广东省佛山市大沥镇学八年级数学上学期教师命题大赛试题 北师大版.doc

2012-2013学年第一学期大沥镇八年级数学试卷密说明：1.本试卷共4页，满分120分，考试时间100分钟。2.所有的题目都要在答题卡上作答，不能答在试卷上。一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。1数字， 中是无理数的个数有（）个a1 b2 c3 d42已知三组数据：2，3，4；3，4，5；1，2分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（）a b c d3. 若点a（2，4）在函数y=kx-2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）a（1，1） b（-1，1） c（-2，-2） d（2，-2） 学校：盐步中学4. 下列四幅图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）密封5. 已知是二元一次方程组的解，则a-b的值为（）a-1 b1 c2 d36. 在下图44的正方形网格中，mnp绕某点旋转一定的角度，得到姓名：林治章m1n1p1，则其旋转中心可能是 （ ） a点a b点b c点c d点d 7. 某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表：年龄（单位：岁）1415161718人数36441则这些队员年龄的众数和中位数分别是（）a15，15 b15，15.5 c15，16 d16，158. 如图，小“鱼”变成了大“鱼”，若小“鱼”上一个“顶点” 的坐标为，那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（）.a. b. c. d. 9. 如图所示，正方形abcd中，e、f是对角线ac上两点，连接be、bf、 de、df，则添加下列哪一个条件可以判定四边形bedf是菱形 （ ）a1=2 bbe=df cedf=60 dab=af10.两条直线y=k1x+b1和y=k2x+b2相交于点a（-2，3），则方程组的解是（）a b c d 二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)11. 如图，已知棋子“车”的坐标为（-2，3），棋子“马”的坐标 为（1，3），则棋子“炮”的坐标为 12. 若一个多边形的内角和为1080，则这个多边形的边数为 13. 在如图所示的数轴上，点b与点c关于点a对称，a、b两点对应的实 数分别 是，则点c所对应的实数是 14.一次函数的图象不经过 象限。15如图，已知：等腰梯形abcd，adbc，对角线acbd，ad=3cm，bc=5cm，则对角线ac= cm三、解答题（在答题卡上作答，写出必要的解题步骤。1620题每小题6分，2123题每小题8分，24题10分，25题11分，共75分） 16. 计算: 17. 已知，一次函数（1）在给定的直角坐标系画出这个函数的图象；（2）根据图象，说出函数的三条性质（或图象特征）18. 某班观看电影和雷锋在一起的日子，有甲、乙两种电影票，甲种票每张24元，乙种票每张18元如果全班35名同学购票用去750元，那么甲、乙两种电影票各多少张？abc19. 如图，中，请你建立适当的直角坐标系，并写出各点的坐标20.我市某校九年级一班学生参加毕业体育考试的成绩统计如图所示，请根据统计图中提供的信息完成后面的填空题（将答案填写在相应的横线上）（1）该班共有 名学生；（2）该班学生体育考试成绩的众数是 ；男生体育考试成绩的中位数是 ；（3）请你求出该班学生体育考试的平均成绩。21. 如图，是平行四边形，是对角线绕点旋转度角，得到，连结若，试求出与的关系22. 我们知道，一个字母可以表示一个数、一个代数式（单项式、多项式或者分式等）反之，我们也可以根据题目的特征，把一个数或者一个代数式当成一个字母，因而使得运算更加简捷这样，便产生了数学上称之为“整体代换”或者“换元”的思想。请根据上面的思想完成下列问题：如果关于的二元一次方程组的解是，求关于的二元一次方程组解。 23. 如下图1，过四边形的四个顶点分别作对角线的平行线，所围成的四边形 显然是平行四边形。在进一步学习时，小明和小亮产生了很大的意见分歧：小明说：如果一个是平行四边形是矩形，则四边形一定是菱形；小亮说：如果一个平行四边形是矩形，则四边形一定是对角线互相垂直的四边形，而不一定是矩形。（1）你认为谁的观点是错误的。（2）如果四边形对角线相等，平行四边形形状为 （3）如果四边形为正方形，则四边形必须满足条件 ，并且在下面的网格中画出符合条件（3）的图形并说明理由。ahgcfebd图124a、b两码头相距150千米，甲客船顺流由a航行到b，乙客船逆流由b到a，若甲、乙两客船在静水中的速度相同，同时出发，它们航行的路程y（千米）与航行时间x（时）的关系如图所示（1）求客船在静水中的速度及水流速度；（2）一艘货轮由a码头顺流航行到b码头，货轮比客船早2小时出发，货轮在静水中的速度为10千米/时，在此坐标系中画出货轮航程y（千米）与时间x（时）的关系图象，并求货轮与客船乙相遇时距a码头的路程25.如图，将两块全等的直角三角形纸板摆放在坐标系中，已知bc=4，ac=5（1）求点a坐标和直线ac的解析式；（2）折三角形纸板abc，使边ab落在边ac上，设折痕交bc边于点e（图），求点e坐标；（3）将三角形纸板abc沿ac边翻折，翻折后记为amc，设mc与ad交于点n，请在图中画出图形，并求出点n坐标20122013学年度第一学期大沥镇八年级数学科命题比赛试题答案及评分标准一、选择题（每小题3分）12345678910cdadabbcbb二、填空题（每小题3分）11、（3，2） 12、8 13、三 14、 15、 三、解答题（1620每小题6分，2123每小题8分， 24题10分， 25题11分）16、解： （3分） （5分） （6分） 17、解：（1）x02y-40如图直线为所求。 （3分）（2） 当x2时，y0 （4分） 图像进过一三四象限 （5分） y随x增大而增大 （6分）18、解：设购买甲种电影票有x张，购买乙种电影票有y张 （1分）依题意得： （3分）解得： （5分）所以，买甲种票20张，买乙种票15张。 （6分）19、解：以bc所在直线为x轴，以过a作的直线为y轴，建立如图直角坐标系 （1分） b点坐标为、 c点坐标为 （4分） 在中，设， 解得 即 a点坐标为 （6分）20、解:依题意得：（1） 该班共有56名学生； （1分）（2）该班学生体育考试成绩的众数是36；男生体育考试成绩的中位数是 36； （3分）（3）该班平均分约为36.05 （6分） 21、证明：由旋转得 （1分） （2分） 又 （3分） （4分）是平行四边形 （5分） ad/bc （6分） （7分） （8分）22、设 （1分）则方程组 可化为 （3分）由 的解为 则方程组 的解为 （5分） 解得 （7分）是方程组的解 （8分） 23、（1）小明的观点是错误的。 ( 1分)（2）菱形 ( 2分)（3）四边形必须满足条件为对角线互相垂直且相等 ( 4分) 能画出符合条件的图 ( 5分) 如网格中图中acbd且ac=bdabcdefghefachg，hedbgf，acbdacgh、dbfg、efgh为平行四边形， (6分)hac=90，ahg=90hg=ac，gf=bd，efgh为矩形 (7分)ac=bdhg=gfefgh为菱形 （8分）24、解：（1）由图象知，甲船顺流航行6小时的路程为150千米，所以顺流航行的速度为乙船逆流航行10小时的路程为150千米，所以逆流航行的速度为 （2分） 由于两客船在静水中的速度相同，又知水流速度不变，所以设客船在静水中的速度为v1千米/时，水流的速度为v2千米/时，列方程组得解得 （4分）答：客船在静水中的速度为20千米/时，水流速度为5千米/时 （5分）（2）由题意知，货轮顺流航行的速度为10+5=15（千米/时）又知货轮提前出发两小时，故该图象过（0，30），（8，150）两点，图象如右图线段de （6分 ）设de的解析式为y=k1x+b1所以，解得所以de的解析式为y=15x+30 （7分）设bc的解析式为y=k2x+b2所以，解得 （8分）所以bc的解析式为y=-15x+150（8分） 解方程组得 （9分） 答：货轮与客船乙相遇时距a码头的路程是90千米 （10分） 25、解：（1）abc=90，bc=4，ac=5，ab= a（0，3） （1分） 设y=kx+b，将a（0，3），c（4，0）代入，得，解得b=3，k=， （2分） （3分） （2）设be=x，由翻折得be=x，ab=3，abe=90 （