高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.2 基本逻辑联结词 1.2.1“且”与“或”自我小测 新人教B版选修11.doc

1.2.1“且”与“或”自我小测1下列命题中是“pq”形式的命题是()a28是5的倍数或是7的倍数b2是方程x240的根又是方程x20的根c函数yax(a1)是增函数d函数yln x是减函数2下列命题为假命题的是()a3是7或9的约数b两向量平行，其所在直线平行或重合c菱形的对角线相等且互相垂直d若x2y20，则x0，且y03如果命题“pq”是真命题，命题“pq”是假命题，那么()a命题p，q都是假命题b命题p，q都是真命题c命题p，q有且只有一个是真命题d以上答案都不正确4p：点p在直线y2x3上，q：点p在抛物线yx2上，则使“pq”为真命题的点p(x，y)可能是()a(0，3) b(1,2) c(1，1) d(1,1)5已知命题p：函数yloga(ax2a)(a0，且a1)的图象必过定点(1,1)；命题q：如果函数yf(x3)的图象关于原点对称，那么函数yf(x)的图象关于点(3,0)对称，则()a“pq”为真 b“pq”为假 cp真q假 dp假q真6“33”是_形式的命题，它是_命题(填“真”或“假”)7设命题p：32，q：32，)，则命题“pq”“pq”中，真命题是_8命题p：等腰三角形有两条边相等；q：等腰三角形有两个角相等由命题p，q构成的“且”命题是_，该命题是_命题(填“真”或“假”)9已知命题p：x1,2，x2m0，命题q：xr，x2mx10，若命题pq为真命题，求实数m的取值范围10已知a0，a1，设p：函数yloga(x1)在x(0，)内单调递减，q：曲线yx2(2a3)x1与x轴有两个不同交点若pq为真，pq为假，求a的取值范围参考答案1. 解析：选项a是由“或”联结构成的新命题，是“pq”形式的命题；选项b可写成“2是方程x240的根且是方程x20的根”，是由逻辑联结词“且”联结构成的新命题，故选项b是“pq”形式的命题；选项c，d不是由逻辑联结词联结形成的新命题，故不是“pq”形式的命题答案：b2. 解析：选项a是由“3是7的约数”与“3是9的约数”构成的“或”命题，其中“3是9的约数”为真，故是真命题；b为真命题；c是由“菱形的对角线相等”与“菱形的对角线互相垂直”构成的“且”命题，其中，“菱形的对角线相等”为假，故是假命题；d为真命题答案：c3. 解析：因命题“pq”是真命题，故p，q中至少有一个是真命题，因命题“pq”是假命题，故p，q中至少有一个是假命题，所以p，q中有且只有一个是真命题答案：c4. 解析：由解得或答案：c5. 解析：命题p显然为真，而对命题q，当函数yf(x3)关于原点对称时，函数yf(x)的图象应关于点(3,0)对称，所以为假答案：c6. 答案：pq真7. 答案：pq，pq8. 答案：等腰三角形有两个角相等且有两条边相等真9. 解：因为pq为真命题，所以命题p，q都为真命题由p是真命题，得mx2在1,2上恒成立因为x1,2，所以m1.由q是真命题，得m240，即2m2.所以2m1，即所求实数m的取值范围是(2,110. 解：当0a1时，函数yloga(x1)在(0，)内单调递减；当a1时，函数yloga(x1)在(0，)内不是单调递减曲线yx2(2a3)x1与x轴交于相异两点等价于(2a3)240，即a或a.因为pq为真，pq为假，所以p真q假或p假q真若p真，且q假，即函数yloga(x1)在(0，)内单调递减，且曲线yx2(2a3)x1与x轴不交于相异两点，则