《平行线的性质》课件3

平行线的性质 学习目标 1 通过实际操作 探索 两条平行直线被第三条直线所截 同位角相等 的性质 并通过说理 认识 两条平行直线被第三条直线所截 内错角相等 和 同旁内角互补 的性质 2 会运用平行线的性质 解决与 三线八角 有关的问题 3 经历观察 推理 交流等活动 发展空间观念 有条理的思考和语言表达能力 观察与思考 直线a b被直线c所截 且a b 1 观察其中任意一对同位角 分组运用叠和法或度量法探究其中的关系 1 5 2 6 3 7 4 8 那么 1 5 2 6 3 7 4 8 平行线的性质1 两条平行直线被第三条直线所截 同位角相等 简称为 两直线平行 同位角相等 如果直线a b被直线c所截 且a b 观察与思考 直线a b被直线c所截 且a b 2 观察其中任意一对内错角 运用平行线的性质1 探究其中的关系 3 5 2 8 因为a b所以 1 5因为 1 3所以 3 5 那么 3 5 2 8 平行线的性质2 两条平行直线被第三条直线所截 内错角相等 简称为 两直线平行 内错角相等 如果直线a b被直线c所截 且a b 观察与思考 直线a b被直线c所截 且a b 3 观察其中任意一对同旁内角 运用平行线的性质1 探究其中的关系 2与 5互补 3与 8互补 因为a b所以 1 5因为 1与 2互补所以 2与 5互补 那么 2与 5互补 3与 8互补 平行线的性质3 两条平行直线被第三条直线所截 同旁内角互补 简称为 两直线平行 同旁内角互补 如果直线a b被直线c所截 且a b 例题分析 如图9 13 直线a b c d 1 106 求 2 3的度数 a b c d 1 2 3 解 因为a b所以 1 2又因为 1 106 所以 2 106 因为c d所以 2 3又因为 2 106 所以 3 106 图9 13 A B C D 交流与发现 l1 l2 1 画两条平行直线l1和l22 在直线l1上任取一点A 经过点A画AC l2 垂足是C 那么AC与直线l1有什么位置关系 为什么 3 在直线l1上再任取一点B 经过点B画BD l2 垂足是D 那么BD与直线l1有什么位置关系 为什么 4 用圆规比较垂线段AC与垂线段BD的大小 把你的发现与同学交流 交流与发现 如果两条直线平行 那么其中一条直线上每个点到另一条直线的距离都相等 这个距离 叫做这两条平行线之间的距离 问题 怎样度量两条平行线之间的距离 课堂练习 1 如图 直线a b被直线c所截 且a b 如果 1 65 则 2 根据是 3 根据是 1 2 3 2 两条平行直线被第三条直线所截 1与 2是同旁内角 且 1 50 则 2 A50 B130 C50 或130 D40 a b c 65 两直线平行 同位角相等 对顶角相等 B 65 课堂练习 3 如图 A是直线DE上的一点 DE BC B 38 C 57 求 1 DAB的度数 2 EAC的度数 3 BAC B C的度数 D A E B C 解 1 因为DE BC所以 DAB B 38 2 因为DE BC所以 EAC C 57 3 BAC B C BAC DAB EAC 180 拓展延伸 如图 DE BC EF AB 写出图中所有与 DEF相等的角 并说明理由 D A E B C F 因为DE BC所以 DEF EFC B ADE因为EF AB所以 B EFC所以 DEF EFC B ADE 课堂小结 平行线的性质 1 两条平行直线被第三条直线所截 同位角相等 简称为 两直线平行 同位角相等 2