人教版七年级数学下册7.2.1三角形的内角课件

7 2 1三角形的内角 我们已经知道 任意一个三角形的内角和等于180 怎么证明这个结论呢 方法一 通过具体的度量 验证三角形的内角和为180 问题 方法二 剪拼法 把三个角拼在一起 从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗 按照上面的方法 已经可以验证三角形的内角和是180 但是由于形状不同的三角形有无数多个 我们不可能通过上面的办法一一验证 再加上其验证过程中可能存在误差 不能保证其有效性 所以我们需要一种能证明任意一个三角形的内角和等于180 的方法 这个方法就是 证明 三角形内角和定理 三角形内角和等于180 已知 ABC 如图所示 求证 A B C 180 证明 过点C作AB的平行线CD AB CD A 1 两直线平行 内错角相等 同理 B 2 1 2 3 180 平角的定义 A B C 180 等量代换 证明 在这里 为了证明的需要 在原来的图形上添画的线叫做辅助线 在平面几何里 辅助线通常画成虚线 证法2 延长BC到D 过C作CE BA A 1 两直线平行 内错角相等 B 2 两直线平行 同位角相等 又 1 2 ACB 180 A B ACB 180 三角形的内角和等于1800 证法3 过A作EF BA B 2 两直线平行 内错角相等 C 1 两直线平行 内错角相等 又 2 1 BAC 180 B C BAC 180 三角形的内角和等于1800 证法4 过A作AE BC B BAE 两直线平行 内错角相等 EAB BAC C 180 两直线平行 同旁内角互补 B C BAC 180 三角形的内角和等于1800 在这里 为了证明的需要 在原来的图形上添画的线叫做辅助线 在平面几何里 辅助线通常画成虚线 思路总结 为了证明三个角的和为1800 转化为一个平角或同旁内角互补 这种转化思想是数学中的常用方法 1 在 ABC中 A 35 B 43 则 C 2 在 ABC中 A B C 2 3 4则 A B C 1 一个三角形中最多有个直角 为什吗 2 一个三角形中最多有个钝角 为什吗 3 一个三角形中至少有个锐角 为什吗 4 任意一个三角形中 最大的一个角的度数至少为 102 80 60 40 60 2 1 1 新知应用 讨论 例题如图 C岛在A岛的北偏东50 方向 B岛在A岛的北偏东80 方向 C岛在B岛的北偏西40 方向 从C岛看A B两岛的视角 ACB是多少度 北 A D 北 C B E 50 80 40 你还能想出其他解法吗 例题如图 C岛在A岛的北偏东50 方向 B岛在A岛的北偏东80 方向 C岛在B岛的北偏西40 方向 从C岛看A B两岛的视角 ACB是多少度 北 A D 北 C B E 50 40 去掉这个条件还行吗 1 如图 某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片 现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃 那么最省事的办法是 A 带 去 B 带 去 C 带 去 D 带 和 去 C 练习 2 在 ABC中 A 80 B C 求 C的度数 解 在 ABC中 A B C 180 A 80 B C 100 B C B C 50 3 已知三角形三个内角的度数之比为1 3 5 求这三