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文档简介

异分母分数的加、减法教学设计执教:厦门市海沧区海沧中心小学 林明全指导:厦门市海沧区海沧中心小学 胡晓香教学内容:人教版五年级数学下册异分母分数的加、减法教学目标:1.让学生经历探索异分母分数加、减法计算方法的过程,理解只有计数单位相同的数才能直接相加减的道理,能正确计算异分母分数的加、减法。2.让学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加、减法的过程中,进一步体会数学知识之间的内在联系,感受转化思想在解决新的计算问题中的价值,发展数学思维。3.渗透事物间联系和发展的辩证思想,培养学生认真踏实、一丝不苟的学习态度。教学重点:能正确计算异分母分数的加、减法。教学难点:感受转化思想在解决新问题中的价值,逐步学会数学思考。教具学具准备:课件,每位学生两张圆形纸,红、蓝两种水彩笔。教学过程:一、课前交流,激发兴趣提问:1+1等于?(2)谈话: 1元加1角等于?2元还是2角?(都不是)为什么?(单位不同不能直接相加),答案是11角,你是怎么算的?(把1元转化为10角,10角加1角等于11角)。师板书:转化二、创设情境,引入新课1.出示情境图提问:同学们,喜欢登山运动吗?(喜欢)登过这里的山吗?这是哪里?(青礁慈济东宫)谈话:青礁慈济东宫每逢节假日,那是人山人海,许多的游客到那儿登高望远,休闲娱乐。这节课我们一起去东宫登山好不好?据了解:从学校到东宫的走法有两种:(课件出示)乘车要13小时,走路要12小时。到了东宫登高的方法也有两种:(课件出示)走台阶要14小时,走后山要23小时。提问:你能用算式表示出从学校到山顶的总时间吗?(课件出示学生回答的算式1314 、1323 、1214 、 1223以及每个算式表示的含义。)提问:四个加法算式可以怎样分类?(分母相同、分母不同)哪算式可以直接相加?生说师板书:13 231提问:同分母分数加、减法,计算方法是什么?让学生说一说。追问:另外三个算式,为什么不能直接相加?(因为它们的分母不同,分数单位不同)2.揭示课题:这就是今天我们要研究的异分母分数加、减法。(板书课题:异分母分数加、减法)设计意图:创设学生熟悉的海沧慈济东宫情境图,渗透生活数学意识,激发起学生自主参与学习新知识的热情。三、合作探究,自主建构1.小组合作,研究算理。提问:下面以12 14为例(板书:12 14),两人一组,利用身边的工具或应用我们学过的知识,研究一下这个算式的结果,你有几种方法? 学生的反馈可能有以下几种:预设一:把12 和14先分别化成小数,再相加算出得数为0.75。(板书:12 140.50.250.75)预设二:先通分,把12 转化成24,再与14相加,算出结果是34 。(板书:12 1424 1434)预设三:把一张圆形纸看作单位“1”,先平均分成2份,涂其中的一份,并写上12 :再将这张纸平均分成4份,也涂其中的一份,并写上14(提醒学生注意涂色部分不能重叠),这时所有的涂色部分就是这张长方形纸的34。你发现什么?12=242.比较反思:刚才,我们通过把分数化成小数、先通分转化成同分母分数、折纸并涂一涂这三种方法,知道了12 1434。这三种方法你觉得哪种方法好?让学生说一说。3.独立尝试,逐步优化。提问:请同学们独立完成13 14,看谁能很快地算出结果呢?学生完成后反馈,师板书:13提问:为什么化成小数来做?(除不尽)为什么不用折纸的方法?(不好折)小结:看来化成小数、折纸有局限性。追问:以后遇到分母不同的分数相加时,我们可以怎样很快地算出结果呢?(板书:把异分母分数转化成同分母分数)继续追问:为什么要先通分呢?(因为只有分数单位相同的分数才能直接相加。板书:通分)设计意图:学生通过自主探索、合作交流,不仅探究了异分母分数加法的计算方法,还明白了算理。4.教学异分母分数减法。提问:这四道分数加法的计算结果对吗?用什么方法来检验?(减法)预设一:34 1412 ,你是怎么算的?为什么结果是12 不是24?预设二: 76 1223,你怎么算的?要注意什么?(约分)异分母分数减法与异分母分数加法计算方法一样吗?(一样,先通分,转化成同分母分数才能直接相减)设计意图:教学异分母分数减法,教师并没有直接教给学生计算法则,而是通过加、减法之间的关系,组织学生自主探究异分母分数减法的计算方法,教师仅仅是对一些知识适当点拔,把学习的主动权完全放给学生,有利于学生自主学习能力的培养。5.小结。提问:异分母分数加、减法的计算方法是什么?要注意什么?计算异分母分数加、减法时,要先通分,再按同分母分数加、减法进行计算;计算结果能约分的要约分成最简分数;计算后要自觉进行验算。四、巩固练习,加深理解。1. 先在算式下面的图形中涂一涂,再写得数。15 35( )( ) 14 38( )( )学生独立完成后评讲。要求学生结合图形解释:为什么15 +35等于45 ?14 +38等于58?2. 填空。34 16( )12 ( )12 ( )12 712 14712 ( )12 ( )1245 23( )( ) ( )( ) ( )( )137 ( )( ) ( )( ) ( )( )采取学生口答形式,追问:怎样计算异分母分数加减法?你要提醒大家注意哪些问题?明确:分数单位相同的分数可以直接相加;而分数单位不同的分数,由于不能直接相加,所以先要把它们转化成相同分数单位的分数,也就是要先通分,再相加。设计意图:通过数形结合,让学生进一步明白异分母分数为什么不能直接相加的道理。3.地球的表面大部分被海洋覆盖。太平洋大约占地球表面的13 ,大西洋大约占地球表面的15 。这两个洋的面积一共约占地球表面的几分之几?学生独立解答后,指名一位同学说说思考和计算的过程。设计意图:练习的安排紧扣对算理的强化,注意在学生独立思考的基础上讨论交流。五、梳理提升1.出示:426 4.26 25 110+57 -2.7 410 110483 1.56 310师:你们一定还记得,在整数加减法中,为什么强调一定要把“数位对齐”呢?生:数位对齐后,保证了上下两个数的计算单位相同,这就可以直接相加了。师:说得很好!那么,在小数加减法中有没有类似的要求呢?生:有。师:有什么样的要求呀?生:要把小数点对齐。师:这又是为什么呢?生:小数点对齐也就把整数部分和小数部分的数位都对齐了,上下两个数的计算单位相同,才可以相加减。 师:25和110这两个分数能不能直接相加?生:不能。师:为什么?生:25和110这两个分数的单位不相同,不能相加。师:那怎么办呢?生:把它们通分,化成两相同分母分数。 2提问:看看这三道算式的计算过程,想想整数、小数、分数加、减法的计算方法,你能看出它们在计算方法上的相同之处吗? 明确:整数、小数、分数的加减法都是依据计数单位相同的数才能直接相加减来计算的,从本质上看,它们的计算方法是相同的。 设计意图:“只有计数单位相同的数才能直接相加减”是这节课的一条主线,及时将这条线和整数、小数加减法连接起来,可以完善学生的认知结构,提升学生的认识水平。 3提问:这节课你

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