北师大版八年级数学下册第4章相似图形4.9《图形的放大与缩小》.课件

4 9图形的放大与缩小 1 吉水县思源实验学校刘靖波 学习目标 1 理解位似图形的定义及相关性质 2 初步了解能利用图形的位似将一个图形放大或缩小 自学指导 看课本154 159页内容 思考并解决下列问题 1 位似图形的定义以及相关性质是什么 什么叫做位似中心 位似比 2 位似图形有什么样的特征 3 思考156页的想一想 4 思考158页的例题并了解如何将图形放大 你还记得图形不同的变换及其性质吗 平移 平移的方向 平移的距离 旋转 旋转中心 旋转方向 旋转角度 全等 相似 相似比 对称 轴对称与轴对称图形 中心对称与中心对称图形 对称轴 对称中心 图形这些不同的变换是学习几何必不可少的重要工具 是学习后续知识的基础 下面请欣赏如下图形的变换 相似图形的特例 参照P154图4 27 下面的一组图片是形状相同的图形 在图片 上取一点A 它与另一图片 如图片 上的相应点B之间的连线是否经过镜头P的中心 在图片上换其它的点试一试 还有类似的结论吗 P A B C D E F 位似图形的特征 1 是相似图形 2 每组对应点的连线交于一点 对应点连线的交点叫做位似中心 这时的相似比称为位似比 定义 如果两个图形不仅相似 而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点 那么这样的两个图形叫做位似图形 在下图中 1 3 中的两个图形是位似图形 2 中的两个图形不是位似图形 分别指出图 1 3 各自的位似中心 在图 1 中任取一对对应点 度量这两个点到位似中心的距离 它们的比与位似比有什么关系 在图 3 中再试一试 还有类似的规律吗 你还记得本章第三节P116用橡皮筋放大图形的方法吗 实际上 使用这种方法 放大前后的两个图形是位似图形 你能用这种方法将一个已知的多边形放大 使放大后的图形与原来图形的位似比分别是3和4吗 性质 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 A B C D E F O 例1已知 ABC DEF 你能找出位似中心吗 A B C D A1 B1 C1 D1 M 例2已知四边形ABCD A1B1C1D1 你能找出位似中心吗 已知 ABC和点O 求作 DEF 使 DEF与 ABC的位似比为2 1 A B C O 练习 例题 P158 使新图形与原图形对应线段的比是2 1 解 1 在原图上取几个关键点A B 图外任取一点P 2 作射线AP BP 3 在这些射线AP BP 上依次取点A B 使PA 2PA PB 2PB 所得到的图形 向下的箭头 就是符合要求的图形 新图形与原图形是位似图形 位似比是2 1 如图所示作出一个新图形 4 顺次连接点A B 对于上面的例题 你还有其它方法吗 如果依次在射线PA PB 上取点A B 呢 结果是一个向上的箭头 新图形与原图形是位似图形 位似比是2 1 议一议 通过以上例题的研究 你得出了什么结论 1 在位似中心的同侧 两位似图形同向 2 在位似中心的异侧 两位似图形反向 由题目条件定位置 作位似图形一般有以下两种情况 作位似图形的方法 2 找关键点 3 把位似比转换为对应点到位似中心的距离之比 找出关键点的对应点 1 确定所作图形是放大还是缩小 正像还是倒像 4 写出结论 位似多边形 如果两个图形不仅相似 而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点 那么这样的两个图