大学物理下（苏万钧）gfzy.ppt

专业与班级学号姓名 福州大学06大学物理规范作业 32 单元测试四 电磁感应 电气学院学习部资料库 1 长为l的导体棒 如图1所示放在均匀磁场中 棒与磁场垂直 当棒以速度v平行于参考线向右运动时 棒两端的动生电动势 ab为 导体棒中非静电性电场的强度为 非静电性电场的方向为 解 一填空题 方向如图所示 电气学院学习部资料库 2 如图2所示 一螺线管铅直放置 有一重导体圆环 沿轴线下落 则其在A B C各点的加速度aA aB aC间的关系为 分析 根据楞次定律及安培定律可以判定环中的感应电流和安培力的方向如右图所示 B点无感应电流 A点感应电流顺时针 C点感应电流逆时针 因为C处的磁感应强度B比A处大 综上 电气学院学习部资料库 3 在某个电子感应加速器中 从上向下看时 电子沿逆时针方向旋转 如图3所示 则电子正在加速运动时 加速器中磁场的方向 磁场的磁感应强度随时间 填增加或减小 解 电子感应加速器中 从上向下看时 电子沿逆时针方向旋转 可知感生电场力和感生电场的方向如图所示 由 可知磁感应强度随时间增加 电气学院学习部资料库 4 电容器在放电过程中某一时刻的电流为I0 则此时距圆形电容器中心为r的P点处的位移电流密度 磁场强度 解 据安培环路定理 沿x轴负方向 与I0流向一致 沿z轴负方向 电气学院学习部资料库 解 如图假设并建立坐标系 1 2 5 无限长直导线同平面放置正方形导线圈ABCD 如图所示 正方形边长为a AB和长直导线相距为b 则二回路的互感系数为 电气学院学习部资料库 解 1 二 计算题 1 如图所示的坐标系中 B沿x轴正方向 初始时刻线圈的边分别与y轴 z轴平行 线圈在yz平面 从某时刻起线圈绕y轴以 旋转 已知线圈面积A 400cm2 线圈内阻R 2 10rad s B 0 5T 求 1 通过导线环的最大磁通量 2 最大的感应电动势 3 最大的磁矩 当线圈垂直于磁场时 磁通量最大 电气学院学习部资料库 2 当线圈平行于磁场时 感应电动势最大 3 当线圈平行于磁场时 磁矩最大 电气学院学习部资料库 解 1 2 在匀强磁场B中 导线OM MN a OM与MN的夹角为120o OMN整体可以绕O点在垂直于磁场的平面内逆时针转动 如图所示 若转动角速度为 1 求OM间的电动势 2 求ON间的电动势 3 指出O M N三点中哪点电势最高 O点电势高 电气学院学习部资料库 2 添加辅助线ON O点电势高 3 O点电势高 电气学院学习部资料库 3 长为L的金属棒置于一无限长直电流I的磁场中 设金属棒与长直电流共面 并在此平面内绕其一端O以匀角速度 旋转 O端距直导线为d 如图所示 试求棒转至下述两种位置时的感应电动势 1 转至OA位置 0 2 转至OB位置 2 解 1 棒上各处的磁感应大小 方向垂直纸面向内 方向O A 电气学院学习部资料库 2 如图建立坐标系 线元dx处的磁感应强度为 方向垂直纸面向内 方向O B 电气学院学习部资料库 解 1 据安培环路定理 4 一同轴电缆由中心导体圆柱和外层导体薄圆筒组成 二者半径分别为R1和R2 筒和圆柱间充满 r 1的磁介质 电流从内柱流入 从外柱流出 设均匀流动 求单位长度内储存的磁能 并通过和自感磁能的公式比较求出单位长度电缆的自感系数 解得 电气学院学习部资料库 又因为 磁场能量密度 磁场能量 电气学院学习部资料库 磁场能量 自感磁能 单位长度的自感系数 电气学院学习部资料库 5 两长直螺线管的长度分别为la和lb 自感分别为La和Lb 截面近似相等 均匀密绕 绕向相同 1 计算两螺线管的互感 2 若回路a闭合 电阻近似为零 回路b中通有电流Ib kt 计算a中的电流 解 1 设b中的电流为Ib 同理可设a中的电流为Ia 电气学院学习部资料库 同理可设a中的电流为Ia 忽略边缘效应 a电流在b中激发的磁场只存在长为la的一段螺线管内 所以 又据长直螺线管的自感系数 得 电气学院学习部资料库 2 la lb绕向相同 所以a中自感电动势和互感电动势方向相同 因为电阻近似为零 解得 电气学院学习部资料库 6 图中所示为靠近放置的两线圈 自感分别为L1 4 0mH L2 8 0mH 若把线端2与线端3相连接 测得1 4间的总自感L 6 0mH 问 若把线端2与端4相连接 则1 3间的总自感将为多少 解 连接2 3 并假设线圈中的电流方向如图所示 此时各个线圈自感磁通和互感磁通正