主任 1900年 他在黑体辐射研究中引入能量量子 由于这一发现对物理学的发展作出的贡献 他获得1918年诺贝尔物理学奖 自20世纪20年代以来 普朗克成了德国科学界的中心人物 与当时德国以及国外的知名物理学家都有着密切联系 1918年被选为英国皇家学会会员 1930 1937年他担任威廉皇帝协会会长 在那时期 柏林 哥廷根 慕尼黑 莱比锡等大学成为世界科学的中心 是同普朗克 W 能斯脱 A 索末菲等人的努力分不开的 在纳粹攫取德国政权后 以一个科学家对科学 对祖国的满腔热情与纳粹分子展开了 为捍卫科学的尊严而斗争 1947年10月4日在哥廷根逝世 二 科学成就1 普朗克早期的研究领域主要是热力学 他的博士论文就是 论热力学的第二定律 此后 他从热力学的观点对物质的聚集态的变化 气体与溶液理论等进行了研究 2 提出能量子概念普朗克在物理学上最主要的成就是提出著名的普朗克辐射公式 创立能量子概念 三 趣闻轶事1 启蒙老师普朗克走上研究自然科学的道路 在很大程度上应该归功于一个名叫缪勒的中学老师 普朗克童年时期爱好音乐 又爱好文学 后来他听了缪勒讲的一个动人故事 一个建筑工匠花了很大的力气把砖搬到屋顶上 工匠做的功并没有消失 而是变成能量贮存下来了 一旦砖块因为风化松动掉下来 砸在别人头上或者东西上面 能量又会被释放出来 这个能量守恒定律的故事给普朗克留下了终生难忘的印象 不但使他的爱好转向自然科学 而且成为他以后研究工作的基础之一 2 普朗克行星 普朗克进入科学殿堂以后 无论遇到什么困难 都没有动摇过他献身于科学的决心 他的家庭相继发生过许多不幸 1909年妻子去世 1916年儿子在第一次世界大战中战死 1917年和1919年两个女儿先后都死于难产 1944年长子被希特勒处死 但是普朗克总是用奋发忘我的工作抑制自己的感情和悲痛 为科学做出了一个又一个重要的贡献 他一生发表了215篇研究论文和7部著作 其中包括1959年所著的 物理学中的哲学 一书 在普朗克诞辰80周年的庆祝会上 人们 赠给 他一个小行星 并命名为 普朗克行星 1946年他虽然体弱 但却非常高兴地出席了皇家学会的纪念牛顿的集会 3 墓碑号刻着他的名和h的值普朗克为人谦虚 作风严谨 在1918年4月德国物理学会庆贺他60寿辰的纪念会上 普朗克致答词说 试想有一位矿工 他竭尽全力地进行贵重矿石的勘探 有一次他找到了天然金矿脉 而且在进一步研究中发现它是无价之宝 比先前可能设想的还要贵重无数倍 假如不是他自己碰上这个宝藏 那么无疑地 他的同事也会很快地 幸运地碰上它的 这当然是普朗克的谦虚 洛仑兹在评论普朗克关于能量子这个大胆假设的时候所说的话 才道出了问题的本质 他说 我们一定不要忘记 这样灵感观念的好运气 只有那些刻苦工作和深入思考的人才能得到 1947年10月3日 普朗克在哥廷根病逝 终年89岁 德国政府为了纪念这位伟大的物理学家 把威廉皇家研究所改名叫普朗克研究所 普朗克的墓在哥庭根市公墓内 其标志是一块简单的矩形石碑 上面只刻着他的名字 下角写着 h 6 62 10 27尔格 秒 意外发现 如果接收电磁波的电极受到紫外线照射 火花放电就变的容易产生 并将这一现象发表于论文 紫外线对放电的影响 J J汤姆孙英国通过气体电传导性的研究 测出电子的电荷与质量的比值 1906诺贝尔物理学奖 虽然爱因斯坦对光电效应的解释是对Planck量子概念的极大支持 但是Planck不同意爱因斯坦的光子假设 这一点流露在Planck推荐爱因斯坦为普鲁士科学院院士的推荐信中 总而言之 我们可以说 在近代物理学结出硕果的那些重大问题中 很难找到一个问题是爱因斯坦没有做过重要贡献的 在他的各种推测中 他有时可能也曾经没有射中标的 例如 他的光量子假设就是如此 但是这确实并不能成为过分责怪他的理由 因为即使在最精密的科学中 也不可能不偶尔冒点风险去引进一个基本上全新的概念 A 爱因斯坦对现物理方面的贡献 特别是阐明光电效应的定律 1921诺贝尔物理学奖 1921年获诺贝尔物理奖A AlbertEinstein 1879 1955 爱因斯坦 1879年3月14日生于德国符腾堡的乌尔姆 1896 1900年就读于瑞士苏黎世联邦理工大学师范系 1902 1908年在瑞士任联邦专利局审核员 1905年获苏黎世大学博士学位 1908 1933年先后任教于波尔尼大学 苏黎世瑞士联邦理工大学 柏林大学受聘为普鲁士科学院院士 1914年一次大战爆发 他拒绝在所谓的 维护德国文化 声明上签字 震惊全世界 1933年访问美国期间 希特勒上台 残酷迫害犹太人 他的家产被抄没 著作被焚毁 并被缺席判处死刑 爱因斯坦宣布放弃德国籍 退出普鲁士科学院 迁居美国 爱因斯坦 1933 1945年普林斯顿高等学术研究院研究员 1940年入美国籍 1955年4月18日病逝于普林斯顿 主要成就 他对人类科学做出的划时代贡献是创立了狭义相对论 广义相对论和量子论 揭示了空间 时间随着物质分布和运动速度而变化的关系 加深了人类对物质和运动的认识 从而被成为20世纪最伟大的科学家 1905年3月发表 关于光的产生和转化的一个启发性观点 在明确指出其基本规律的基础上 提出了场的量子化 第一次揭示了微观客体的波粒二象性 4月发表了 分子大小的新测定法 导出了解释布朗运动的方程 并证明可用这一方程确定分子的大小 6月 发表了 论动体的电动力学 完整得提出了等速运动下的相对性理论和空间时间的新概念 同年9月 他提出了质量m和能量E可相互转化 E mc2 为原子能的释放和应用提供了理论依据 1913年 1916年 他发表了 广义相对论和引力理论纲要 广义相对论的基础 等文章 此外 他在宇宙起源问题上也做出了巨大贡献 他根据广义相对论和运动方程做出三大预言 光线在太阳引力场中发生弯曲 水星近日点的运动规律 引力场中的光谱线向红端移动 这三大预言已被一一证实 1923年以后 他主要致力于相对论统一场论的研究 试图建立引力场和电磁场的统一理论 曾写出 统一场论 相对论性引力论的一种推广 非对称场的相对论性理论 等文章 1939年他获悉铀核裂变及其链式反应的发现 在匈牙利物理学家L 西拉德推动下 上书罗斯福总统 建议研制原子弹 以防德国占先 80 1916年密立根实验 h 6 57 10 34Js 证实了爱因斯坦理论 81 密立根精确地测量得K计算得普朗克常数h 6 56 10 34Js与当时用其他方法测得的符合得相当好 密立根 1923年诺贝尔物理学奖 他通过著名的油滴实验研究基本电荷 证明电荷有最小单位 当时这是对爱因斯坦光子的假设的极大支持 密立根 R A 密立根研究元电荷和光电效应 通过油滴实验证明电荷有最小单位 1923诺贝尔物理学奖 83 康普顿正在测晶体对X射线的散射 按经典电磁理论 如果入射X光是某种波长的电磁波 散射光的波长是不会改变的 84 康普顿散射实验的意义 1 有力地支持了爱因斯坦 光量子 假设 2 首次在实验上证实了 光子具有动量 的假设 3 证实了在微观世界的单个碰撞事件中 动量和能量守恒定律仍然是成立的 康普顿的成功也不是一帆风顺的 在他早期的几篇论文中 一直认为散射光频率的改变是由于 混进来了某种荧光辐射 在计算中起先只考虑能量守恒 后来才认识到还要用动量守恒 康普顿于1927年获诺贝尔物理奖 A H 康普顿发现康普顿效应 1927诺贝尔物理学奖 86 光电管 光电效应的应用 光电倍增管 87 普通光源 自发辐射 激光光源 受激辐射 激光又名镭射 Laser 它的全名是 辐射的受激发射光放大 LightAmplificationbyStimulatedEmissionofRadiation 激光 88 上世纪六十年代初对发明激光器有贡献的三位科学家 他们1964年获诺贝尔物理奖 1964C H 汤斯在量子电子学的基础研究导致根据微波激射器和激光器原理构成振荡器和放大器 1964诺贝尔物理学奖 N G 巴索夫用于产生激光光束的振荡器和放大器的研究工作 1964诺贝尔物理学奖 A M 普洛霍罗夫在量子电子学中的研究工作导致微波激射器和激光器的制作 1964诺贝尔物理学奖 原子的正电荷和几乎全部质量都集中于原子核上电子绕原子核做圆周运动整个原子呈电中性 很稳定 原子线度10 10m核的线度为10 15 10 14m 1 原子的有核模型 卢瑟福 b 核式结构 原子核 电子 a 卢瑟福的 粒子散射实验 量子理论发展进程中必须提及的贡献尔首次把量子思想用到原子结构和原子光谱中 玻尔的量子论 93 测得氢可见光光谱的红线 离散的线状谱 94 氢原子光谱的规律 巴耳末公式 R称为里德伯常量 则巴耳末公式写成 95 后在实验上又进一步发现氢光谱的其他线系 需进一步总结其光谱规律 96 推广巴耳末公式得到广义巴耳末公式 经典电磁理论遇到的困难 卢瑟福原子模型 经典电磁理论 1 原子光谱是连续光谱 电子绕核运动是加速运动必向外辐射电磁波 电磁波频率 r 3 2 半径的连续变化 必导致产生连续光谱 2 原子不可能是稳定系统 原子是 短命 的 电子绕核运动是加速运动必向外辐射能量 电子轨道半径越来越小 直到掉到原子核与正电荷中和 这个过程时间 10 12秒 因此不可能有稳定的原子存在 氢原子 玻尔 原子 模型 1913年玻尔把量子论推广到原子系统 关于玻尔与卢瑟福 论原子构造和分子构造 2 斯塔克的启示 1913年2月玻尔注意到德国物理学家斯塔克 J Stark 在 原子动力学原理 一书中的一段话 一个光谱的全部谱线是由单独一个电子造成的 是在这个电子从一个 几乎 完全分离的状态逐次向势能最小的状态跃迁过程中辐射出来的 他将这一电子跃迁思想和光谱线联系到一起 这样 玻尔突然领悟到 他可以用这一理论解释巴尔末公式了 玻尔曾说过 我一看到巴尔末公式 整个情形就一下子弄清楚了 1 汉森的拜访 1912年7月回到哥本哈根 1913年初 玻尔的好友 光谱学家汉森 H M Hansen 在拜访玻尔时问到原子结构和光谱学中的谱线有什么关系 并向玻尔详细介绍了巴尔末的发现 以及谁也无法对巴尔末公式作出解释 3 跃迁理论的提出 1913年3月 6月 9月 分别写出了 原子构造和分子构造 1 2 3 三篇论文 人称 三部曲 提出了定态跃迁的原子模型 1 定态假设 原子中电子的轨道不是任意的 只能取分立的几个 在以上轨道运动的电子不辐射电磁波 原子处于相应的定态 玻尔的氢原子理论 3 角动量量子化 如果电子绕核转的是圆轨道的话 它的角动量也应是量子化的 即 n 1 2 3 2 跃迁假设 原子中的电子从一定态跃迁到另一定态 若相应的能量En Ek 则原子将放出一个光子 其频率 101 玻尔的量子论 1 关于原子的三条假设以普朗克能量子和爱因斯坦光子概念为基础 1 定态假设原子系统只能处在一系列不连续的能量状态这些状态称为原子系统的稳定状态简称定态相应能量分别记为E1 E2 E3 E1 E2 E3 102 2 跃迁假设 频率条件 当原子从一个能量为En的定态跃迁到另一个能量为Em的定态时发射 或吸收 一个频率为 的光子频率条件是 3 角动量量子化假设定态时角动量取值是量子化的量子化条件是 103 2 玻尔对氢原子的工作根据三条假设1 求出了氢原子的能级公式 104 n 1 2 3 解得 玻尔理论成功地解释了氢原子和类氢离子光谱的波长 说明它含有正确的成分 105 2 氢原子光谱线的波数公式 3 玻尔的贡献1 成功地揭开了 巴耳末公式之迷 2 首次打开了人们认识原子结构的大门3 定态和频率假设在原子结构和分子结构的现代理论中仍是重要概念4 为量子力学的建立奠定了基础但他的理论是半经典的仍保留了 轨道 概念 106 理论本身存在困难 1 承认经典电磁理论 认为氢原子中电子作圆轨道运动 受到的向心力就是库仑力 有动能和电势能 但 有向心加速度而不辐射能量 轨道是稳定的 又不符合经典电磁理论 2 承认电子在中心力场中运动 角动量守恒 但是玻尔硬加了一个角动量量子化条件 只可能有满足这条件的轨道才能存在 这为什么 但玻尔理论不能说明氢原子光谱线的强度 也不能说明较复杂原子的光谱 即使He 说明它含有不正确的成分 玻尔理论是经典理论 量子化条件 生硬 107 3 卢瑟福对玻尔的频率条件质疑 当电子从E1往E2跳时 您必须假设电子事先就知道它要往那里跳 为了选择 必须先去过 但是它去过了吗 为了去 又必须先选择 1 匹克林谱线的观测 1896 1897年间 美国天文学家皮克林 E C Pickering 在船舻座 星的光谱中发现一个很象巴尔末系的线系 这个线系中每隔一条谱线和巴尔末系的谱线重合 里德伯得出这个线系符合带有半整数的巴尔末频率公式 玻尔指出 皮克林系的频率公式中不应包含有半整数 而应都取整数 只是其里德伯常数为氢的4倍 并认为这些谱线是电离了的氦原子发射的 1913年给卢瑟福去信 请求他要求光谱学家弗勒 A Fowler 检验这种氦假说 由于否勒不太相信这种说法 卢瑟福就请伊万斯作这一实验 伊万斯在一个玻璃管中充入极纯的氦气 得到了匹克林谱线 弗勒又提出 就这些谱线而言 其里德伯常数并不精确等于氢的4倍 玻尔回答说 这个微小的差别产生于氦原子核的不可忽略的运动 玻尔理论的验证 2 玻尔预言的氢光谱的其它线系的陆续发现 如赖曼于1914年发现在紫外区的赖曼系 3 夫兰克 赫兹实验 J 夫兰克和G 赫兹通过碰撞测出原子的 电离能 玻尔指出这是原子的 激发能 由此可以肯定地证明原子定态的存在 从而验证了玻尔理论的正确性 J 弗兰克发现电子撞击原子时出现的规律性 1925诺贝尔物理学奖 G L 赫兹发现电子撞击原子时出现的规律性 1925诺贝尔物理学奖 C V 拉曼研究光的散射并发现拉曼效应 1930诺贝尔物理学奖 113 玻尔理论在人们认识原子结构的进程中有很大的贡献 1922年玻尔获诺贝尔物理学奖 玻尔理论中关于定态 能量有一定值 关于能级 能量量子化 关于频率条件 关于角动量是量子化的等概念 至今还是正确结论 虽然轨道概念不适用了 但是借用它仍然可以得到一些有意义的结论 例如 可以估计原子的大小 可以估计原子中电子速度的大小 n越大 离开原子核越远 NielsBohr 1885 1962 TheNobelPrizeinPhysics1922 forhisservicesintheinvestigationofthestructureofatomsandoftheradiationemanatingfromthem 尼尔斯 玻尔 丹麦著名物理学家 玻尔研究所创始人哥本哈根学派创始人 量子力学奠基人之一丹麦国家队守门员 N 玻尔研究原子结构和原子辐射 提出他的原子结构模型 1922诺贝尔物理学奖 1928年玻尔首次提出了互补性观点 试图回答当时关于物理学研究和一些哲学问题 其基本思想是 任何事物都有许多不同的侧面 对于同一研究对象 一方面承认了它的一些侧面就不得不放弃其另一些侧面 在这种意义上它们是 互斥 的 另一方面 那些另一些侧面却又不可完全废除的 因为在适当的条件下 人们还必须用到它们 在这种意义上说二者又是 互补 的 玻尔 N NielsHenrikDavidBohr1885 1962 丹麦物理学家 哥本哈根学派的创始人 1885年10月7日生于哥本哈根 1907年 大学二年级时研究水的表面张力问题 自制实验器材 通过实验取得了精确的数据 并在理论方面改进了物理学家瑞利的理论 研究论文获得丹麦科学院的金奖章 先后于1909年和1911年分别以关于金属电子论的论文获得哥本哈根大学的科学硕士和哲学博士学位 随后去英国学习 先在剑桥J J 汤姆孙主持的卡文迪什实验室 几个月后转赴曼彻斯特 参加了以E 卢瑟福为首的科学集体 从此和卢瑟福建立了长期的密切关系 1920年创建哥本哈根理论物理研究所 任所长 1922年玻尔荣获诺贝尔物理学奖 1923年接受英国曼彻斯特大学和剑桥大学名誉博士学位 1937年5 6月间 玻尔曾经到过我国访问和讲学 1939年任丹麦皇家科学院院长 第二次世界大战开始 丹麦被德国法西斯占领 1943年玻尔为躲避纳粹的迫害 逃往瑞典 1944年玻尔在美国参加了和原子弹有关的理论研究 1947年丹麦政府为了表彰玻尔的功绩 封他为 骑象勋爵 1952年玻尔倡议建立欧洲原子核研究中心 CERN 并且自任主席 1913年提出著名的玻尔原子理论 1916年任哥本哈根大学教授 1921年起一直领导着该校为他建立的理论物理研究所 直到去世 玻尔于1916年 1928年分别提出对应原理和互补原理 对应原理 Correspondenceprinciple 在大量子数极限情况下 量子体系的行为将趋向与经典力学体系相同 互补原理 是一条无限广阔的哲学原理 在他看来 为了容纳和排比 我们的经验 因果性概念已经不敷应用了 必须用互补性概念这一 更加宽广的思维构架 来代替它 因此他说 互补性是因果性的 合理推广 论述了物理科学 生物科学 社会科学和哲学中的无数问题 其基本思想是 任何事物都有许多不同的侧面 对于同一研究对象 一方面承认了它的一些侧面就不得不放弃其另一些侧面 在这种意义上它们是 互斥 的 另一方面 那些另一些侧面却又不可完全废除的 因为在适当的条件下 人们还必须用到它们 在这种意义上说二者又是 互补 的 WhatisQuantumMechanics QuantumMechanics ManyphysicistshavesubscribedtothenullinterpretationofquantummechanicssummarizedbyFeynman sfamousdictum Shutupandcalculate 哥本哈根量子力学解释 互补原理 一些经典概念的应用不可避免地将排除另一些经典概念地应用 而这 另一些经典概念 在另一些条件下又是描述现象所不可缺少的 必须而且只需将所有这些既互斥 又互补的概念汇集到一起 才能而且定能形成现象的详尽无遗的描述 测不准关系 几率解释 对应于空间的一个状态 就有一个由伴随这状态的德布罗意波确定的几率 玻尔 海森堡 玻恩 1921年 玻尔发表了 各元素的原子结构及其物理性质和化学性质 的长篇演讲 阐述了光谱和原子结构理论的新发展 诠释了元素周期表的形成 对周期表中从氢开始的各种元素的原子结构作了说明 同时对周期表上的第72号元素的性质作了预言 1922年 发现了这种元素铪 证实了玻尔预言的正确 1936年提出原子核的液滴核模型 1939年创立核裂变理论 预言铀的自身裂变 曾参加第一颗原子弹的制造 123 玻尔理论在人们认识原子结构的进程中有很大的贡献 1922年玻尔获诺贝尔物理奖 玻尔正在讲解他的互补原理 玻尔 左 和海森伯 中 泡利 右 在一起 主要成员 沃尔夫刚 泡利 WolfgangPauli 1945NobelPrize 沃纳 海森堡 WernerHeisenberg 1932Nobelprize 125 在玻尔研究所里学术空气很浓 玻尔演讲后与听众踊跃讨论 哥本哈根学派 丹麦是我出生的地方 是我的故乡 是我心中的世界开始的地方 卢瑟福的邀请普朗克的邀请 关于玻尔的评价 爱因斯坦 他发表见解时总像一个不断摸索的人 从不像相信自己已占有了真理的人 卢瑟福 我从来没有遇见过的最聪明的小伙子 伽莫夫 玻尔的最大特点是思维和理解的迟钝 A N 玻尔发现原子核中集体运动与粒子运动之间系 在此基础上发展原子核结构理论 1975诺贝尔物理学奖 索末菲的椭圆轨道理论索末菲 德国慕尼黑大学著名德理论物理教授 擅长理论分析 早年在博士论文中就发展了新的数学方法 复变函数 后来应用这种方法取得多项成就 20世纪曾对电子论作过研究 在论战中很早就站在相对论一边 索末菲在1914年开始广泛讨论并推广了玻尔理论 包括椭圆轨道理论和相对论修正 首先索末菲把氢原子中的电子看成是二维的开普勒运动 即有两个自由度的运动 并引入平面极坐标 提出角动量p 和动量pr均满足量子化条件 假设 其中n n nr为主量子数 原子的能态E由n决定 同一主量子数n 有n个可能的轨道 但能量是相同的 称n重简并 在能量表达式中多了一相对论修正项 从而解释了氢光谱的精细结构 塞曼效应和反常塞曼效应1896年 荷兰物理学家塞曼按照他的老师洛伦兹的建议 研究磁场对光源的影响 发现在磁场中发射光谱的每条谱线都会发生分裂 当磁场方向和光路垂直时分裂为三条 一致时分裂为两条 称为塞曼效应 之后不久人们又发现了反常塞曼效应 分裂成三条以上 但反常塞曼效应却始终没能从理论上给予解释 1916年索末菲和德拜分别发表文章解释了正常塞曼效应 1923年朗德根据玻尔的提示 在描述多重谱线能量时 采用了四个量子数 主量子数 角量子数 内量子数和原子实的量子数 由此得到的公式与实验数据符合得很好 但朗德的结论却在很多方面和玻尔理论相矛盾 因此反常塞曼效应的解释成了当时的一大难题 2 泡利不相容原理从1922年 泡利开始了对反常塞曼效应的研究 1924年泡利计算发现 满壳层的原子实具有零角动量 他因此断定反常塞曼效应的谱线分裂只是由价电子引起的 而与原子实无关 后来也引用4个量子数来描述电子的行为 于1925年提出了泡利不相容原理 泡利不相容原理的提出 给反常塞曼效应的解释提供了条件 他也因此获得1945年诺贝尔物理学奖 131 各种原子核外电子的排布 按照量子理论 原子中各个电子的运动状态都可用四个量子数来描述 l 主量子数n n l 2 3 电子的能量主要由主量子数决定 2 角量子数 0 1 2 n 1 它决定电子绕核运动的轨道角动量的大小 一般处于同一主量子数n 而角量子数l不同的电子 其能量也略有不同 3 磁量子数ml ml 0 1 2 它决定电子轨道角动量在外磁场中的指向 微观粒子的不可分辨性和 泡利不相容原理 132 4 自旋磁量子数ms ms 1 2 它决定电子自旋角动量在外磁场中的指向 至于自旋量子数s 1 2 只有一种数值 就不作为不同的运动状态的标志了 原子中电子的运动状态是否可以任意选取这些量子数而不受限制呢 原子中各电子的运动状态应同时满足泡利不相容原理和能量最小原理 多电子原子中电子的运动状态都可用n ms四个量子数来确定 实验表明 133 泡利不相容原理 不可能有两个或两个以上的电子处在同一量子状态 即原子中的电子不可能有完全相同的四个量子数 为此获得了1945年诺贝尔物理奖 但是 泡利不相容原理反映的这种电子状态的排斥性的物理本质是什么 至今尚不清楚 1902诺贝尔物理学奖 H A 洛伦兹荷兰塞曼效应的发现和研究 1902诺贝尔物理学奖 H A 洛伦兹荷兰塞曼效应的发现和研究 分子结构和量子化学德拜 荷兰物理学家 1884 1966 德国著名理论物理学家索末菲的学生和助手从1916年到1936年 德拜被15次提名为诺贝尔物理学奖的候选人 从1927年到1936年 德拜每年都被列入诺贝尔化学奖的提名 终于在1936年 德拜由于粉末法和研究分子的电偶极矩这两项工作 被授予诺贝尔化学奖 方面 首先要提到的工作 W 泡利发现泡利不相容原理 1945诺贝尔物理学奖 沃尔夫冈 泡利 美籍奥地利科学家上1918年中学毕业后就成为慕尼黑大学索末菲教授的研究生 他的物理老师 著名的索末菲教授请他为德国正准备出版的百科全书写一篇关于相对论的文章 泡利居然完成了一部250页的专题论著 使教授大为惊讶 1924年泡利的不相容原理可以这样表述 一个原子中 任何两个轨道电子的4个量子数不能完全相同 1940年在美国普林斯顿高级研究所工作 此间 他还以科学的预见预言了中微子的存在 获得普朗克奖章 私人信件关于矩阵力学和波动力学的等价性证明测不准原理首先出现在他给海森堡的信件里dirac的泊松括号量子化 泡利早就指出了这种对易关系的表示方法 pauli天才的洞察力 不相容原理这个原理的提出是在1924年 甚至早于海森堡提出量子力学 pauli是用他天才的洞察力从浩如烟海的光谱数据中得出的不相容原理 其难度甚至远大过开普勒整理行星轨道的数据 F 雷恩斯与C 考温首次成功地观察到电子反中微子 为建立轻子 夸克物质结构图像作出了重大贡献 1995诺贝尔物理学奖 2002诺贝尔物理学奖 小柴昌俊在天体物理学领域做出的先驱性贡献 2002诺贝尔物理学奖 里卡尔多 贾科尼在天体物理学领域做出的先驱性贡献 L D 朗道研究凝聚态物质的理论 特别是液氦的研究 1962诺贝尔物理学奖 列夫 达维多维奇 朗道1908年1月22日 1968年4月1日 苏联著名物理学家 凝聚态物理学的奠基人 13岁的时候中学毕业 被送到一所经济专科学校 但是他对经济并不感兴趣 第二年进入巴库大学攻读数学和化学 成为该校年龄最小的学生 1929年 朗道来到玻尔研究所 跟从著名物理学家玻尔等人研究量子力学 朗道曾经参与了苏联的核武器研制计划在固体物理学方面 朗道提出了著名的元激发 引入了声子的概念 朗道在物理学中作出的最重要的十项贡献 被称为 朗道十诫 量子力学中的密度矩阵和统计物理学 1927年 自由电子的抗磁性量子理论 1930年 二级相变的研究 1936 1937年 铁磁性的磁畴理论和反铁磁性的理论解释 1935年 超导体的混合态理论 1934年 原子核的几率理论 1937年 氦 超流性的量子理论 1940 1941年 基本粒子的电荷约束理论 1954年 费米液体的量子理论 1956年 弱相互作用的CP不变性 1957年 147 光 波 具有粒子性 一 德布罗意假设 实物粒子是否具有波动性 L V deBroglie 法 1892 1986 1924 11 29 德布洛意把题为 量子理论的研究 的博士论文提交巴黎大学 粒子的波动性 一个能量为E 动量为P的实物粒子同时具有波动性 且 与粒子相联系的波称为物质波 或德布罗意波 德布罗意波长 德布罗意 法国物理学家 1892年8月15日生于下塞纳的迪耶普 出身贵族 1910年获巴黎大学文学学士学位 1913年获理学硕士学位 第一次世界大战期间 在埃菲尔铁塔上的军用无线电报站服役 战后一方面参与他哥哥的物理实验工作 一方面拜朗之万为师 研究与量子有关的理论物理问题 攻读博士学位 德布罗意波 德布罗意 LouisVictordeBroglie 1892 1989 1923年9 10月间 连续在 法国科学院通报 上发表三篇短文 辐射 波和量子 光学 光量子 衍射和干涉 物理学 量子 气体动理论及费马原理 在1924年通过的博士论文 量子论研究 中提出了德布罗意波 相波 理论 1927年由美国贝尔实验室的戴维孙 C J Davisson 革未 L H Germer 及英国的汤姆孙 G P Thomson 通过电子衍射实验证实 1929年获诺贝尔物理学奖 成为第一个以学位论文获得诺贝尔奖金的学者 1932年任巴黎大学物理教授 1933年被选为法国科学院院士 1942年任该院常任秘书 1962年退休 1987年3月去世 享年95岁 主要著作有 波动力学导论 物质和光 新物理学 物理学中的革命 海森伯不确定关系和波动力学的概率诠释 等 L V 德布罗意电子波动性的理论研究 1929诺贝尔物理学奖 德布罗意是爱因斯坦光量子假说的追随者 但他深感爱因斯坦地光量子理论并没有使从牛顿 惠更斯时代起就存在的光的微粒说和波动说的分歧得到解决 只不过是使光的微粒说又重新抬头而已 工作的重点放在用统一的理论描述光的行为 即想给光量子假说再披上一件波动的外衣 同时希望能把这一结论推广到实物粒子上 思维过程 德布罗意在获得诺贝尔奖的演讲 电子的波动性 中说 人们无法理解 为什么对于光来说 需要两种相互矛盾的学说 即波动说和微粒说 为什么原子中的电子只有可能进行某些运动 而按经典概念它应当有无穷多的运动 当我开始思考这些困难时 主要有两个问题吸引着我 第一个问题是 不能认为光量子理论是令人满意的 因为它是用 h 这个关系式来确定光微粒的能量 其中包含着频率 可是纯粹的粒子理论不包含任何定义频率的因素 对于光来说 单是这个理由就需要同时引进粒子的概念和周期的概念 另一个问题是 确定原子中电子的稳定运动涉及到整数 而至今物理学中涉及整数的只有干涉现象和本征振动现象 这使我想到 不能用简单的微粒来描述电子本身 而应当赋予它们以周期的概念 于是我得出指导我进行研究的全部概念 对于物质和辐射 尤其是光 需要同时引进微粒概念和波动概念 3 物质波假设的提出 1924年 德布罗意在博士论文中提出 不仅光具有波粒二象性 一切实物粒子 如电子 原子 分子等 也都具有波粒二象性 具有确定动量P和确定能量E的实物粒子相当于频率为和波长为的波 二者之间的关系如同光子和光波的关系一样 满足 这种和实物粒子相联系的波称为德布罗意波或物质波 德布罗意在论文中提出如下预言 从很小的孔穿过的电子束能够呈现衍射现象 这或许就是人们能借以寻找关于我们的想法的实验证据的方向 但德布罗意的论文当时并没有受到重视 他希望用实验来检验他的理论的建议 也未得到实验物理学家的响应 德布罗意的导师也认为他的思想大胆的近乎荒唐 不知该如何评价他论文 于是将论文的副本寄给了爱因斯坦 爱因斯坦认为德布罗意理论体现了光子和物质微粒之间的对称性 并称赞德布罗意 已揭开了巨大帷幕的一角 他曾向道维耶先生提过建议 请他用电子进行实验以获得衍射和干涉现象 但道维耶正忙于其他工作 没有按照他的建议去做 155 n 1 2 驻波 他还用物质波的概念成功地解释了玻尔提出的轨道量子化条件 156 若U 100伏 1 225 经爱因斯坦的推荐 物质波理论受到了关注 论文答辩会上有人问 这种波怎样用实验耒证实呢 电子的波长 设电子动能由U伏电压加速产生 X射线波段 德布洛意答 用电子在晶体上的衍射实验可以证实 估算 4 德布罗意波的实验验证X射线照在晶体上可以产生衍射 如果物质波理论正确 那么电子打在晶体上也能观察电子衍射 电子束在晶体表面散射实验时 观察到了和X射线在晶体表面衍射相类似的衍射现象 从而证实了电子具有波动性 1 戴维孙 革末实验 1927 戴维森实验装置原理图 C J 戴维森与G P 革末电子衍射现象的发现缘于一次偶然事故 1925年4月 他们在进行高真空条件下镍对电子的散射实验 粒子性行为 时液态空气瓶爆裂 真空装置被打破 镍靶被进入的空气严重氧化 经过长时间加热镍靶并改进实验装置后再重新实验 发现散射电子的角分布完全发生了改变 出现了同X射线衍射相似的图样 后经查寻原因发现 是因为在对镍靶加热过程中 多晶镍重新结晶成几块较大的单晶体的缘故 但当时并