2017届中考数学试题分项版解析汇编第02期专题13操作性问题含解析.docx

专题13：操作性问题一、选择题1.(2017福建第10题)如图，网格纸上正方形小格的边长为1图中线段和点绕着同一个点做相同的旋转，分别得到线段和点，则点所在的单位正方形区域是（ ）A1区 B2区 C3区 D4区【答案】D【解析】如图，根据题意可得旋转中心O，旋转角是90，旋转方向为逆时针，因此可知点P的对应点落在了4区，故选D.2.（2017广东广州第2题）如图2，将正方形中的阴影三角形绕点顺时针旋转90后，得到图形为 （ ）【答案】A【解析】试题分析：顺时针90后，AD转到AB边上，所以，选A。考点：旋转的特征3.（2017湖南长沙第12题）如图，将正方形折叠，使顶点与边上的一点重合（不与端点重合），折痕交于点，交于点，边折叠后与边交于点，设正方形的周长为，的周长为，则的值为（ ）A B C D随点位置的变化而变化【答案】B【解析】试题分析：设正方形ABCD的边长为2a，正方形的周长为m=8a，设CM=x，DE=y，则DM=2a-x，EM=2a-y，EMG=90，DME+CMG=90DME+DEM=90，DEM=CMG，又D=C=90DEMCMG，,即CG= CMG的周长为CM+CG+MG= 在RtDEM中，DM2+DE2=EM2即（2a-x）2+y2=（2a-y）2整理得4ax-x2=4ayCM+MG+CG=n所以故选：B考点：1、正方形，2、相似三角形的判定与性质，3、勾股定理4.（2017山东青岛第5题）如图，若将ABC绕点O逆时针旋转90则顶点B的对应点B1的坐标为（ ） A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：将ABC绕点O逆时针旋转90后，图形如下图所以B1的坐标为故选：B二、填空题1.(2017北京第15题)如图，在平面直角坐标系中，可以看作是经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一中由得到的过程： 【答案】将COD绕点C顺时针旋转90，再向左平移2个单位长度得到AOB（答案不唯一）.考点：几何变换的类型2. (2017北京第16题)下图是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程已知：，求作的外接圆.作法：如图（1）分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点；（2）作直线，交于点；（3）以为圆心，为半径作.即为所求作的圆.请回答：该尺规作图的依据是 【答案】到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上；两点确定一条直线；垂直平分线的定义；90的圆周角所对弦为直径.不在同一条直线上的三个点确定一个圆.（答案不唯一）【解析】找到外接圆的圆心和半径是解本题的关键，由题意得：圆心是线段AB的中点，半径是AB长的一半，所以只需作出AB的中垂线，找到交点O即可.考点：作图-基本作图；线段垂直平分线的性质3.(2017天津第18题)如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点均在格点上.（1）的长等于 ；（2）在的内部有一点，满足，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明） .【答案】（1）；（2）详见解析.4.(2017山东滨州第15题)在平面直角坐标系中，点C、D的坐标分别为C(2，3)、D(1，0)现以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点D的对应点B在x轴上且OB2，则点C的对应点A的坐标为_【答案】（4，6）或（-4，-6）.【解析】已知点D（1，0），点D的对应点B在x轴上，且OB=2，所以位似比为2，即可得点A的坐标为（22，32）或2（-2），3（-2）,即点A的坐标为（4，6）或（-4，-6）.5.(2017山东滨州第16题)如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在AB边上的E处，EQ与BC相交于点F若AD8，AB6，AE4，则EBF周长的大小为_【答案】8.6.(2017辽宁沈阳第16题)如图，在矩形中，,将矩形绕点按顺时针方向旋转得到矩形，点落在矩形的边上，连接，则的长是 .【答案】.【解析】试题分析：如图，过点C作MNBG，分别交BG、EF于点M、N，根据旋转的旋转可得AB=BG=EF=CD=5，AD=GF=3，在RtBCG中，根据勾股定理求得CG=4，再由,即可求得CM= ,在RtBCM中，根据勾股定理求得BM=，根据已知条件和辅助线作法易知四边形BENMW为矩形，根据矩形的旋转可得BE=MN=3,BM=EN=,所以CN=MN-CM=3-=,在RtECN中，根据勾股定理求得EC=.考点：四边形与旋转的综合题.7.（2017浙江台州第8题）如图，已知等腰三角形，若以点为圆心，长为半径画弧，交腰于点，则下列结论一定正确的是（ ）A B C. D【答案】C【解析】试题分析：根据AB=AC,BE=BC，可以得出ABC=C,BEC=C,从而得出ABC=BEC,A=EBC.故选：C.考点：1、三角形的外角性质，2、等腰三角形的性质8.（2017浙江湖州第9题）七巧板是我国祖先的一项卓越创造下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那副图是（ ）【答案】C【解析】试题分析：根据勾股定理，可判断边长之间的关系，可知构不成C图案，能构成A、B、D图案.故选：C考点：勾股定理9.(2017浙江舟山第9题)一张矩形纸片，已知，小明按下图步骤折叠纸片，则线段长为（ ）A B C.1 D2【答案】A.考点：三角形中位线定理，翻折变换（折叠问题）.三、解答题1.（2017广东广州第20题） 如图12，在中，.（1）利用尺规作线段的垂直平分线，垂足为，交于点；（保留作图痕迹，不写作法）（2）若的周长为，先化简，再求的值【答案】（1）详见解析；（2）【解析】试题分析：（1）尺规作图作线段的垂直平分线；（2）化简求值，利用三角函数求其余两边的长度。试题解析：（1）如下图所示：（2） , 考点：线段的垂直平分线的尺规作图；在直角三角形中利用三角函数求边长.2.（2017山东青岛第15题）已知：四边形ABCD求作：点P使PCBB，且点P到AD和CD的距离相等。结论：【答案】【解析】试题分析：利用基本尺规作图：“画一个角等于已知角”，PCBB；要使点P到AD和CD的距离相等，需作ADC的角平分线.试题解析：先画一个角等于已知角，然后再作角平分线，根据角平分线的性质可得到P点. 作图如下：考点：1、尺规作图，2、角平分线性质定理3.(2017山东滨州第22题)（本小题满分10分）如图，在ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F；再分别以点B、F为圆心，大于BF的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF，则所得四边形ABEF是菱形 （1）根据以上尺规作图的过程，求证四边形ABEF是菱形；（2）若菱形ABEF的周长为16，AE4，求C的大小【答案】（1）详见解析；（2）60.【解析】试题解析：（1）由作图过程可知，ABAF，AE平分BADBAEEAF四边形ABCD为平行四边形，BCADAEBEAFBAEAEB，ABBEBEAF四边形ABEF为平行四边形四边形ABEF为菱形（2）连接BF，四边形ABEF为菱形，BF与AE互相垂直平分，BAEFAEOAAE菱形ABEF的周长为16，AF4cosOAFOAF30，BAF60四边形ABCD为平行四边形，CBAD604.(2017浙江舟山第19题)如图，已知，.（1）在图中，用尺规作出的内切圆，并标出与边的切点（保留痕迹，不必写作法）.（2）连结，求的度数.【答案】(1)详见解析；（2）EFD=70.【解析】试题分析：（1）用尺规作图的方法，作出A和C的角平分线的交点即为内切圆O；（2）由切线的性质可得ODB=OEB=90，已知B的度数，根据四边形内角和360度，可求得DOE，由圆周角定理可求得EFD. 试题解析：（1）如图，圆O即可所求. （2）解：连结OD，OE，则ODAB，OEBC，所以ODB=OEB=90，又因为B=40，所以DOE=140，所以EFD=70.考点：圆周角定理，切线的性质，三角形的内切圆与内心5.(2017浙江金华第23题)如图1，将纸片沿中位线折叠，使点的对称点落在边上，再将纸片分别沿等腰和等腰的底边上的高线，折叠，折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形，类似地，对多边形进行折叠，若翻折后的图形恰能拼成一个无缝隙、无重叠的矩形，这样的矩形称为叠合矩形(1)将纸片按图2的方式折叠成一个叠合矩形，则操作形成的折痕分别是线段_，_；_.(2)纸片还可以按图3的方式折叠成一个叠合矩形，若，求的长(3)如图4，四边形纸片满足小明把该纸片折叠，得到叠合正方形请你帮助画出叠合正方形的示意图，并求出的长【答案】（1）（1）AE；GF；1:2；（2）13；（3）按图1的折法，则AD=1，BC=7；按图2的折法，则AD= ,BC=.【解析】试题分析：（1）由图2观察可得出答案为AE,GF,由折叠的轴对称性质可得出答案为1：2；（2）由EF和EH的长度根据勾股定理可求出FH的长度，再由折叠的轴对称性质易证AEHCGF；再根据全等三角形的性质可得出AD的长度；（3）由折叠的图可分别求出