用字母表示数课堂实录

“用字母表示数” 教学实录与反思重庆市渝中区马家堡小学 张铮教学内容：人教版小学数学五年级上册第五单元第52页-53页的内容教学目标：1让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。 2让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会字母表示数的简洁和便利，发展符号感。 3让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受 表达方式的严谨性、概括 性以及简洁性。过程与方法：能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。 情感、态度与价值观：在探索现实生活数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。教学重点：理解用字母表示数的意义和作用。 教学难点：掌握含有字母的乘法式子的简写。教学方法：观察、比较、思考、交流。教学过程：一、出示课题，引入新课师：同学们，今天老师想跟你们聊一个话题，什么话题呢？请看黑板上的课题“用字母表示数”，看到这个话题你有什么问题想问吗？生1：用字母可以表示哪些数呢？生2：怎么用字母表示数呢？生3：为什么要用字母表示数字呢？生4：用字母表示数代表什么意义呢？生5：那么多数字怎么用字母表示得明白呢？师：对啊，同学们都问得真好！师：那老师要问一问，在生活中，你们见过用字母表示数吗？生1：我发现我们家的钟表是用罗马字母来表示数字。生2：我发现扑克牌的J.Q.K是用字母来表示数字的。师：对啊，小朋友们都有一双善于发现的眼睛啊！在我们的扑克牌中（教师出示扑克牌），用J表示几啊？(生答：11)用Q表示几啊？（生答：12）K呢？（生答：13）那在扑克牌中，这些字母表示几个数啊？（生答：一个数）那数学中的数字是无限的，字母却只有26个，我们怎么用字母去表示那么多数呢？为什么要用字母去表示呢？字母表示数有什么意义呢？相信每个同学心里都有这样或那样的疑问，今天我们就带着这些问题一起去聊一聊“用字母表示数”。 【思考：课堂教学伊始，让孩子们自己针对课题提问，激发学生的求知欲和探索欲，调动学生的学习兴趣。随后问起孩子们生活中的字母表示数，孩子们举出了熟悉的扑克牌，教师就顺势利用扑克牌再次引出疑问，让学生带着问题去学习。】二、自主探究，获取新知师：待会老师有问题请教你们，你们一定要回答老师，好吗？生：好！师：你们必须要肯定地回答老师，行吗？生：没问题。（请三位同学上台，每人手里发个信封，信封里事先分别放好1、3、7支粉笔）师：请问他们的信封里各有多少支粉笔？生1：有2支。师：你能确定吗？生1：不能确定。师：既然不能确定，我们怎么好说他们的信封里就有2支粉笔呢。这时候，我们该怎样说呢？生2：有a支。师：什么？麻烦你再说一遍。生2：有a支。师：什么？麻烦你再说一遍。生2：有a支。师：你为什么不像刚才那位同学样说是2支、3支或4支？生2：我们不知道信封里有多少支粉笔，说几都不合适。所以我说有a支。（请该生上台把a大大地写在黑板上）师：真聪明！现在的信封里有多少枝粉笔是个未知数，我们生活中虽然有很多具体的数，但正是因为它们太具体了，所以哪个数都不好用。这种情况下，我们就可以用字母来表达。师：这位同学用字母a来表示，非常好！还可以用别的字母吗生3：有b支。师：很好！还有呢？生4：有c支。生5：有d支。师：同学们都很聪明！26个英文字母用哪一个都可以。那刚才提问怎么用字母表示数的同学明白了吗？生：明白了。（指着黑板上的a）师：刚才那位同学把a大大地写在了黑板上，这个a究竟代表多少呢？请问字母a究竟代表多少？谁说了算？师：你说了算呗。请打开信封，数数里面一共有几支粉笔？（该生从信封里掏出一支粉笔）生：1支。师：既然信封里只有1支粉笔，就说明字母a此时此刻表示几？ 生：1。师：真不错！字母a碰到这位同学就代表1。（板书：从a处画一箭头，指着1）字母a表示1，可以简单地说成字母a取1。师：请问这里的字母a究竟代表多少？谁说了算？生：我说了算。师：对呀！就是你说了算。（该生从信封里掏出三支粉笔）师：既然信封里共有3支粉笔，说明字母a此时此刻就表示几？ 生（异口同声）：3。师：好极了！字母a碰到这位同学就表示3（板书：从a处再画一箭头，指着3）师：请问这里的字母a究竟又代表多少？谁说了算？生：我说了算。（该生从信封里掏出7支粉笔）师：既然信封里共有7支粉笔，说明字母a此时此刻就表示几？ 生（异口同声）：7。师：真不错！字母a碰到这位同学就取7（板书：从a处再画一箭头，指着7）（请三位同学回到座位，指着板书）师：字母a可以代表1、3、7，如果我还有信封和粉笔，字母a还可能代表8吗？还可能代表9吗？还可能代表100吗？还可能代表0.5吗？生：能。（教师随着学生的回答，自然地在1、3、7、8、9后面点上省略号）师：刚才提问字母可以表示哪些数的同学现在明白了吗？生：明白了。师：明白什么了？生：字母可以表示任何数。师：棒极了！字母可以表示任意的数。师：我们通过刚才的游戏，同学们对怎么用字母可以表示数、字母可以表示哪些数，为什么要用字母表示数都有了一定的了解吗?生：了解了。【思考：这个环节中，通过猜粉笔的游戏让学生搞清楚可以用什么字母表示数，字母可以表示哪些数以及问什么要用字母表示数。这些问题都是上课伊始学生自己提出的，通过游戏的方式自己解决疑问，自己探索，这才是以生为本的学习，是真正的体现课程标准“四基”和“四能”的思想。】三.灵活应用，拓展延伸出示1：1张桌子配四把椅子，两张桌子配几把椅子？生：8把师：换个写法。 生：（24）个师：3张、5张、6张、100张、101张、300张、596张、1000张分别是多少把？（生板演：34、54、64）师：你受得了吗？受不了就想办法，受得了就继续写，1001张生：我想到办法了，写X4（把）。师：X表示什么？生1：很多张桌子。 生2：很多张桌子，每张有4把椅子。师：X个4是多少？生：X4师：X4表示什么？生：X张桌子，每张桌子4把椅子，一共就是（X4）个把椅子。师: 从中还可以看出什么？ 生：每张桌子有4把椅子。师：对了，这里的X4既表达了一共有多少把椅子，还表达了桌子和椅子之间的关系。师：生活中可以用字母来表示数的例子有很多，让我们一起去看看，先来看一本书，一本节能减排的书，每本m元，如果买3本，需要多少元呢？生：3m元师：x本呢？想一下，在这里x代表什么？生：3X元 X表示买的本数，可以是1本2本3本等等。师：也就是说不管买多少本，用这个算式都能表示出所需要的钱数对吗？生：对的。师：看来用字母表示数确实很方便。师：那我们再到减肥中心去看看，从中你知道了什么信息？生：小刚原来的体重是m千克，小英原来的是n千克，经过锻炼后，小刚的体重减轻了2千克。师：m-2表示什么呢？生：表示小刚现在的体重。师：这个算式告诉我们小刚现在体重的同时，还告诉我们什么呢？生：还告诉我们小刚现在体重与原来体重的关系。师：n-3这个算式表示什么呢？从中你还能知道什么？生：表示小英现在的体重，我还知道现在的体重和原来体重的关系师：所以说，字母可以表示数，而含有字母的算式不仅可以表示数，还可以表示数量间的关系呢，是吗？生：是的。师：那刚才提问字母表示数代表什么意义的同学现在明白了吗？生：明白了。师：看来大家现在不但了解了用字母表示数的好处，还能用含有字母的算式解决生活中的问题呢？下面就用这个本领来玩一个唱儿歌的游戏好吗？（课件出示数青蛙，一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙）以前唱过吗？能继续唱下去吗？生：唱过。能。师：唱的这么快有什么窍门吗？（学生会发现 眼睛的只数就是102，青蛙腿的只数是104）师：真聪明，原来你已经发现了蕴藏在其中的规律了。那28只青蛙呢？师：按照这个规律继续唱下去，能唱完吗？能不能运用你学到的本领一句话把 儿歌表示出来？(n只青蛙n张嘴2n只眼睛 4n条腿)。师：太精彩了，看原本唱不完的儿歌，用一句话就全部概括了。这个功劳应该归谁？字母。【思考：用字母表示数意味着将把学生从数的领域领入代数式的世界，这将使学生的数学知识结构和数学观念、方法产生一次质的飞跃，同时用字母表示数又是用代数方法解决问题的基础。本环节通过不同层次的练习让学生认识字母表示数在现实生活中的应用及其优越性，渗透含有字母的算式不仅可以表示一个数，还可以表示数量间的关系，而同一个字母在不同的情况下可以表示不用的数，突出了用字母表示数的特征，最后通过儿歌练习，继续加深学生对字母表示数的理解，有助于学生的思维得到不断的发展。】四、课堂总结，提升思维。师：好，现在让我们回想一下，通过这节课的学习，你有什么收获？师：看来大家通过这节课都感到用字母表示数很简洁方便，是吗？那历史上第一个开始用字母表示数的人是谁呢？他就是韦达，在人类历史上，系统地使用字母表示数，这个功绩要首推他了。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题。他在西方被尊称为“代数学之父”师：所以说，这节课同学们能自己想出并学会了用字母表示数，真的很了不起。这节课就上到这，下课。【思考：使学生学习数学知识的同时，了解数学的发展史，感受数学的博大精深，领略人类的智慧和文明。】教学反思：我认为，从实物的个数抽象出自然数是学生思维的一次巨大的飞跃，这需要一个较为漫长的过程，从数再到字母，又是学生思维的一次巨大的提升。 “用字母表示数”在数学史上具有无可替代的作用，但是怎样让学生理解“为什么要用字母表示数”、“在什么情况下用字母表示数”呢？在整个教学活动中我重视利用所学知识解决面临的实际问题，使学生经历了由符号表示数过渡到用字母表示数。为了让学生在实践活动中理解掌握知识，变“学了做”为“玩中学”。我把用字母可以用字母表示哪些数，用什么字母来表示数的问题通过小游戏的形式让学生自己解疑。在课堂上学生与我配合做游戏，全体学生的积极性很高，都愿意上台猜粉笔，这一下就把学生的学习热情调动起来了。这样在轻松愉悦的氛围下学生就能够接受了抽象的知识。在这一过程中，学生先自己观察，解决问题，然后同学之间再互相启发、互相补充，在解决问题的过程中深化了对数学知识的认识。在教学中我认为应该注意以下几点:首先，让学生经历从实际问题中用字母表示数，让学生感到，我们学习的就是我们身边的数学。使学生真正理解用字母表示数的意义及目的，使学生知道用字母表示数这是代数最本质的东西。 其次，让学生循序渐进的学习本部分内容，可以先用数，后用字母来表示。让学生在现实情境中去理解、感悟、体会字母能够代替数，发展学生的符号感。 再次，用字母表示数是由数到式的一个过渡，是从特殊的数到一般的抽象的含字母的代数式的过渡，是数学上的一个大的转折点。我在教学过程中通过学生自己动手写，自己动脑思考发现含有字母的算式不仅可以表示数，还可以表示数量间的关系。这样做可以使问题的阐述更简明、更深入，同时，前面学过的数与代数的知识，也得到了巩固、加强和提高。最后，在五年级的数学教学工作中，让学生逐步学会用代数的思想方法分析