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文档简介

1如图，用一边长为的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将表面积为的鸡蛋（视为球体）放入其中，蛋巢形状保持不变, 则鸡蛋中心（球心）与蛋巢底面的距离为A B C D2一个三棱柱的侧棱垂直于底面，且所有棱长都为a，则此三棱柱的外接球的表面积为（ ）Aa2 B15a2 Ca2 Da2 S表4r24.考点：球内接多面体.3已知矩形ABCD的面积为8,当矩形ABCD周长最小时,沿对角线AC把ACD折起,则三棱锥外接球表面积等于()(A)8 (B)16 (C)48 (D)504球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是( )A. B C D 5如图,四边形ABCD中,AB=AD=CD=1,BD=2,BDCD.将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A-BCD,使平面ABD平面BCD,则下列结论正确的是()(A)ACBD(B)BAC=90(C)CA与平面ABD所成的角为30(D)四面体A-BCD的体积为136在半径为R的半球内有一内接圆柱,则这个圆柱的体积的最大值是()(A)239R3 (B)439R3(C)233R3 (D)49R37已知圆锥的底面半径为，高为，在它的所有内接圆柱中，全面积的最大值为( )A. B. C. D. 8已知三边长分别为4、5、6的ABC的外接圆恰好是球O的一个大圆，P为球面上一点，若点P到ABC的三个顶点的距离相等，则三棱锥PABC的体积为()A5 B10C20 D30【答案】B【解析】设边长为4的边所学优对的角为，外接圆半径为R，则2R，显然当且仅当OP平面ABC时，点P到三个顶点的距离相等，故所求的体积为VR10. 考点：棱锥C的体积9已知RtABC，其三边分别为a，b，c(abc)分别以三角形的边a，b，c所在直线为轴，其余各边旋转一周形成的曲面围成三个几何体，其表面积和体积分别为S1，S2，S3和V1，V2，V3.则它们的大小关系为()AS1S2S3，V1V2V3BS1S2S3，V1V2S2S3，V1V2V3DS1S2S3，V1V2V310已知A，B，C，D是同一球面上的四个点，其中ABC是正三角形，AD平面ABC，AD2AB6，则该球的表面积为()A16 B24 C32 D48考点：球的表面积11棱长为2的正方体的内切球的表面积为（ ）A. B C D12如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8 cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6 cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为()A.cm3 B.cm3 C. cm3 D.cm313体积为4的球的内接正方体的棱长为()A. B2 C. D.【答案】B【解析】设球的半径为R，由R34得R，设球的内接正学优方体的棱长为a，则a2，a2.考点：球的体积14设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为()Aa2 B. a2 C. a2 D5a215如图，正方体的棱长为，以顶点A为
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