ccer讲义4.doc

中级微观经济学补充讲义（7）平新乔（5月14上课用）第九讲：（第一节）二、n家企业的古诺均衡1N有限时的古诺均衡考虑n（2）有限时，生产同质产品且边际成本相等（MCi=C，i=1，n）的n家企业的古诺均衡。设需求反函数为P=P（Q）这里，Q=q1+q2+qnQ为产业总产量。由于产业中每家企业的边际成本是相同的，因此，生产同质产品的每家企业实质上是同质的。我们只需考虑其中任一家企业i的利润最大化决策就行了。其决策的规划是 （1）该规划的一阶条件是： （2）从上式中提出P，并且对左端第二项乘上，我们便可将（2）式写为 （3）由于qi/Q是企业i在产业内的市场份额，可以记，于是，式（3）可以写为 （4）从式（4）出发，我们立即可得两个结论：（1）在一个由n家生产同质品的企业所组成的行业内，单家企业真实面临的市场需求弹性是与该企业的市场份额Si成反比的。为什么这么说？重写（4）式，可得 （5）式（5）中的其实便是企业i在市场中真实面临的市场需求弹性，Si越小，便越大。这里的经济含义是，每一家企业在其市场份额Si范围内，仍好像一个垄断者，仍按垄断定价规则行事，即 （6）只是MCi=C，而已。式（5）与（6）告诉我们，尽管n个企业都生产同样的产品，但小企业（Si小）会比大企业面临更为敏感的市场需求，如小企业有机会变更产品售价（设为Pi），则从（5）式出发，可得： （7）不难发现，小企业（Si小的企业）会有较大的动力降价促销。小企业会比大企业（Si大的企业）灵活求变（假定其它条件相同）。（2）如s1=s2=sn=，则必有 （8）我们来证明一下（8）式：从（5）式出发，由于C0，且P（Q）0，从而必有 即。“”是什么意思？它说明以下三点：第一，若n=1，则，说明垄断的必要条件是市场需求应富于弹性；第二，若1nC。但若在本国市场上出售，便不会发生运输成本，这样，ii=1，i=1，2。假设两国间贸易无任何壁垒，但i国与j国的市场是分离的，因此，同样的产品在i国市场上的售价与j国的售价是不同的，PiPj。根据上述条件，请（1）写出i国内每一家企业关于出口量Xij的一阶条件，记ij=Xij/NiXij+NjXjj为j国市场上i国产品所占的市场份额。请写出含ij的关于企业出口量Xij的一阶条件；并说明其经济含义。（2）证明：ijjj（即在j国市场上，从i国进口品的市场份额总是小于本国产品的市场份额）；（3）求出两国内企业数与的均衡值。解（1）：这道题实质上是我们在前面讨论过的n家企业古诺模型的一个应用，只是现在的市场份额不是Si，而是ij，出口品的边际成本不再是C，而是ijC。我们考虑i国的企业考虑出口到j国的产量Xij，其决策规划为：这里，Xj=NiXij+NjXjj从上述规划很容易写出关于Xij的一阶条件：左端提出Pj，并且让左端第2项乘以，就有上式就是所求的一阶条件，它说明这一最优出口量决策，要取决于5个变量：j国市场上的产品价格Pj、出口占j国市场的份额ij、j国市场弹性、运输成本参数ij，以及边际生产成本C。ij越大，说明i国产品在j国市场上所占市场份额越大，则i国企业在j国市场所面临的需求便越是缺乏弹性，说明i国公司在j国市场上便越是有市场垄断力量。再来证明第二点：ijjj从第一问的答案的一阶条件，立即可以解出相应地，当i=j时就有：因为jj=1。显然有：ijji，i=1,2）可知（E4）式中的分母必为正。为了保证22210且11120，我们设：并且P1/21P2，P2/12P1。读者可以自己验证一下，在这样的假设下，与都是非负的。2n时的古诺均衡会趋近于完全竞争时的市场均衡（见微观经济学十八讲第171173页）第二节：Bertrand均衡一、边际成本相同（MC1=MC2=C）时的Bertrand均衡（见微观经济学十八讲第173174页）二、两个企业边际成本函数不相同的情形如果进行价格竞争的两个企业的边际成本函数不同，则Bertrand均衡（P1=P2=MC1=MC2=C）的结果便不会出现。为分析的简便起见，我们设MC1=C1，MC2=C2，但C1C2，即企业1由于管理得法或技术先进，其边际成本明显低于企业2的边际成本。我们一般会想，如果这两个企业生产的是完全同质的产品，那么，现在由于MC=C1C1（0），则企业1必定可以完全排挤掉企业2，让自己独占市场。但上述结论需要进行分析才能获得。我们的分析分三步：1.由于是价格竞争，且C1C2，因此市场价格不应该高过C2。企业1能否挤掉企业2，这取决于企业1独占市场时的垄断价格是否高于C2。如果0 为无穷小）在企业1这样的定价策略面前，企业2是无能为力的，因若企业2的价格为P2=P1=C2，则企业2会亏损。于是，企业1可以凭P1=C2来独占市场。3当企业1按P1=C2来定价时，其利润为这里，当0时（但0），且企业1垄断市场。问题在于，是否存在这样一个最优的0，让企业1的定价为P1=C2且让1最大化？理论上有两个答案：答案一，是J.Tirole（1988年）的答案。Tirole认为，这样一个最优的不存在。因为企业1在P1=C2的前提下（垄断市场）定价总是高了还想高（只要不等于C2）。因此，Tirole定义，在极限点，P1C2。均衡可以定义为：=C2且企业的利润为。答案二，是J.Church与R.Ware（2000年）的答案。他们认为，企业1在C2时是可以存在一个0，让=C2的。因此，在均衡时，企业1可以将企业2挤出市场，企业1的垄断利润为1=（C2C1）D（C2）。当然，无论存在与否，总的结论是不改变的，即在C1C2的前提下，均衡时，最终都是企业2被挤出市场。具体说来：第一，若C2，则企业2被挤走，企业1垄断市场，且企业1可以使垄断利润达到最优；第二，若C2，则企业1也可以完全挤走企业2。但这时企业1的垄断利润可能只有在极限的意义上存在最优，均衡也只是在极限含义上被定义（Tirole，1988年）。或者，企业1可以在P1=C2时达到最优，这样，均衡时的市场价格为P*=C2。第三，因此如果C1C2（或C1C2），在市场均衡时必定存在垄断势力（这里是企业1的垄断），这会不同于Bertrand均衡时等价于完全竞争的结局，消费者也因此享受不到P=C1这种低价的好处。参考文献：（1）J.Church, R.Ware：“Industri