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数学广角丰宁三小赵宇 如果你是一个工厂产品检测员 现在有81个零件 里面有1个是次品 次品稍微重一点 用天平称 至少称几次一定能够保证找到次品 至少 保证 钙片 钙片 一样重 平衡 钙片 次品 天平 不平衡 轻重 次品 钙片 钙片 钙片 这样称能找出次品吗 为什么 放在天平两边物体的个数应相同 1 2 3 例1这里有5瓶健胃消食片 其中一瓶少了3粒 你能想办法把它找出来吗 健胃消食2 健胃消食1 健胃消食3 健胃消食5 健胃消食4 健胃消食5 健胃消食5 例2在8个零件里有1个是次品 次品重一些 用天平称 至少称几次就一定能找出次品来 例3在9个零件里有1个是次品 次品重一些 用天平称 至少称几次就一定能找出次品来 瓶数 分成的份数 每份的个数 保证能找出次品的次数 9 9 9 9 3 3 5 9 4 4 1 3 3 3 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 2 3 4 结论 九瓶也只要两次可以保证找出次品 最优策略 把待测物品分成三份 平均分 尽量平均分 不能均分的 也应该使多的一份与少的一份只相差 你知道吗 用天平找次品时 所测物品数目与测试的次数有以下关系 只含一个次品 已知次品比正品重或轻 探究
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