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文档简介

12.2.4 直角三角形全等的判定（HL）【学习目标】1.通过画、量、观察、比较和猜想等过程，探索、归纳、证明两个直角三角形全等的特殊方法，提高运用知识的能力. 2.灵活运用“斜边、直角边（HL）”证明两个直角三角形全等.【预学任务单】1.阅读课本探究5，回答下列问题：(1)画DCE=90; 在CD上取点B，使BC=3cm； 以点B为圆心，5cm的长为半径画弧，交CE与点A； 连接AB，得到RtABC. 按上述方法再画一个ABC，使C=90，BC=3cm，AB=5cm.(2)把ABC剪下来放到ABC上，观察ABC与ABC_（填“重合”或“不重合”），即ABC与ABC_（填“全等”或“不全等”）.(3)由（1）（2）可知，斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形_（填“全等”或“不全等”）2.总结判定直角三角形全等的方法.【导学方案】ACBD1.如图，DBAB，DCAC，且BD=CD.求证：AD平分BAC. 点拨：证明三角形全等，进而证明两个角相等.2.已知：如图，A=D=90，AC=BD求证：OB=OC DAEFBC3.(*)如图，已知AB=AC，CDAB，BEAC，垂足分别为D、E，CD和BE交于点F，试判断AF是否平分BAC，并说明理由.【当堂检测】1.下列说法中，正确的命题有（ ）个有一个锐角和一边对应相等的两个直角三角形全等；有两边对应相等的两个直角三角形全等；有两角对应相等的两个直角三角形全等；有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等.A.1 B.2 C.3 D.42.如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是（）A. CB =CD B. BAC =DAC C. BCA =DCA D. B =D=90 3.如图，在ABC中，C=90，DEAB于D，交AC于E，BC=BD，如果AC=3cm，那么AE+DE=_.CABED 第2题图 第3题图 第4题图4.(*)如图，在ABC中，ADBC，CE
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