小学数学北师大2011课标版四年级探索与发现 三角形内角和 (2).docx

探索与发现：三角形内角和数学教案学情分析学情分析:经过第一学段以及本单元的学习，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，已具备了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的概念打下了坚实的基础。 “三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础。为了更好的领会教材编写的意图与理念,开展有效的教学,更好的发展学生的空间观念,培养学生的各种能力,教材在呈现教学内容时，不但重视体现知识形成的过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活的组织教学提供了清晰的思路。主要体现在概念的形成，不直接给出结论，而是提供丰富的动手实践的素材，设计思考性较强的问题，让学生通过探索、实验、发现、讨论、交流获得。从而让学生在动手操作积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力，不断提高自己的思维水平时，不但重视体现知识形成的过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活的组织教学提供了清晰的思路。主要体现在：概念的形成不直接给出结论，而是提供丰富的动手实践的素材，设计思考性较强的问题，让学生通过探索、实验、发现、讨论、交流获得。从而让学生在动手操作、积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力，不断提高自己的思维水平。教学内容 探索与发现三角形得内角和教学重点三角形内角和解决实际应用。 教学难点探索三角形的内角和是180 教学准备数学课件 展示台师生准备不同类型的三角形纸片 量角器直角三角板剪刀 每人一个长方形纸片。教学目标 1、 通过直观操作的方法，探索并发现三角形内角和等于180，在实验过程中，体验探索的过程和方法。2、能运用三角形内角和的性质解决一些简单问题。3、培养学生动手操作能力，发展学生小组合作能力。教学过程 一、 创设情境提出课题。师：今天我们班请来了几位神秘的图形嘉宾，你们想不想知道他们是谁？师：我给你们三个线索猜一猜他们是谁？他们有三个顶点，三条边，三个角，谁能告诉我这是什么图形？指名学生说出三角形出示课件，同学们和三角形打个招呼，复习不同三角形的名称。有直角三角形，有锐角三角形，有钝角三角形。师：他们遇到了困难，愿不愿意帮助他们？出示课件，学生齐读师：今天我们就来探索与发现三角形的内角和，帮助三角形兄弟解决这个难题。板书探索与发现 三角形内角和二、 探究三角形内角和的过程 1、学习三角形内角及三角形内角和的定义 跟师：什么是三角形的内角？指名学生回答出示课件板书 三角形里面的角叫做三角形的内角。 师：什么是三角形的内角和？指名学生回答板书 三角形三个内角的和叫做三角形的内角和。师：怎样求三角形的内角和？学生回答用量角器量出三个内角的度数，再把它们加起来。师：我们猜一猜三角形的内角和会是多少？学生猜测。根据学生的猜测，我们来操作验证。2、小组操作活动，探索三角形的内角和。老师为同学们准备了三个锦囊，我们通过操作来发现三角形的内角和到底是多少。 操作活动一：量一量，测一测， 教师说明操作要求，四人一组，三人测量，一人记录，要求讨论的时候声音小一些，不要影响别的小组。比一比看哪个小组做的又快又好。学生操作，老师巡回指导，重点注意学生测量方法是否正确。并将学生的结果在展示台上展示。并让学生观察发现并总结三角形的内角和接近180度。操作活动二：剪一剪，拼一拼师：请学生打开第二个操作锦囊，每人一个三角形，请先将三角形的三个角做好标记，再把三个角剪下来拼在一起，看看会有什么发现？学生操作，教师巡回观察指导，请同学展示自己的拼接结果，并总结三个角拼在一起刚好是个平角，平角就是180度。操作活动三：折一折 师：请同学们打开第三个锦囊，每人一个三角形，将三角形的三个角分别折向对边，注意折痕要与对边平行，三个角的三个顶点要重合，通过操作活动发现什么？学生操作，老师巡回观察指导，并请操作完的同学展示总结：三角形得内角和就是180度。师：同学们通过操作二和操作三的活动，发现三角形的内角和就是180度，可是操作一的活动发现三角形的内角和接近180度，为什么？指名学生回答，因为测量过程中有误差。最后到家总结：三角形的内角和就是180度。板书 三角形的内角和就是180度师：我们把这个消息告诉三角形家族，他们肯定会很高兴的。同学们齐声说：直角三角形的内角和是180度，钝角三角形的内角和是180度，锐角三角形的内角和是180度。三、 试一试师：今天我们学了三角形的内角和是180度这个知识，能不能试着用我们学的知识来解决问题？机灵兔给我们带来了两个问题，敢不敢接受挑战？1、 已知三角形的两个内角的度数分别是40度和60度，判断这个三角形是什么三角形？指名学生回答。因为知道三角形的内角和是180度，用180度减去40度和60度，所以遮住的角的度数是80度，所以是锐角三角形。2、 已知一个三角形的内角度是是60度，判断这个三角形是什么三角形。 指名学生回答。因为三角形的内角和是180度，只知道一个角的度数是60度，另外两个角的度数和是120度，那么另外两个角可能是30度和90度，也可能是110度和10度，也可能是60度和60度所以这个三角形可能是直角三角形，也可能是钝角三角形，也可能是锐角三角形。师：同学们都能用今天学的知识轻松的解决机灵兔的问题，机灵兔夸你们真棒。下面进入第四个环节四、 练一练1,、请同学们拿出直角板，拼一拼，看看能够拼出什么图形？请同学展示自己拼出的三角形，学生通过拼三角板来完成练习，发展学生的空间思维能力，并进一部感受两个相同的直角三角形由于拼接的方法不同组成的图形不同，内角和也不同。2同学们拿出一张长方形的纸片,观察它的内角和是多少?指名学生说出,并说出理由 怎样剪一刀成为两个直角三角形,，直角三角形的内角和是多少？直角三角形剪一刀怎样变成锐角三角形？锐角三角形的内角和是多少？锐角三角形怎样剪一刀变成钝角三角形？钝角三角形的内角和是多少？学生操作并填一填。 同学们通过剪一剪的活动感受图形的变化，并感受到直角三角形的内角和是180度，锐角三角形的内角和也是180度，钝角三角形的内角和还是180度。3应用三角形内角和是180度的知识解决三角形的问题。学生观察下图，指名回答并说出理由。 三角形内角和是180度，钝角三角形的一个内角度数大于90度，而另外两内角和的度数肯定小于90度，所以钝角三角形说的是错误的。 因为直角三角形的内角和是180度，一个直角是90度，所以直角三角形另外两锐角和是90度，直角三角形说的是正确的。4观察下图，算出A，C，B的度数。学生应用三角形内角和180度的性质，算出A，C，B的度数，并给予学生鼓励五、 总结今天你学到了什么？六、 拓展布置回家任务探索四边形的内角和。板书 探索与发现 三角形内角和三角形里面的角叫做三角形内角.三角形三个内角的和叫做三角形的内角和.三角形的内角和是180度.教学反思本节课教学活动中我力求充分体现以下特点，以学生发展为本，以学生为主体，思维为主线的思想，充分关注学生的自主探究与合作交流，练习体现了层次性，知识技能得于落实和发展，教师是学生学习的组织者、引导者、合作者，而非知识的灌输者，因而对一个问题的解决不是要教师将现成的方法传授给学生，而是教给学生解决问题的策略，大胆尝试主动探索中，获取成功并体验成功的喜悦。新课程标准的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”，强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。要激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动地探索，解决数学问题，发现数学规律，获得数学经验，而教师只是学生学习的组织者、引导者和合作者在全面参与和了解学生的学习过程中起着对学生进行积极的评价，关注他们的学习方法、学习水平和情感态度，促使学生向着预定的目标发展的作用”。因此我运用“猜一猜、量一量、拼拼、 折一折、练一练”的教学法，让学生知道身边的数学问题随处可见，能用自己所学的知识解决生活当中的事情，培养学生的发散思维，进一步激发学生学习数学的热情。整节课的探索活动中，我的设计有独立活动、小组活动，在具体活动中，我让学生大胆猜想，自主探索三角形的内角和是多少度，再通过测量、拼折、验证等方式让学生确定三角形内角的度数和。这样既培养了学生的观察能力和归纳概括能力，又体现了学生动手实践、合作交流，自主探索的学习方式，同时也培养了学生探索能力和创新精