解直角三角形应用(三).ppt

解直角三角形应用 三 学习目标 1 经历进一步经历把实际问题转化为数学问题的过程2 学会将坝高问题 触礁问题转化为解直角三角形的问题3 极度热情 全力以赴 感受数学来源于生活 应用于生活 如图 坡面的铅垂高度 h 和水平长度 l 的比叫做坡面坡度 或坡比 记作i 即i 坡度通常写成1 m的形式 如i 1 6 坡面与水平面的夹角叫做坡角 记作a 即i tana 显然 坡度越大 坡角a就越大 坡面就越陡 在修路 挖河 开渠和筑坝时 设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度 知识链接 学习过程 一 自主学习1 课本P24 想一想 学生独立思考后小组交流2 课本P25 做一做学生自己作图 独立思考后 小组交流我的疑惑 请将学习中未能解决的问题 有疑惑的问题 发现的新问题写下来 准备与小组同学或老师交流解决 二 合作探究1 坝高问题中 AD的坡角指的是什么 如何求AD的坡角 采用哪个三角函数关系式 如何求AB的长 直接求可以吗 斜坡AD的长呢 采用哪个三角函数关系式 2 在触礁问题中 1 怎样作图才是最近距离 2 如何求AD RT ABD中能解吗 RT ACD能解吗 3 当两个直角三角形都不能直接解时 怎样去解决这个问题 我的疑惑 三 训练巩固必做1 课本P25 随课训练12 课本P25 随课训练2注意 65 改成75 20 改成30 选做 四 总结梳理 收获平台 本节课你有哪些收获 还有哪些疑惑吗 与同伴交流一下 学习目标1 经历进一步经历把实际问题转化为数学问题的过程 2 学会将坝高问题 触礁问题转化为解直角三角形的问题 3 极度热情 全力以赴 感受数学来源于生活 应用于生活 数学因规律而不再枯燥 数学因思维而耐人寻味 祝每一位同学在合作中提升 在快乐中学习 再见 如图 拦水坝的横断面为梯形ABCD 根据图中数据求 1 坡角a和 2 坝底宽AB和斜坡AD的长 精确到0 1m A D C E F B 6m i 1 3 i 1 1 5 3m 货船继续向西航行途中会有触礁的危险吗 B 船有无触礁的危险吗 1 审题 画图 茫茫大海中有一个小岛A 该岛四周16海里内有暗礁 今有货船由东向西航行 开始在距A岛30海里南偏东600的B处 货船继续向西航行 观测点 被观测点 A 30海里 这个问题归结为 在Rt ABC中 已知 A 60 斜边AB 30 求AC的长 16海里 A B C 10海里 D 北 东 分析 根据题意 该岛四周10海里有暗礁 货轮继续向东航行的方向如果到A的最短距离大于10海里 则无触礁的危险 如果小于10海里 则有触礁的危险 25 55 如图 海中有一个小岛A 该岛四周10海里有暗礁 今有货轮自西向东航行 开始在A岛南偏西55度的B处 往东行驶20海里后 到达该岛的南偏西25度的C处 之后 货轮继续向东航行 你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗 变式一 如图 海岛A四周20海里周围内为暗礁区 一艘货轮由东向西航行 在B处见岛A在北偏西60 航行24海里到C 见岛A在北偏西30 货轮继续向西航行 有无触礁的危险 A B D C N N1 30 60 变式二 D A B D C N N1 45 60 如图 海岛A四周20海里周围内为暗礁区 一艘货轮由东向西航行 在B处见岛A在北偏西60 航行24海里到C 见岛A在北偏西45 货轮继续向西航行 有无触礁的危险 变式三 D A B D C N N1 15 60 如图 海岛A四周20海里周围内为暗礁区 一艘货轮由东向西航行 在B处见岛A在北偏西60 航行24海里到C 见岛A在北偏西15 货轮继续向西航行 有无触礁的危险 E 变式四 如图 一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西400的方向行驶40海里到达B