18.2.3正方形的判定.docx

基于单元教学重难点解决策略的课时教学设计-18.2.3正方形的判定教学基本信息单元名18.2.3正方形重难点名1. 正方形的概念和性质；2理解正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的内在联系。.课名18.2.3正方形（2）正方形的判定学科数学学段第三学段年级八年级教材书名： 义务教育教科书数学八年级下册出版社：人民教育出版社 教学设计参与人员姓名单位联系方式刘秀兰赵湾初级中、正方形教学重点在学科中的地位正方形在小学学生已经接触过。在现实生活中随处可见，应用非常广泛，它是学生非常熟悉的一种图形。18.2.3正方形这节课是九年义务教育人教版数学教材八年级下册第十八章第二节的内容。纵观整个初中教材，正方形是在学生掌握了平行线、三角形、勾股定理、平行四边形、矩形、菱形及轴对称等平面几何知识，并且具备有初步的观察、操作等活动经验的基础上出现的。既是前面所学知识的延续，又是对平行四边形、矩形、菱形进行综合的不可缺少的重要环节。它还为我们以后要学习的几何知识垫定了重要基础。二、正方形教学重点的育人价值本节课的内容虽然不多，但是与前面内容平行四边形、菱形、矩形的判定进行综合，对学生的逆向思维与推理能力要求比较高，针对本班的学生的知识结构和心理特征，因此我采用了“课前预习+多媒体辅助”教学，运用了“情境引入、合作交流、引导提问、归纳论证、深化巩固”的启发式教学方法。教学中，引导学生经历类比归纳的过程，充分感受教学思维的特点，进一步提高逻辑推理的能力，增强探索新知识的兴趣。三、正方形教学重点在“教”和“学”过程中的困难从教的角度说看，针对本节课的特点，采用探究实践-观察讨论-总结归纳知识运用为主线的教学方法。通过学生动手及生活常识，采取两种不同的方法“构造”出正方形，引导学生探究得出正方形的判定。最后以课堂练习加以巩固，并通过一道拔高作业题对定义、性质加深理解并灵活运用。整个教学过程中教师通过演示、提问、观察、点拨，充分调动学生非智力因素，动手实践、合作交流，让学生在老师的引导下始终处于一种积极思维、主动学习的状态。而教师在其中当好课堂教学的组织者和引路人。但以上想只老师设计的一种理想状态，对我校的学生而言，学习主动性，探究的能动性都是我所担心。从学生角度看本节课重点以培养学生探索精神和分析归纳总结能力为出发点，着重指导学生动手、观察、思考、分析、总结得出结论。在小组讨论中通过互相学习，让学生的合作往往少了些主动，效率不高。教 材义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学八年级下册设计理念本节课注重新旧知识的联系与类比，注重图形的分析、判别；在学习了平行四边形、矩形、菱形的性质与判定以及正方形的性质的基础上，引入了正方形的判定，这节课既是前面所学知识的延续，又是对平行四边形、菱形、矩形的判定进行综合的不可缺少的重要环节。本节课主要研究正方形的判定，围绕着（1）“ 的四边形是正方形”； （2）“ 的平行四边形四边形是正方形” （3）“ 的矩形形是正方形”； （4）“ 的菱形是正方形”展开探究。正方形学生在小学阶段已有初步了解，生活中应用很广，正方形不仅是特殊的平行四边形，而且是特殊的矩形，和特殊的菱形，学好正方形有助于巩固矩形、菱形各自特有的性质和判定，正方形的判定是平行四边形、菱形、矩形判定的综合。可以通过本节的教学总结、归纳前面所学的内容。还可以通过本节的教学，澄清学生存在的一些模糊概念。在教学仍采用三环五部教学模式，用PPT和几何画板辅助教学。学情分析学生已掌握了平行四边形、矩形、菱形的定义性质和判定以及正方形的性质，一部分学生掌握良好具有一定的主动学习和探究学习的能力，但另一部分学生基础一般，加上前面知识不扎实，所以这节课虽是新课但也会起到对前面知识的复习的作用。通过了解，我发现班上学生上课不喜欢表现，为了锻炼他们的语言表达能力和推理能力，在本节课的教学过程中，设计了让学生小组讨论探索发现结论，自己组织语言归纳，培养学生的说理能力。知识分析正方形的判定是已经学习了平行四边形、矩形、菱形的判定方法，正方形结合了前边几种图形的性质和判定方法，在学习的时候需要进行联系和区别，充分分清它们之间的联系和区别，利于本节课的学习。学习目标知识与技能掌握正方形的判定方法，并会用它们进行有关的论证和计算。过程与方法通过对比理解正方形判定方法与平行四边形、矩形、菱形判定方法的联系和区别，提高学生的逻辑推理能力。情感态度与价值观通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育。教学重点正方形判定方法的证明与灵活运用。教学难点正方形判定方法与矩形、菱形判定方法的联系与区别。教学方法本节的主要内容是正方形的判定方法，对于怎样判定一个四边形是正方形，因为层次比较多，不必分析的太具体，只要强调判定一个四边形是矩形，又能判定这个矩形也是菱形。或者先判定四边形是菱形，再判定这个菱形也是矩形，就可以判定这个四边形是正方形。实际上就是根据正方形定义来判定。学法指导结构图示法教学资源通过教具演示，动手操作和课件可以让学生验证体会自己的想法，提高学生的动手实践和猜想能力，拓展学生的思维空间。教学评价学生互评与教师点评相结合，教学目标评价与过程评价相结合教学流程课前准备理清正方形与其他特殊平行四边形关系活动一 ：创设情境，导入新课正方形与实际生活联系活动二：诱导尝试，探究新知正方形判定的探究活动三：变式训练，巩固新知正方形判定的运用活动四：全课小结，内化新知正方形判定的知识技能总结活动五：推荐作业，延展新知正方形判定的巩固提高问题框架问题1情境引入：昨天,我去超市买了一条方巾，现在想请同学们帮助检验一下方巾是否是正方形的。应怎样检验呢？问题2（1）平行四边形、矩形、菱形的判定分别有哪些？（2）从正方形的定义你知道了正方形与矩形和菱形有何关系？问题3动手操作1.怎样用一张矩形的纸片折出一个正方形？你能从这个变化过程中总结出一种正方形的判定方法吗？问题4动手操作怎样使菱形的衣帽架变成正方形的衣帽架?你能从这个变化过程中总结出一种正方形的判定方法吗？问题51.你能归纳正方形有哪些判定方法吗？(可从平行四边形、矩形、菱形为基础）2.说一说 ? 的四边形是正方形。问题6明辨是非判断题（不正确应说明添加什么条件）四条边都相等的四边形是正方形；四个角都相等的四边形是正方形； 有一组邻边相等，且有一个角为90的平行四边形是正方形；对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；对角线互相垂直的矩形是正方形；对角线相等的菱形是正方形；问题7情境再现现在想请同学们帮助检验一下我昨天买的方巾是否是正方形的。应怎样检验呢？问题8例题赏析已知：在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在各边上，且AE=BF=CG=DH求证：四边形EFGH是正方形问题9小试牛刀1.已知: 如图，在ABC中，ACB=900, CD平分ACB，DEBC， DFAC， 垂足分别为E、F，求证: 四边形CFDE是正方形。问题10谈谈本节的收获和疑惑。教学过程教学环节学习目标师生活动评价方法或作业创设情境，导入新课用名人名言提醒学生养成良好的说理习惯. 设置问题悬念，激起学生的探究欲望,从而引出正方形的话题。教师出示图片1 数学家寄语：“在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。”- 毕达哥拉斯老师：这句话是古希腊著名的数学家毕达哥拉斯为了告诫我们在学习数学的过程中，不仅仅需要掌握数学的一些结论和定理，更要注重这些数学知识的探究过程和逻辑推理顺序，要知其然更要知其所以然。教师口述问题1.我昨天问售货员了，销售员阿姨拉起纱巾的一组对角，只见一组对角能完全重合，又拉起纱巾的另一组对角，只见另一组对角也能完全重合.认为这样就是正方形，你觉得有道理吗？怎样验证才可以证明方巾是正方形呢？这就是我们这节课要探讨的问题，引出课题“正方形的判定”。相信同学们学完这节课后大家就会找到验证方巾是否是正方形的方法了。交流诊断问题诱导，探究新知让学生自己经历折纸、操作、观察的过程，体会正方形与矩形、菱形之间的联系和区别，明白了由矩形、菱形变成正方形的方法，同时也培养了学生的动手操作能力和归纳能力，经历了知识的形成过程。实物演示和动画演示相结合使学生印象更深刻，更便于记忆和分辨正方形的判定方法。1.教师口述问题2，学生讲述问题2答案.2.教师PPT呈现：同时老师引导学生归纳得正方形的定义判定法。3 .老师呈现问题3；学生动手操作，小组代表展示你的作品，并陈述由此得出的正方形的判定方法教师展示教具（活动矩形变正方形）教师对学生的回答作出评价后，课件展示正方形的判定方法矩形判定法4. 老师呈现问题4；学生动手操作，小组代表展示你的作品，并陈述由此得出的正方形的判定方法。师拿出一活动菱形衣帽架，请一学生上讲台试一试，怎样拉动可以使菱形变成正方形。教师对学生的回答作出评价后，（师用动画演示菱形变正方形的过程）课件展示正方形的判定方法菱形判定法5. 老师呈现问题5.学生分组讨论，小组代表归纳正方形的所有判定方法，由其它组补充完善。教师点名学生完成 “说一说”交流诊断操作展示及反馈变式训练，巩固新知通过问题69的解决，巩固正方形的判定方法教师依次展示问题6问题9问题6学生单独回答并说明判断的理由.问题7情境再现问题由学生各抒已见本题目的意在让学生明白数学源于生又应用于生活。问题8问题9要求学生独立思考证明方法，在练习本上写一写推理过程，指名学生单独说出推理过程，要求有理有据、步骤完整。如有说错，其他学生补充说明。交流诊断全课小结内化新知通过回头望，再现知识、使正方形的判定方法系统化提问诊断总结评价推荐作业深化提高出示随堂检测总结评价18.2.3正方形的判定随堂检测A.基础达标1.矩形ABCD加上一个条件：_，就可以得到正方形ABCD.2.菱形ABCD加上一条条件：_，就可以得到正方形ABCD.3.下列条件中，能判定四边形是正方形的有( ).A.4个角都是直角 B.对角线互相平分且垂直C.对角线相等且互相平分 D.对角线相等、互相垂直，且互相平分4.下列条件中，不能判定四边形是正方形的是( ).A.对角线互相垂直且相等的四边形; B.一条对角线平分一组对角的矩形C.对角线相等的菱形; D.对角线互相垂直的矩形5.在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ）AAC=BD，ABCD，AB=CD BADBC，A=CCAO=BO=CO=DO，ACBD DAO=CO，BO=DO，AB=BC6.判断：（1）四个角都相等的四边形是正方形 ； （ ） （2）