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3.4 实际问题与一元一次方程行程类教学目标：1.借助生活中的实例，了解路程、速度、时间之间的关系，根据等量关系能列一元一次方程。2.能通过画线段图解决行程类的相遇问题，追击问题。教学重点：根据线段图熟练找出等量关系。教学难点：会画行程类线段图。教学过程：一、创设情境 提出问题 有一次，外国一位著名数学家与苏步青教授一起乘车，这位数学家出了这样一道题请苏步青解答: 甲、乙两人同时从相距50千米的A、B两地同时出发，相向而行。甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。甲带一只狗和他同时出发，狗以每小时8千米的速度向乙奔去，遇到乙立即回头向甲奔去；遇到甲又回头向乙奔去,直到甲、乙两人相遇时狗才停住。问：这只狗共跑了多少千米？ 苏教授一下子便回答出来了，你能回答出上述问题吗？ 二、交流质疑 精讲点拨甲、乙两人同时从相距50千米的A、B两地同时出发，相向而行。甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。甲带一只狗和他同时出发，狗以每小时8千米的速度向乙奔去，遇到乙立即回头向甲奔去；遇到甲又回头向乙奔去,直到甲、乙两人相遇时狗才停住。问：这只狗共跑了多少千米？ 变式1：例：甲、乙两人从相距50千米的A、B两地出发，相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米 若乙先出发半小时后甲再出发，问甲出发几小时后与乙相遇？小结：相遇问题：甲走的路程 + 乙走的路程 = 两地间的路程巩固练习： 自主学习与测评 第 86 页 第 2 题变式2：你还能提出一个怎样的问题？ 甲、乙两人同时从相距50千米的A、B两地出发，相向而行。甲每小时走6千米，乙每小时走4千米两人出发多少小时后两车相距10千米？ 巩固练习： 自主学习与测评 第86页 第 4 题变式3：例：甲、乙两人同时从相距50千米的A、B两地出发，同向而行。甲每小时走6千米，乙每小时走4千米问甲几小时追上乙？ 小结：追及问题：快行的路程 - 慢行的路程 = 原相距的路程巩固练习：我国古代问题：元朝朱世杰所著算学启蒙 “良马日行240里，驽马日行150里，驽马先行12天，问良马几天可以追上驽马？”拓展应用：运动场的跑道一圈800m。甲骑自行车，平均每分骑450m；乙练习跑步，平均每分350m。（1）两人从同一处同时反向出发，经过多少时间首次相遇？（2）两人从同一处同时同向出发，经过多少时间首次相遇？（3）两人从同一处同时同向出发
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