新人教版初中数学九年级上册第二十四章《圆回顾与小结》精品.ppt

第24章圆回顾与小结 相信自己我能行 1 如图 O的半径OA 10cm 弦AB 16cm P为AB上一动点 则点P到圆心O的最短距离为 第1题第3题第4题2 一条弦把圆分为2 3的两部分 那么这条弦所对的圆周角度数为 3 如图 CD是 O的直径 弦AB CD 若 AOB 100 则 ABD 4 如图 小红要制作一个高为8cm 底面圆直径是12cm的圆锥形小漏斗 若不计接缝 不计损耗 则她所需纸板的面积是 回顾练习 5 如图PA PB CD都是圆O的切线 PA的长为4cm 则 PCD的周长为 cmP6 已知圆O1与圆O2的半径分别为12和2 圆心O1的坐标为 0 8 圆心O2的坐标为 6 0 则两圆的位置关系是 7 如图 等腰梯形ABCD中 AD BC 以A为圆心 AD为半径的圆与BC切于点M 与AB交于点E 若AD 2 BC 6 则的长为 A 第7题 知识网络图 圆 圆的基本性质 与圆有关的位置关系 正多边形和圆 有关圆的计算 圆的对称性 弧 弦 圆心角之间的关系 同弧上的圆周角与圆心角的关系 点和圆的位置关系 直线和圆的位置关系 圆与圆的位置关系 三角形外接圆 切线 三角形内切圆 等分圆周 弧长 扇形面积 圆锥的侧面积和全面积 垂直于弦的直径 自主构建 合作交流 在本章 我们利用圆的对称性 探索了圆的一些重要性质 通过图形的运动 研究了点和圆 直线和圆 圆和圆的位置关系 研究了圆中的有关计算问题 在同圆或等圆中 相等的圆心角所对的弧相等 所对的弦相等 所对的弦的弦心距相等 在同圆或等圆中 如果两个圆心角 两条弧 两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等 那么它们所对应的其余各组量都分别相等 1 在同圆或等圆中的弧 弦 圆心角有什么关系 1 O A B A B 垂直于弦的直径平分这条弦 并且平分弦所对的两条弧 1 平分弦 不是直径 的直径垂直于弦 并且平分弦所对的两条弧 2 弦的垂直平分线经过圆心 并且平分弦所对的两条弧 3 平分弦所对的一条弧的直径 垂直平分弦 并且平分弦所对的另一条弧 4 圆的两条平行弦所夹的弧相等 2 垂直于弦的直径有什么性质 O A B C D E 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 同弧或等弧所对的圆周角相等 同圆或等圆中 相等的圆周角所对的弧也相等 半圆 或直径 所对的圆周角是直角 90 的圆周角所对的弦是直径 3 一条弧所对的圆周角和它所对的圆心角有什么关系 A C1 O C2 C3 B A C B O D 1 如图1 AB是 O的直径 C为圆上一点 弧AC度数为60 OD BC D为垂足 且OD 10 则AB BC 2 已知 是同圆的两段弧 且弧AB等于2倍弧AC 则弦AB与CD之间的关系为 A AB 2CDB AB2CDD 不能确定3 如图2 O中弧AB的度数为60 AC是 O的直径 那么 BOC等于 图1A 150 B 130 C 120 D 60 4 在 ABC中 A 70 若O为 ABC的外心 BOC 若O为 ABC的内心 BOC 图1 图2 尝试练习一 点P在圆内d r 点P在圆外d r 点P在圆上d r 直线和 O相交 直线和 O相离 直线和 O相切 d r d r d r 1 点和圆有怎样的位置关系 如何判定 2 直线和圆位置有几种 如何进行判定 2 A l r d 3 圆和圆的位置干关系有几种 如何判定 1 圆的切线有什么性质 圆的切线垂直于过切点的半径 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 2 如何判断一条直线是圆的切线 3 l 圆心到直线的距离等于半径时直线是圆的切线 正多边形必有外接圆和内切圆 1 正多边形和圆有什么关系 4 一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个多边形的中心 外接圆的半径叫做正多边形的半径 正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角 中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距 正n边形的一个内角的度数是多少 中心角呢 正多边形的中心角与外角的大小有什么关系 正n边形的半径 边心距 边长又有什么关系 尝试练习二1 两个同心圆的半径分别为3cm和4cm 大圆的弦BC与小圆相切 则BC cm 2 如图2 在以O为圆心的两个同心圆中 大圆的弦AB是小圆的切线 P为切点 设AB 12 则两圆构成圆环面积为 3 下列四个命题中正确的是 与圆有公共点的直线是该圆的切线 垂直于圆的半径的直线是该圆的切线 到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切线 过圆直径的端点 垂直于此直径的直线是该圆的切线 A B C D 尝试练习三一 判断 1 三角形的外心到三角形各边的距离相等 2 直角三角形的外心是斜边的中点 二 填空 1 直角三角形的两条直角边分别是5cm和12cm 则它的外接圆半径 内切圆半径 2 等边三角形外接圆半径与内切圆半径之比 三 选择题 下列命题正确的是 A 三角形外心到三边距离相等B 三角形的内心不一定在三角形的内部C 等边三角形的内心 外心重合D 三角形一定有一个外切圆四 一个三角形 它的周长为30cm 它的内切圆半径为2cm 则这个三角形的面积为 6 5cm 2cm 2 1 C 30cm 因为360 的圆心角所对的弧长就是圆周长C 2 R 所以1 的圆心角所对的弧长是 即 于是可得半径为R的圆中 n 的圆心角所对的弧长l的计算公式为 1 举例说明如何计算弧长 5 O 1 的圆心角所对的弧长是 n 的圆心角所对的弧长的为 n 1 2 举例说明如何计算扇形面积 n 1 1 的扇形面积是 n 圆心角的扇形的面积 在半径为R的圆中 因为圆心角是360 的扇形面积就是圆面积 所以圆心角是1 的扇形面积是 这样 在半径为R的圆中 圆心角为n 的扇形面积的计算公式是 圆锥的侧面展开图是一个扇形 设圆锥的母线长为l 底面圆的半径为r 那么这个扇形的半径为l扇形的弧长为 l o r 圆