数学人教版五年级下册异分母分数的加、减法.docx

异分母分数的加、减法教学设计执教：厦门市海沧区海沧中心小学 林明全指导：厦门市海沧区海沧中心小学 胡晓香教学内容：人教版五年级数学下册异分母分数的加、减法教学目标：1.让学生经历探索异分母分数加、减法计算方法的过程，理解只有计数单位相同的数才能直接相加减的道理，能正确计算异分母分数的加、减法。2.让学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加、减法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受转化思想在解决新的计算问题中的价值，发展数学思维。3.渗透事物间联系和发展的辩证思想，培养学生认真踏实、一丝不苟的学习态度。教学重点：能正确计算异分母分数的加、减法。教学难点：感受转化思想在解决新问题中的价值，逐步学会数学思考。教具学具准备：课件，每位学生两张圆形纸，红、蓝两种水彩笔。教学过程：一、课前交流，激发兴趣提问：1+1等于？（2）谈话： 1元加1角等于？2元还是2角？（都不是）为什么？（单位不同不能直接相加），答案是11角，你是怎么算的？（把1元转化为10角，10角加1角等于11角）。师板书：转化二、创设情境，引入新课1.出示情境图提问：同学们，喜欢登山运动吗？（喜欢）登过这里的山吗？这是哪里？（青礁慈济东宫）谈话：青礁慈济东宫每逢节假日，那是人山人海，许多的游客到那儿登高望远，休闲娱乐。这节课我们一起去东宫登山好不好？据了解：从学校到东宫的走法有两种：（课件出示）乘车要13小时，走路要12小时。到了东宫登高的方法也有两种：（课件出示）走台阶要14小时，走后山要23小时。提问：你能用算式表示出从学校到山顶的总时间吗？（课件出示学生回答的算式1314 、1323 、1214 、 1223以及每个算式表示的含义。）提问：四个加法算式可以怎样分类？（分母相同、分母不同）哪算式可以直接相加？生说师板书：13 231提问：同分母分数加、减法，计算方法是什么？让学生说一说。追问：另外三个算式，为什么不能直接相加？（因为它们的分母不同，分数单位不同）2.揭示课题：这就是今天我们要研究的异分母分数加、减法。（板书课题：异分母分数加、减法）设计意图：创设学生熟悉的海沧慈济东宫情境图，渗透生活数学意识，激发起学生自主参与学习新知识的热情。三、合作探究，自主建构1.小组合作，研究算理。提问：下面以12 14为例（板书：12 14），两人一组，利用身边的工具或应用我们学过的知识，研究一下这个算式的结果，你有几种方法？ 学生的反馈可能有以下几种：预设一：把12 和14先分别化成小数，再相加算出得数为0.75。（板书：12 140.50.250.75）预设二：先通分，把12 转化成24，再与14相加，算出结果是34 。（板书：12 1424 1434）预设三：把一张圆形纸看作单位“1”，先平均分成2份，涂其中的一份，并写上12 ：再将这张纸平均分成4份，也涂其中的一份，并写上14（提醒学生注意涂色部分不能重叠），这时所有的涂色部分就是这张长方形纸的34。你发现什么？12=242.比较反思：刚才，我们通过把分数化成小数、先通分转化成同分母分数、折纸并涂一涂这三种方法，知道了12 1434。这三种方法你觉得哪种方法好？让学生说一说。3.独立尝试，逐步优化。提问：请同学们独立完成13 14，看谁能很快地算出结果呢？学生完成后反馈，师板书：13提问：为什么化成小数来做？（除不尽）为什么不用折纸的方法？（不好折）小结：看来化成小数、折纸有局限性。追问：以后遇到分母不同的分数相加时，我们可以怎样很快地算出结果呢？（板书：把异分母分数转化成同分母分数）继续追问：为什么要先通分呢？（因为只有分数单位相同的分数才能直接相加。板书：通分）设计意图：学生通过自主探索、合作交流，不仅探究了异分母分数加法的计算方法，还明白了算理。4.教学异分母分数减法。提问：这四道分数加法的计算结果对吗？用什么方法来检验？（减法）预设一：34 1412 ，你是怎么算的？为什么结果是12 不是24？预设二： 76 1223，你怎么算的？要注意什么？（约分）异分母分数减法与异分母分数加法计算方法一样吗？（一样，先通分，转化成同分母分数才能直接相减）设计意图：教学异分母分数减法，教师并没有直接教给学生计算法则，而是通过加、减法之间的关系，组织学生自主探究异分母分数减法的计算方法，教师仅仅是对一些知识适当点拔，把学习的主动权完全放给学生，有利于学生自主学习能力的培养。5.小结。提问：异分母分数加、减法的计算方法是什么？要注意什么？计算异分母分数加、减法时，要先通分，再按同分母分数加、减法进行计算；计算结果能约分的要约分成最简分数；计算后要自觉进行验算。四、巩固练习，加深理解。1. 先在算式下面的图形中涂一涂，再写得数。15 35( )( ) 14 38( )( )学生独立完成后评讲。要求学生结合图形解释：为什么15 +35等于45 ？14 +38等于58？2. 填空。34 16( )12 （ ）12 ( )12 712 14712 （ ）12 ( )1245 23( )( ) （ ）( ) ( )( )137 ( )( ) （ ）( ) ( )( )采取学生口答形式，追问：怎样计算异分母分数加减法？你要提醒大家注意哪些问题？明确：分数单位相同的分数可以直接相加；而分数单位不同的分数，由于不能直接相加，所以先要把它们转化成相同分数单位的分数，也就是要先通分，再相加。设计意图：通过数形结合，让学生进一步明白异分母分数为什么不能直接相加的道理。3.地球的表面大部分被海洋覆盖。太平洋大约占地球表面的13 ，大西洋大约占地球表面的15 。这两个洋的面积一共约占地球表面的几分之几？学生独立解答后，指名一位同学说说思考和计算的过程。设计意图：练习的安排紧扣对算理的强化，注意在学生独立思考的基础上讨论交流。五、梳理提升1.出示：426 4.26 25 110+57 -2.7 410 110483 1.56 310师：你们一定还记得，在整数加减法中，为什么强调一定要把“数位对齐”呢？生：数位对齐后，保证了上下两个数的计算单位相同，这就可以直接相加了。师：说得很好！那么，在小数加减法中有没有类似的要求呢？生：有。师：有什么样的要求呀？生：要把小数点对齐。师：这又是为什么呢？生：小数点对齐也就把整数部分和小数部分的数位都对齐了，上下两个数的计算单位相同，才可以相加减。 师：25和110这两个分数能不能直接相加？生：不能。师：为什么？生：25和110这两个分数的单位不相同，不能相加。师：那怎么办呢？生：把它们通分，化成两相同分母分数。 2提问：看看这三道算式的计算过程，想想整数、小数、分数加、减法的计算方法，你能看出它们在计算方法上的相同之处吗？ 明确：整数、小数、分数的加减法都是依据计数单位相同的数才能直接相加减来计算的，从本质上看，它们的计算方法是相同的。 设计意图：“只有计数单位相同的数才能直接相加减”是这节课的一条主线，及时将这条线和整数、小数加减法连接起来，可以完善学生的认知结构，提升学生的认识水平。 3提问：这节课你