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怎样克服在培养学生推理与证明能力过程中遇到的困难的 培养学生推理与证明能力是一个长期的过程，不是一蹴而就的。是一个循序渐进的过程，学会推理方法是平几入门的关键，在教学中必须明确指出，说理题或简单的推理题，不能仅仅依靠直观测量来判断，更不能无根据想当然推理。推理应当每一步都有理由，即均有合理的依据，前后都有因果关系，推理的语言一定要严密规范。在学习推理的入门时我抓住这样几个关键环节：下面就我的理解作一下介绍： 1、培养几何的推理与证明能力首先要引导学生过好“翻译关”（三种语言：文字语言、图形语言、几何语言互译），中学教材涉及到的定义、定理、公理是非常之多的，而这些也正是学好推理证明的基础，因此在教学中教师要准确地把握每一个概念中的要点，引导学生学会咬文嚼字、逐字推敲去把握关键字眼帮助理解，教会学生自学的本领。学会用几何语言进行简单推理填空学习了概念，突破了语言障碍关后，紧接着我采用填空形式用几何语言进行简单说理，强调文、图、式三者的互译和统一。这是从概念走向推理的基本方法。 2、要善于培养学生循基本图形解决问题的能力。每一个概念都会涉及到一个图形，以及我们在实践中都会遇到一些重要图形，我们暂且称它们为基本图形，可以说每个复杂的图形都是由这些基本图形构建而成的，而这些正是分析解决复杂图形的突破口之所在，在分析时才有可能把这些复杂图形分解成若干个基本图形，用基本图形的基本结论帮助我们冲突难点进而解决问题。 3、充分利用现代科技手段，但也不能忽略一些传统的手段的价值。现代科技手段的引入大大地提高的课堂的效率，也使相对枯燥无味的几何更具有了生动性，也大大刺激学生的感官。但在有的教学环境下，几何的教学中，一些传统的教学手段可能也更能突显出它的意义所在，例如：在概念教学中、复杂图形的几何证明题中，我们就可以用彩笔去勾勒出其关键字眼、基本图形突显出它的意义所在等等。 4、几何的推理证明不仅仅要求学生学会分析，更要求在推理过程中要做到步步有据、合情合理，它的严谨性更是彰显出数学这一学科的特点。在几何推理证明中，分析的方法有很多：分析法、倒推法、两头凑法等等，这就要求我们教师在选题上应该注意到选择更有代表性的题目来彰显这些方法的特色，以便能让学生灵活选用方法，同时要让学生养成一种回头看的习惯：执因索果、执果索因，做到步步有据。与此同时，要注意培养学生的归纳能力，借助口诀、歌诀来帮助学生理清思路、突破难点。 5、二次推理法的培养使学生明确连续推理的结构形式是把第一次推理的结论作为第二次推理的条件。二次推理的结构是：第一次推理的结论与第二次推理的条件共同构成第二次推理的条件，因此第一次推理与第二次推理有密切联系。推理教学必须遵循循序渐进的原则，从容易着手，从简单开始，让学生熟悉简单过程和一般步骤。在每一层次教学中，注意对每个学生跟踪检测，发现问题，及时补救，做到初始阶段，人人过关。如在作业中：常常发现有学生用“边边角”来判定两个三角形全等。教师光说没有“边边角”判定是不行的。要举一个反例让学生真正搞清“边边角”不一定全等。 6、分析与论证把三角形全等教学作为突破口，扫除几何推理入门障碍。在推理上要求学生能用三角形全等的知识独立论证，即一次全等，或二次全等。以及能通过分析，或添辅助线进行推理论证。几何证题中的分析是打开证题的钥匙，在这一阶段必须教会学生分析，把培养分析能力，掌握分析方法，用综合法写出证明过程作为这一阶段的重点。这一阶段推理论证分三个层次。 (1)学会用一次全等证明，帮助学生分析解题的思路，由结论推到已知条件，而证题与分析相逆，从已知条件推到结论。这是几何入门的基础，在教学中必须引起足够的重视，每题都要引导学生写出正确分析，再写出正确的证题步骤这样才能真正入门。 (2)学会运用二次全等证明二次全等证明是几何入门推理论证的深入和难点，突破这个难点，学生的推理论证能力就会有较大的提高。用二次全等困难之处在找出第二对全等三角形，并提供全等的条件。解决这个难点的关键是使学生懂得，当不能通过一次全等直接论证时还缺什么条件？缺的这个条件可以通过哪两个三角形找到，即找到一个证题的中介环节，通过它联结条件和结论。 7、学会添辅助线进行推理论证添辅助线是几何证明题中常用方法，可起到桥梁作用。恰当添辅助线是证题的关键，要使学生学会添辅助线的常用方法，培养学生在几何论证中的发散性思维（一题多解或一题多图等）。如过一点引已知直线的平行线，等腰三角形中作高，在多边形中连结不相邻两个顶点，梯形中延长两腰，平移腰，平移对角线，作中位线等等。 8、重视对学习有困难学生的辅导面向全体学生，重视加强对几何学习有困难学生的辅导和帮助是几何入门的重要措施。既要减负又要增效，在不增加学生负担前提下进行必要的补缺补差，培养学生学习兴趣。使全体学生的几何学习都获得成功。通过几何入门教学的实践，学生学习几何兴趣不断提高，变被动学习为主动学习，效果明显。十余年教学实践，深深体会到：(1)必须不断提高教师自身业务水平，改进教学方法，充分利用现代化教学手段，揭示图形运动变化规律，真正使学生对几何学习产生兴趣，乐意学习，有信心学好。(2)教学中必须注意防止两极分化，对重点概念、方法做到人人过关，学会分析问题的方法，为继续学习打下坚实的基础。总之通过数学教学，最终使学生的素质全面提高，而要取得比较理想的效果，还必须依靠教师对教材的分析，深入思考，恰当施教，以培养学生分析问题，解