常州市武进区九年级数学5月调研测试试题.doc

九九 年年 级级 教教 学学 情情 况况 调调 研研测测 试试 数数 学学 试试 题题 注意事项 1 本试卷满分为 120 分 考试时间为 120 分钟 2 学生在答题过程中不能使用任何型号的计算器和其它计算工具 若试题计算没有要求取近 似值 则计算结果取精确值 保留根号与 3 请将答案按对应的题号全部填写在答题纸上 在本试卷上答题无效 一 选择题 本大题共有 8 小题 每小题 2 分 共 16 分 在每小题所给的四个选项中 只有 一个是正确的 1 计算的结果是 2 3 a 6 b 9 c 9 d 6 2 下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 a b c d 3 某校 10 名篮球队队员进行投篮命中率测试 每人投篮 10 次 实际测得成绩记录如下表 命中次数 次 56789 人数 人 14311 由上表知 这次投篮测试成绩的中位数与众数分别是 a 6 6 b 6 5 6 c 6 6 5 d 7 6 4 若一个正 n 边形的一个外角为 36 则 n 等于 a 4 b 6 c 8 d 10 5 一个正方体的每个面都有一个汉字 其平面展开图如下图所示 那么在该正方体中和 毒 字相对的字是 a 卫 b 防 c 讲 d 生 6 对任意实数 点一定不在x 2 2 p xxx a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d 第四象限 7 在直线 ab 上任取一点 o 过点 o 作射线 oc od 使 oc od 当 aoc 30 时 bod 的度数是 a 60 b 120 c 60 或 90 d 60 或 120 8 如右图 点 a b 分别在射线 om on 上 c d 分别是线 段 oa 和 ob 上的点 以 oc od 为邻边作 oced 下面给出 三种作法的条件 取 3 4 ocoa 取 1 2 ocoa 1 2 odob 第 5 题图 讲卫生 防病毒 c d b e o a m n 1 3 odob 取 3 4 ocoa 1 5 odob 能使点 e 落在阴影区域内的作法有 a b c d 二 填空题 本大题共有 9 小题 每小题 2 分 共 18 分 9 计算 分解因式 223 2xyyxx 2013 10 在一次扶贫助残活动中 共捐款 2580000 元 将 2580000 元用科学记数法表示为 元 11 函数24yx 中 自变量 x 的取值范围是 12 在 3 2 2 的两个空格 中 任意填上 或 则运算结果为 3 的概率 是 13 如果 2 是关于 x 方程 x2 bx 2 0 的一个根 那么常数 b 的值为 14 如下图 正方形 abcd 是 o 的内接正方形 点 p 是劣弧上不同于点 b 的任意一点 a ab 则 bpc 度 15 如下图 设点p 是函数在第一象限图象上的任意一点 点p 关于原点o 的对称点为 1 y x p 过点 p 作直线 pa 平行于 y 轴 过点 p 作直线 p a 平行于 x 轴 pa 与 p a 相交于点 a 则 pap 的面积为 a bc d o p 第 14 题图第 15 题图 a p y xo p 第 16 题图 a b c l3 l2 l1 16 如上图 且 l1 l2之间的距离为 2 l2 l3之间的距离为 3 若点 a b c 分 1 l 2 l 3 l 别在直线 l1 l2 l3上 且 ac bc ac bc 则 ab 的长是 17 如图 在直角坐标系中 已知点 a 3 0 b 0 4 对 oab 连续作旋转变换 依次得到三角形 则三角形 的直角顶点的坐标为 x oa b 491216 4 y 三 解答题 本大题共有 11 小题 共 86 分 请在答题卡指定区域内作答 解答时 应写出必要的文字说明 证明过程或演算步骤 18 6 分 计算与化简 3 分 计算 2013 8 1 2 3 分 先化简 再求值 其中 2 1 1 11 aa aa 1 2 a 19 6 分 解方程 组 或不等式 组 3 分 解不等式组 3 分 解方程 1 63 104 2 45 x x x x 346 35 xx x 20 6 分 某学校学生在社会实践中 调查市区中小学教师的学历情况 并将调查结果分别 用扇形统计图和折线统计图 不完整 表示 中小学教师学历统计图 研究生 8 中师 15 专科 10 其它 12 本科 55 人数 学历结构研究生 中师专科本科其它 50 150 200 250 275 300 100 0 求这次调查的教师总数 补全折线统计图 21 6 分 如图 把一个转盘分成四等份 依次标上数字 1 2 3 4 若连续自由转动转盘 两次 指针指向的数字分别记作ab 把ab 作为点a的横 纵坐标 求点 a ab 的个数 求点 a ab 在函数yx 的图象上的概率 22 6 分 如图 mon 25 矩形 abcd 的边 bc 在 om 上 对角线 ac on 当 ac 3 时 ad 长是多少 sin25 0 4226 结果精确到 0 01 23 8 分 如图 abc 中 ab ac d 为 bc 边的中点 过点 d 作 de ab df ac 垂足分别为 e f 求证 bed cfd 若 a 90 求证 四边形 dfae 是正方形 a d b c n m o 25 a bc d ef 14 32 24 8 分 如图所示的正方形网格中 abc 的顶点均在格点上 在所给直角坐标系中解答 下列问题 分别写出点 a 与点 b 的坐标 作出 abc 关于坐标原点成中心对称的 a1b1c1 作出点 c 关于是 x 轴的对称点 p 若点 p 向右平移 x 个 单位长度后落在 a1b1c1的内部 不包括边界 请直接 写出 x 的取值范围 25 8 分 某学校计划租用 6 辆客车 现有甲 乙两种客车 它们的载客量和租金如下 表 设租用甲种客车辆 租车总费用为元 xy 甲种客车乙种客车 载客量 人 辆 4530 租金 元 辆 280200 求出 元 与 辆 之间的函数关系式 指出自变量的取值范围 yx 若该校共有 240 名师生前往参加 领队老师从学校预支租车费用 1650 元 试问预支的租车 费用是否可以结余 若有结余 最多可结余多少元 26 10 分 请在一个 3 2 的矩形网格里 每个小正方形的边长都是 1 画出一个以格 点为顶点的等腰直角三角形 使其直角边长为 并适当加以文字说明 5 借助上述图形 解释下列结论 若 与 为锐角 且 tan tan 则 45 1 2 1 3 构造几何图形 解释下列结论 若 与 为锐角 且 tan tan 其中 a b 0 则 45 b a ab ab o y x a b c 1 1 27 10 分 如图 正方形 abcd 中 ab 12 点 e 在边 ad 上 点 f 在边 bc 延长线上 且 bf ef 设 ae x bf y 当 bef 是等边三角形时 求 bf 的长 求 y 关于 x 的函数解析式 并写出自变量 x 的取值范围 把 abe 沿着直线 be 翻折 点 a 落在点处 试探索 能否为等腰三角形 如 a bf a 果能 请求出 ae 的长 如果不能 请说明理由 28 12 分 如图 1 在平面直角坐标系中 直角梯形 oabc 中 ab oc 点 a 4 0 直线经过顶点 b 与 y 轴交于顶点 c 3 4 1 xy 求顶点 b 的坐标 如图 2 直线 l 经过点 c 与直线 ab 交于点 m 点为点 o 关于直线 l 的对称点 连接 o 并延长 交直线 ab 于第一象限的点 d 当 cd 5 时 求直线 l 的解析式 co 在 的条件下 点 p 在直线 l 上运动 点 q 在直线 od 上运动 以 p q b c 为顶点的 四边形能否成为平行四边形 若能 直接写出点 p 的坐标 若不能 说明理由 a b c o y x a b c o y x d o m l 图 1 图 2 九年级教学情况调研测试数学参考答案及评分标准 一 选择题 本大题共有 8 小题 每小题 2 分 共 16 分 题 号12345678 答 案babdbcda 二 填空题 本大题共有 9 小题 每小题 2 分 共 18 分 a e d f c b 9 2013 2 x xy 10 2 58 106 11 2x 12 2 1 13 3 14 45 15 2 16 17 36 0 2 17 三 解答题 本大题共有 11 小题 共 86 分 18 过程 2 结果 1 2013 8 1 2 2 212 21 原式 过程 2 结果 1 1 1a 1 2 2 a 将代入得 19 解 不等式组的解集 过程 2 结果 1 23x 解 方程两边同乘 得3 2 x 1 分3 54 4103 2 xxx 解这个方程 得 x 2 2 分 检验 当 x 2 时 0 所以 x 2 是增根 原方程无解 3 分3 2 x 20 解 总人数 27555 500 3 分 教师中专科学历的人数 500 10 50 作图 6 分 21 解 列表 或树状图 得 a b 1234 1 1 1 2 1 3 1 4 1 2 1 2 2 2 3 2 4 2 3 1 3 2 3 3 3 4 3 4 1 4 2 4 3 4 4 4 因此 点的个数共有 16 个 3 分 a ab 若点在上 则 满足此要求的点共有 4 个 4 分ayx ab a ab 则 41 164 a b p 因此 点在函数图象上的概率为 6 分 a ab yx 1 4 22 解 延长 ac 交 on 于点 e ac on oec 90 a o 25 c b m n d b e 人数 学历结构研究生 中师专科本科其它 50 150 200 250 275 300 100 0 四边形 abcd 是矩形 abc 90 ad bc 2 分 又 oce acb bac o 25 4 分 在 rt abc 中 ac 3 bc ac sin25 1 27 ad 1 27 6 分 23 dfacdeab 1 分90bedcfd abac 2 分bc 是的中点 d bc 3 分bdcd bed cfd4 分 deabdfac 90aedafd 90a 四边形为矩形 6 分 dfae bedcfd 7 分dedf 四边形为正方形 8 分 dfae 24 a b 两点的坐标分别为 1 0 2 2 2 分 所作 a1b1c1如图所示 5 分 所作点 p 如图所示 5 5 x 8 8 分 25 3 分280 6 200801200 06 yxxxx 可以有结余 45x 30 6 x 240 解之得 x 45 分 y 随 x 的增大而增大 当时 的值最小 6 分4x y 最小值为 4 80 1200 1520 元 7 分 最多可结余 16501520 130 元 8 分 d cb e a f 45 45 o y x a b c 1 1 a1 b1 c1 p 26 f a b c de 2 分 如图 bc ca ab bca 90 510 abc 为等腰直角三角形 3 分 在上图中 令 dbc abf 则 tan tan 4 分 2 1 3 1 dbf 90 abc 45 dbc abf 45 即 45 从而结论得以解释 6 分 a b a b b a b ac d q b a p 8 分 如图 先画直角 abp 使 ab a bp b b 90 再在 bp 的延长线上取点 c 使 pc a 然后补全短形 abcd 在边 cd 上取点 q 使 cq b 连结 aq 则 qd a b ad a b tan tan bap daq 9 分 b a ab ab abp pcq apq 是等腰直角三角形 paq 45 bap daq 45 即 45 10 分 27 当 bef 是等边三角形时 abe 30 ab 12 ae 34 bf be 2 分38 a b c d e f g 作 eg bf 垂足为点 g 根据题意 得 eg ab 12 fg y x ef y 222 12 xyy 所求的函数解析式为 1144 2 yx x 点 f 在边 bc 的延长线上 自变量 x 的取值范围是 0 x 12 5 分 a b c d e f a aeb fbe feb 点落在 ef 上 6 分 a a 90 aeea fa b ea b 要使 成为等腰三角形 必须使 7 分bf a faba 而 12 abbaeabfeaeffa 12 xy 整理 得 2 144 12 2 x x x 2 241440 xx 解得 9 分21212 x 经检验 都是方程的根 但不符合题意 舍去 21212 x1212 2x 故当 ae 时 为等腰三角形 10 分12 21 bf a 28 解 点 b 4 2 2 分 ab oc ocm dmc dcm ocm dcm dmc dc dm 5 3 分 l y x o c a o m d b cd 5 oa 4 由勾股定理得 da 6 即 d 4 6 am 1 即 m 4 1 4 分 设直线 l 解析式为 y kx b 把点 c 0 3 与点 m 4 1 代入 解得 k b 3 2 1 因此直线 l 的解析式为 6 分3 2 1 xy 以 p q b c