数学人教版八年级上册分式的加减

课 题:角的平分线的性质(2)授课教师：主备课二次备课教学目标：掌握角平分线的性质及画法教学重点：掌握角平分线的性质及画法教学难点:掌握角平分线的性质及画法课时安排：一课时教学准备：圆规，三角板1探索并证明角平分线性质定理的逆定理2能应用这两个性质解决一些简单的实际问题理解并证明“到角的两边距离相等的点在角的平分线上”“到角的两边距离相等的点在角的平分线上”这个结论的证明及应用教学过程自学课本P4849页“思考1、思考2”，掌握并理解三角形的三条角平分线的性质，掌握角平分线的画法和文字命题的证明方法，完成填空角的平分线上的点到角的两边的距离相等文字命题的证明方法：a.明确命题中的已知和求证；b.根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证；c.经分析，找出由已知推出要证的结论的途径，写出证明过程自学课本P4950页“思考3与例题”，掌握角平分线的判定(1)角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上(2)三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等1、课本P50页练习题1， 2.2如图，已知C90，AD平分BAC，BD2CD，若点D到AB的距离等于5 cm，则BC的长多少？解：过点D作DEAB于点E，AD平分BAC，DEAB，DCAC，DCDE5 cm，BD2CD，BD10 cm.3完成下列各命题，注意它们之间的区别与联系(1)如果一个点在角的平分线上，那么它到角两边的距离相等；(2)如果角的内部某点到角两边的距离相等，那么这个点在角的平分线上；(3)综上所述，角的平分线是到角两边距离相等的所有点的集合4三角形内，到三边距离相等的点是三个内角平分线的交点探究1如图，直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个塔台，若要求它到三条公路的距离都相等，试问：(1)有几处可选择？(2)你能画出塔台的位置吗？解：(1)有4处可选择；探究2如图，OD平分POQ，DAOP于A，DBOQ于B，点C在OD上，CMAD于M，CNBD于N.求证：CMCN.证明：OD平分POQ，DAOP，DBOQ，OAOB.在RtOAD与RtOBD中RtOADRtOBD(HL)，ADOBDO，又CMAD，CNBD，CMCN.如图，在ABC中，AD是ABC的角平分线，E，F分别是AB，AC上一点，并且有EDFEAF180.试判断DE和DF的大小关系并说明理由解：结论：DEDF.证明：过点D作DGAB于点G，作DHAC于点C，AD是ABC的角平分线，DGDH.DGADHA90，GDHBAC180，EDFEAF180，GDHEDF，GDHEDHEDFEDH，GDEFDH.在DGE与DHF中，DGEDHF(ASA)，DEDF.(学生总结本堂课的收获与困惑)在已知角平分线的条件下，也可想到翻折构造全等的方法角平分线的性质是证线段相等的常用方法之一，角平分线的性质与判定通常是交叉使用，作角的平分线或过角的平分线上一点作角两边的垂线段是常用的辅助线活动一：如图，要在S区建一个集贸市场，使它到公路、铁路距离相等，离公路与铁路交叉处500米思考：这个集贸市场应建于何处(在图上标出它的位置，比例尺为1：20000)?根据上题我们猜想：角的内部到角的两边的距离相等的点在_展示点评：请大家尝试证明上述猜想(注意：写出已知、求证)写出角平分线判定的数学语言描述：小组讨论：根据证明的结果可以得到什么结论？如何用几何语言叙述？基本图形是什么？反思小结：角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上反思小结：三角形三条内角平分线相交于一点，且该点到三边的距离相等总结梳理，内化目标到角的两边的距离相等的点在角的平分线上用数学语言表示为：QDOA，QEOB，QDQE.点Q在AOB的平分线上板书：角平分线的性质2探究1探究2教学后记：本节实际上还是研究角平分线性质定理及判定定理的应用，通过类比的方法证明三角形三条角的平分线交于一点，并且这一点到三边的距离相等学生并不是很生疏，还是比较容易理解的值得注意的地方是学生对角平分线的性质定理的运用还不够灵活，因此第二环节设计两道课外练习题，使同学们能熟练这些应用。另外，学生