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文档简介

4.3.3角的比较与运算学习目标 ：1. 理解角的大小比较意义；2. 会用叠合法和度量法进行角的大小比较；3. 掌握角平分线的概念，会用角平分线的性质解决一些角的计算问题；4. 在角的计算过程中初步体会数学的逻辑推理.重点 ：角的大小和角的平分线概念；难点 ：从图形中观察角的和差关系.教学过程：情景在线：比较两把折扇的角的大小 第一环节 复习回顾1. 1周角 = 360 ； 1平角 = 180 ； 1 = 60 ； 1 = 60 .2 点C是线段AB的中点， AC = CB = AB . 3. 比较两条线段大小的方法： 度量法 、叠合法 . 第二环节 合作探究1、 探究角的大小比较方法 请同学们拿出准备好的两个角，类比线段大小的比较方法比较角的大小.（学生动手比较） 方法1：度量法 用量角器分别量出角的度数，然后加以比较.注意事项：“两重合” （1）量角器的中心与角的顶点重合； （2）量角器的0刻度线与角的一边重合.方法2：叠合法 把它们的一条边叠合在一起，通过观察另一条边的位置来比较大小. ED落在ABC 的内部，则ABC DEF. ED与BA重合，则ABC DEF. ED落在ABC的外部，则 ABC DEF ABC = DEF ABC DEF回到开始的问题,现在你会判断这两把折扇的角的大小了吗?结论：角的两边张开越大，角就越大，与所画边的长短无关.二、认识角的和差 如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？ AOC = + 1 = - 2 = -快速抢答 如图，填空 AOC = + AOC = - BOD = + BOD = -动手拼一拼 从这两个三角尺中各选一个角拼. 小组活动要求： 1.独立思考； 2.小组合作； 3.小组展示.【例1】如图所示，O是直线AB上一点，AOC =53 17，求BOC 的角度. 【练习】如图所示，AOB=80，AOC=40，求BOC 的角度. 思考：根据你的计算结果，你有什么发现？ 你能否不借助任何工具的情况将你手中的一个角分成两个相等的角？三、角的平分线 从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的角平分线.几何语言： 1 = 2 ， OC是AOB的角平分线.反之 OC是AOB的角平分线， 1 = 2 = AOB. （AOB = 21 = 22） 学以致用 （1）如图，OB平分AOC，2 = 40，则1= = ，AOC=2 = ；（2）如图，OB平分AOC，AOC=80， 则1= .（3）如图，已知1 = 2 = 3 = 20 ，则AOD = .【例2】 如图所示，OB平分AOC， 1=40， OD平分COE，4=30，求BOD 的度数. . 变式： 如图所示
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