4.7.1 垂线 同步作业(含答案).doc

4.7相交线（1）垂线随堂检测1、判断：（1）若直线ABCD，那么ABC=900。 （ ）（2）两条直线相交，如果对顶角的和是180，那么这两条直线互相垂直。 （ ）（3）过直线上或直线外一点都能且只能画这条直线的一条垂线。 （ ）2、如图所示，OAOC，1=2，则OB与OD的位置关系是_。3、定点P在直线AB外，动点O在直线AB上移动，当线段PO最短时，POA等于_，这时线段PO所在的直线是AB的_，线段PO叫做直线AB的_；点P到直线AB的距离就是线段_。4、如图所示，ADBD，BCCD，AB=acm，BC=bcm，则线段BD的长度的取值范围是_。5、如图所示，在ABC中，A为钝角。（1）画出点A到直线BC的垂线段；（2）画出点C到直线AB的垂线段；（3）画出点B到直线AC的垂线段。典例分析例：已知ABC和CBD互为邻补角，CBD等于直角的，过点B画AB的垂线BE。（1）画出示意图；（2）求直线BE和ABC的平分线所成的角的大小。解：（1）如图所示。（2）如图，作ABC的平分线BF，BEAB，CBD等于直角的，CBD=EBC=DBE=45，ABC=180-45=135BF为ABC的平分线CBF=ABC=675EBF=CBF-EBC=67.5-45=22.5故直线BE和ABC的平分线所成的角为22.5。评析：本例一方面是垂线的画法，另一方面是垂线定义和角平分线定义的综合运用。学生在解决这类问题时，主要把握如何准确、完整地说清其中的缘由。课下作业拓展提高1、P，Q分别是AOB的边OA，OB上的点，分别画出点P到OB的垂线段PM，点Q到OA的垂线段QN，正确的图形是图中的（ ）2、如图，能表示点到直线（线段）的距离的线段有（）、3条 、4条 、5条 、6条3、如图所示，P为直线L外一点，A，B，C三点均在直线L上，并且PBL，有下列说法：PA，PB，PC三条线段中，PB最短；线段PB的长度叫做点P到直线L的距离；线段AB的长度是点A到PB的距离；线段AC的长度是点A到PC的距离。其中正确的有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个4、如果OCAB于点O，自OC上任一点向AB作垂线，那么所画垂线必与OC重合，这是因为_。5、O是直线外一点，A是直线上一点，OA=6cm，则点O到直线的距离一定_(填大于、不大于或小于)6cm。6、如图，点P是直线l外一点，过点P画直线PA、PB、PC交l于点A、B、C，请你用量角器量出1、2、3的度数，并量出PA、PB、PC的长度，你发现的规律是。7、已知:直线与相交于O点，射线于O，射线于O，且=25，求与的度数。(自己画一种图形，结合图形进行计算，并画出其他几种不同的情况)体验中考1、在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OCOD，当AOC=30o时，BOD的度数是（）A、60o B、120o C、60o或 90o D、60o或120oAEDBC2、如图，于点是的平分线，则的度数为 。参考答案随堂检测1、（1） （2） （3）2、垂直 3、90 垂线 垂线段 PO的长度 4、bcmBDacm5、如图所示。（1）线段AD；（2）线段CF；（3）线段BE。课下作业拓展提高1、D 2、C 3、C 4、过一点有且只有一条直线与