热力学第三章-理想气体.ppt

第三章理想气体的性质与过程 第三章 一 理想气体的性质 主要学习的内容 熟练掌握并正确应用理想气体状态方程式 正确理解理想气体比热容的概念 熟练掌握正确应用定值比热容 平均比热容来计算过程热量 以及计算理想气体热力学能 焓和熵的变化 为什么引入理想气体的概念 气态物质具有显著的膨胀压缩能力 适合做为热力过程的工质 视其距液态的远近 分为气体和蒸气 工程热力学需要过程工质的热力性质方面的知识 工程热力学的两大类工质 1 理想气体 idealgas 其状态方程可用简单的式子描述如汽车发动机和航空发动机以空气为主的燃气 空调中的湿空气等 2 实际气体 realgas 其状态方程不能用简单的式子描述 真实工质如火力发电的水和水蒸气 制冷空调中制冷工质等 3 1理想气体的概念 但是 当实际气体p很小 V很大 T不太低时 即处于远离液态的稀薄状态时 可视为理想气体 理想气体模型 现实中没有理想气体 1 分子之间没有作用力 2 分子本身不占容积 当实际气体p很小 V很大 T不太低时 即处于远离液态的稀薄状态时 可视为理想气体 哪些气体可当作理想气体 T 常温 p 7MPa的双原子分子 理想气体 O2 N2 Air CO H2 如汽车发动机和航空发动机以空气为主的燃气等 三原子分子 H2O CO2 一般不能当作理想气体 空调的湿空气 高温烟气的CO2 可以看作是理想气体 特殊 3 2理想气体状态方程 一 理想气体状态方程 即克拉贝隆方程 四种形式的克拉贝隆方程 注意 Rg与R 摩尔容积Vm 状态方程 统一单位 二 摩尔质量与摩尔容积Vm 摩尔 物质中包含的基本单元数 热力学中为分子 与0 012kg碳12的原子数目 6 0225 1023 相等时物质的量即为1摩尔 1mol物质的质量称为摩尔质量 用M表示 1mol物质的质量数值上等于物质的相对分子质量Mr 1mol物质的体积称为摩尔体积 Vm Mv 阿伏伽德罗假说 相同p和T下各理想气体的摩尔容积Vm相同 在标准状况下 Vm常用来表示数量 三 摩尔气体常数Rg R 通用气体常数 与气体种类无关 Rg 气体常数 随气体种类变化 M 摩尔质量 例如 计算时注意事项 1 绝对压力 2 温度单位K 3 统一单位 最好均用国际单位 例3 1 一钢瓶的容积为0 03m3 其内装有压力为0 7MPa 温度为20 的氧气 现由于使用 压力降至0 28MPa 而温度未变 问钢瓶内的氧气被用去了多少 解 根据题意 钢瓶中氧气使用前后的压力 温度和体积都已知 故可以运用理想气体状态方程式求得所使用的氧气质量 氧气处于初态1时的状态方程为 故初态1时的氧气质量为 例3 1 氧气处于终态2时的状态方程为 故终态2时的氧气质量为 被用去的氧气质量为 例3 2 某300MW机组锅炉燃煤所需的空气量在标准状态下为120 103m3 h 送风机实际送入的空气温度为27 出口压力表的读数为5 4 103Pa 当地大气压力为0 1MPa 求送风机的实际送风量 m3 h 解 例3 2 在实际工程中常常涉及标准立方米作为单位的情形 这样就要将 标准体积 与 实际体积 进行换算 在利用状态方程计算涉及体积流量和质量流量的问题时 只需将体积流量qv视为体积V 质量流量qm视为m即可 此时状态方程应为 Weknowittakesmoreenergytowarmupsomematerialsthanothers Forexample ittakesabouttentimesasmuchenergytowarmupapoundofwater asitdoestowarmupthesamemassofiron 3 3理想气体的比热容 SpecificHeats AlsocalledtheheatcapacityEnergyrequiredtoraisethetemperatureofaunitmassbyonedegree UnitsJ kg0C orkJ kgK 单位物量的物质升高1K或1oC所需的热量 计算内能 焓 热量都要用到热容 c 质量比热容 摩尔比热容 C 容积比热容 Cm Mc 22 414C 一 理想气体的比热容 T s 1 2 1K 比热容是过程量还是状态量 c1 c2 用的最多的某些特定过程的比热容 定容比热容 定压比热容 定容比热容cv 任意可逆过程 u是状态量 设 定容 物理意义 v时1kg工质升高1K 内能的增加量 定压比热容cp 任意可逆过程 h是状态量 设 定压 物理意义 p时1kg工质升高1K 焓的增加量 定容比热容cv及定压比热容cp Consideraconstantpressuresystem Ittakesmoreenergytowarmupaconstantpressuresystem becausethesystemboundariesexpandYouneedtoprovidetheenergytoincreasetheinternalenergydotheworkrequiredtomovethesystemboundary We llworryaboutthemathlater but CpisalwaysbiggerthanCv hincludestheinternalenergyandtheworkrequiredtoexpandthesystemboundaries CpandCvareproperties 状态参数 Bothareexpressedintermsofuorh andT whichareproperties 它们的表达式是由u或h 以及T组成 而状态参数的数学组合还是状态参数 Becausetheyareproperties theyareindependentoftheprocess 既然是状态参数 它们与过程无关 Theconstantvolumeorconstantpressureprocessdefineshowtheyaremeasured buttheycanbeusedinlotsofapplications 所谓定容或定压比热容仅与它们的测量方式有关 但是对于它们可以应用在多方面 也就是说就像压力和温度一样 在任何情况下 物质都有定压或定容比热容 cv和cp的说明 1 cv和cp 过程已定 可当作状态量 2 前面的推导没有用到理想气体性质 所以 3 h u s的计算要用cv和cp 适用于任何气体 一般工质 理想气体 迈耶公式 二 理想气体cp与cv的关系 令 比热比 三 利用比热容计算热量 摩尔定容比热容 过程吸热 平均比热容 气体的比热容 摩尔定压比热容 1 按定比热 2 按真实比热计算 理想气体热容的计算 3 按平均比热法计算 理想气体热容的计算 分子运动论 1 按定比热计算理想气体热容 运动自由度 单原子 双原子 多原子 Cv m J mol K Cp m J mol K k 1 67 1 4 1 29 2 按真实比热计算理想气体的热容 根据实验结果整理 理想气体 3 按平均比热计算理想气体的热容 t t2 t1 c cp cv 附表5 6 c f t 摄氏 例3 3 试计算每千克氧气从200 定压加热至380 和从380 定压加热至900 所吸收的热量 1 按平均比热容计算 2 按定值比热容计算 解 1 从附表中查得氧气如下平均比热容的值 例3 3 则可计算得 每千克氧气从200 定压加热至380 所吸收的热量为 每千克氧气从380 定压加热至900 所吸收的热量为 例3 3 2 因为氧气是双原子气体 又是定压加热 查表3 2得氧气的定压千摩尔定值比热容为 可计算得氧气定压下的定值质量比热容 则 3 4理想气体的u h s和热容 一 理想气体的u和h 1843年焦耳实验 对于理想气体 p T不变 v 运用热力学第一定律 理想气体的热力学能u 理气绝热自由膨胀pvT不变 理想气体u只与T有关 理想气体热力学能的物理解释 热力学能 内动能 内位能 T v 理想气体无分子间作用力 热力学能只决定于内动能 如何求理想气体的热力学能u T 3 4理想气体的u h s和热容 理想气体热力学能的计算 适用于理想气体 任何过程 理想气体 实际气体 理想气体的焓 适用于理想气体 任何过程 理想气体 实际气体 理想气体h只与T有关 熵的定义 可逆过程 理想气体 二 理想气体的熵 pv RgT 三 理想气体熵变的计算 h u s的计算要用cv和cp 适用于理想气体任何过程 1 2 cv为真实比热 3 cv为平均比热 理想气体 u的计算 4 若为空气 直接查附表7 适用于理想气体任何过程 1 2 cp为真实比热 3 cp为平均比热 理想气体 h的计算 4 若为空气 直接查附表7 1 若定比热 理想气体 s的计算 适用于理想气体任何过程 理想气体 s的计算