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文档简介
第三章刚体的转动 3 1刚体的平动 转动和定轴转动 一 刚体 刚体无论在多大外力作用下 刚体内任意两质点间的距离始终保持不变 刚体是受力时形状和体积不改变的物体 理想化模型 本章要介绍一种特殊的质点系 刚体 重点讨论刚体定轴转动所遵从的力学规律 二 刚体的运动 1 平动 刚体运动时 如果刚体内任何一条给定的直线 在运动中始终保持它的方向不变 称为刚体的平动 刚体在平动时 在任意一段时间内 刚体中所质点的位移都是相同的 在任何时刻 各个质点的速度和加速度也都是相同的 刚体运动时 如果刚体的各个质点在运动中都绕同一直线做圆周运动 这种运动称为刚体的转动 这一直线就叫做转轴 刚体转动过程中 其转轴固定不定 称为定轴转动 2 刚体的转动 刚体的运动形式 平动和转动 跳水运动员 三 刚体定轴转动的描述 刚体做定轴转动时 刚体上各点速度 加速度一般是不同的 如P点和Q点 由于刚体内各点的相对位置不变 在同一时间 t内转过的角度 完全相同 各点的角位移 角速度和角加速度都是相同的 用共同的角位移 角速度和角加速度来描写刚体的转动 过刚体上某点p垂直于转轴的平面称转动平面 1 刚体的角坐标 转动平面与轴的交点o为转动中心 在转动平面内取参考轴ox oP与x轴的夹角 可以确定刚体的位置 称为刚体的角坐标 o t时间内刚体角位置的改变量称为角位移 2 刚体的角速度 方向 右手螺旋方向 刚体做非定轴转动时 转轴的方位可能是变动的 为了既描述转动的快慢 又说明转轴的方位 用角速度矢量来描述 大小 3 刚体的角加速度 三 角量与线量的关系 对点P有 四 匀变速转动公式 当刚体绕定轴转动的角加速度为恒量时 刚体做匀变速转动 例1一绳索绕过定滑轮拉动一重物 滑轮半径为r 0 5m 如果重物从静止开始以加速度a 0 4m s2匀加速上升 求 1 滑轮的角加速度 解 重物的加速度和滑轮边缘一点的切向加速度相等 3 在这5秒内滑轮转过的圈数 3 在1秒末滑轮边缘一点的加速度 假设绳索和滑轮间不打滑
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