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文档简介

弧长公式与扇形面积公式 目的要求 1 理解弧度制的意义 2 熟练进行角度制与弧度制的换算 3 能应用弧长公式与扇形面积公式解决有关问题 重点 难点 重点 用弧度制表示角难点 弧度制的概念 复习导入 1 角度制的定义 2 角度的换算进制 弧度制的定义 1 等于半径长的圆弧所对的圆心角 1弧度的角 2 正角的弧度数 正数 负角的弧度数 负数 零角的弧度数 零 用弧度做单位来度量角的制度叫做弧度制 3 任一已知角 的弧度数的绝对值 其中L为以角 作为圆心角时所对圆弧的长 r为圆的半径 4 L r 弧长计算公式 5 角度制与弧度制的换算 360 2 180 6 特殊角的度数与弧度数的对应表 例1 把下列各角化成弧度 1 67 30 2 120 3 75 4 135 5 300 6 210 7 22 30 8 225 例2 把下列各弧度化成度 3 5 2 12 3 3 10 4 5 5 12 6 5 6 7 7 12 例3 课本P128例6 例4 利用弧度制来推导扇形面积公式S LR 2 S LR 2 R2 2 例5 计算 1 sin 3 4 2 tan1 5 3 Cos 2 3 4 cot 7 6 例6 将下列各角化成2k 0 2 k z 的形式 1 19 3 2 315 3 23 6 4 1500 练习 1 已知在半径为120mm的圆上的一条弧的长是144mm 求这条弧所对的圆心角的度数和弧度数 2 某飞轮直径为1 2m 每分钟按逆时针方向旋转300转 求 1 飞轮每秒钟转过的弧度数 2 轮周上一点每秒钟转过的弧长 小结 1 圆心角 所对弧长与半径的比是一个仅与角 大小有关的常数 所以作为度量角的标准 2 角度是一个量 弧度数表示弧长与半径的比 是一个实数 这样在角集合与实数集之间就建立了一个一一对应关系 正角
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