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考点综合专题：相似三角形与其他知识的综合类型一相似与四边形1如图，菱形ABCD中，点M，N在AC上，MEAD，NFAB.若NFNM2，ME3，则AN（ ）A3 B4 C5 D6第1题图第2题图2如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F.SDEFSABF425.则DEEC .3如图，在正方形ABCD中，E为边AD的中点，点F在边CD上，且CF3FD，ABE与DEF相似吗？为什么？4(上海中考)如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC的延长线上，且OEOB，连接DE.(1)求证：DEBE；(2)如果OECD，求证：BDCECDDE.类型二相似与函数5(滨州中考)如图，在x轴的上方，直角BOA绕原点O按顺时针方向旋转，若BOA的两边分别与函数y、y的图象交于B、A两点，则OAB的大小的变化趋势为（ ）A逐渐变小 B逐渐变大C时大时小 D保持不变第5题图第6题图6(重庆模拟)如图，点A在双曲线y上，点B在双曲线y(k0)上，ABx轴，过点A作ADx轴于D.连接OB，与AD相交于点C，若AC2CD，则k的值为（ ）A6 B9 C10 D127如图，在矩形ABCD中，AB4，BC3，O为矩形的对称中心，OEOF，若设OEx，OFy，则x与y之间的函数关系为 考点综合专题：相似三角形与其他知识的综合1B2.233解：ABE与DEF相似理由如下：四边形ABCD为正方形，AD90，ABADCD.设ABADCD4a，E为边AD的中点，CF3FD，AEDE2a，DFa，2，2，而AD，ABEDEF.4证明：(1)四边形ABCD是平行四边形，BOOD.OEOB，OEOD，OBEOEB，OEDODE.OBEOEBOEDODE180，BEODEOBED90，DEBE；(2)OECD，CEODCECDEDCE90，CEOCDE.OBOE，DBECEO，DBECDE.BEDBED，BDEDCE，BDCECDDE.5D6B解析：过点B作BEx轴于E，延长线段BA，交y轴于F.ABx轴，AFy轴，四边形AFOD是矩形，四边形OEBF是矩形，AFOD，BFOE，ABDE，点A在双曲线y上，S矩形AFOD3，同理S矩形OEBFk，ABOD，AB2OD，DE2OD，S矩形OEBF3S矩形AFOD9，k9.故选B.7yx8解：如图，过点P作PMAB，则PMB90，当PMAB时，PM最短，因为直线yx3与x轴、y轴分别交于点A，B，可得点A的坐标为(4，0)，点B的坐标为(0，3)在RtAOB中，AO4，BO3，AB5.BMPAOB90，ABOPBM，PBOPOB7，PBMABO，即，可得PM.8(宿迁中考)如图，在平面直角
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