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第2课时 平面直角坐标系中的位似变换学习目标: 1、 了解平面直角坐标系下位似变换图形坐标的特点.2、 能够熟练准确地利用坐标变化将一个图形放大或缩小.学习重点:归纳总结坐标变化规律.预设难点:在坐标系中准确地将一个图形放大与缩小.【预习案】一、链接1、把一个图形变成另一个图形,并保持图形形状不变的几何变换叫做_.2、如果两个图形不仅相似,而且每组对应点所在的直线_,那么这样的几何变换叫做_,这样的两个图形叫做_3、图形在平面直角坐标系中作平移变换时坐标的变化规律是(h0):向左平移个单位(_ _,b),向右平移个单位(_,b);向上平移个单位_),向下平移个单位 _).二、导读阅读课本中的“阅读与思考”回答下列问题:1、在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点O为位似中心,相似比为K(K0),原图形上点的坐标为(x,y),那么同向位似图形对应点的坐标为_(K0).2、在平面直角坐标系中,在作变换时,当时为相似变换;当时便不是相似变换,我们称之为_ 3、在问题1中若K0,则与K0时的变换结果有什么不同?【探究案】1如图, ABC三个顶点坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2).(1)将 ABC向左平移三个单位得到 A1B1C1,写出三点的坐标;(2)写出 ABC关于x轴对称的 A2B2C2三个顶点A2、B2、C2的坐标;(3)将 ABC绕点O旋转180得到 A3B3C3,写出三点的坐标2、在平面直角坐标系中有两点A(6,3),B(6,0),以原点为位似中心,相似比为,把线段AB缩小方法一: 方法二:探究:(1)在方法一中,的坐标是 ,的坐标是 ,对应点坐标之比是;(2)在方法二中,的坐标是 ,的坐标是 ,对应点坐标之比是实验探究1:如图,三个顶点坐标分别为,以点为位似中心,相似比为,将放大,观察对应顶点坐标的变化,你有什么发现?归纳:在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为,那么位似图形对应点的坐标的比等于 ;实验探究2:如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD的坐标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0)D(-2,4)画出一个以原点O为位似中心,相似比为1:2的位似图形。【训练案】1、 如图,与是位似图形,且顶点都在格点上,则位似中心的坐标是多少? 2、已知:如图,E(4,2),F(1,1),以O为位似中心,按比例尺12,把EFO缩小,则点E的对应点E的坐标为( )A(2,1)或(2,1);B(8,4)或(8,4);C(2,1); D(8,4).3、在平面直角坐标系里有四个点:A(0,1),B(4,1),C(5,4),D(1,4)(1)顺次连结点A、B、C、D,得到一个怎样的四边
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