(二)逐点比较法圆弧插补.ppt

二 逐点比较法圆弧插补 1 偏差判别如图所示 设加工半径为R的第一象限逆时针圆弧AB 坐标原点定在圆心上 A Xo Yo 为圆弧起点 B Xe Ye 为圆弧终点 Pi Xi Yi 为加工动点 X O Y A Xo Yo B Xe Ye Pi Xi Yi 可知 圆弧满足方程 X Y Xo Yo 若P点在圆弧上 则有 Xi Yi Xo Yo 0 我们定义偏差函数Fi为Fi Xi Yi Xo Yo X O Y A Xo Yo B Xe Ye Pi Xi Yi 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 可见 若Fi 0 表示动点位于圆弧上 若Fi 0 表示动点位于圆弧外 Fi 0 表示动点位于圆弧内 2 进给控制把Fi 0和若Fi 0合在一起考虑 当Fi 0时 向 X方向进给一步 当Fi 0时 向 Y方向进给一步 X O Y A Xo Yo B Xe Ye Pi Xi Yi 由Fi Xi Yi Xo Yo 可以得到偏差函数的递推公式 若Fi 0时 向 X方向进给一步 动点由Pi Xi Yi 移动到Pi 1 Xi 1 Yi 则新动点的坐标为Xi 1 Xi 代入偏差函数 得Pi 1点的偏差为 Fi 1 Fi 2Xi 1当Fi 0时 向 Y方向进给一步 动点由Pi Xi Yi 移动到Pi 1 Xi Yi 1 则新动点的坐标为Yi 1 Yi 代入偏差函数 得Pi 1点的偏差为 Fi 1 Fi 2Yi 1 2 2 2 2 所以 第一象限逆时针圆弧插补加工时偏差加工的递推公式为 Fi 1 Fi 2Xi 1 Fi 0时 Fi 1 Fi 2Yi 1 Fi 0时 同理 对于第一象限顺圆加工时 即B A 当Fi 0时 应向 Y方向进给一步 当Fi 0时 应向 X方向进给一步 X O Y A Xo Yo B Xe Ye Pi Xi Yi 当Fi 0时 向 Y方向进给一步 动点由Pi Xi Yi 移动到Pi 1 Xi Yi 1 则新动点的坐标为Yi 1 Yi 代入偏差函数 得Pi 1点的偏差为 Fi 1 Fi 2Yi 1当Fi 0时 向 X方向进给一步 动点由Pi Xi Yi 移动到Pi 1 Xi 1 Yi 则新动点的坐标为Xi 1 Xi 代入偏差函数 得Pi 1点的偏差为 Fi 1 Fi 2Xi 1 所以 第一象限顺时针圆弧插补加工时偏差加工的递推公式为 Fi 1 Fi 2Yi 1 Fi 0时 Fi 1 Fi 2Xi 1 Fi 0时 4 终点判别1 根据X Y坐标方向要走的总步数 来判断 即 lXe Xol lYe Yol 每走一步进行 1计算 当 0时即到终点 2 分别判断各坐标轴的步数 x lXe Xol y lYe Yol 当沿坐标值方向进给一步时进行 1计算 当 x 0 y 0时即到终点 例 设圆弧AB为第一象限逆圆弧 起点A Xa 3 Ya 0 终点为B Xb 0 Yb 3 用逐点比较法加工圆弧AB X O Y 1 2 3 1 2 3 A B 运算过程 序号 0 1 2 3 4 5 判别 F0 0 F1 5 进给方向 偏差计算 终点判别 X F0 0 Xo 3 Yo 0 6 F1 F0 2Xo 1 5 X1 2 Y1 0 5 Y F2 F1 2Y1 1 4 X2 2 Y2 1 4 F2 4 Y F3 F2 2Y2 1 1 X3 2 Y3 2 3 F3 1 Y F4 F3 2Y3 1 4 X4 2 Y4 3 2 F4 4 X F5 F4 2X4 1 1 X5 1 Y5 3 1 6 F5 1 X F6 F5 2X5 1 0 X6 0 Y5 3 0 加工过程为 X O Y 1 2 3 1 2 3 A B 习题 设圆弧AB为第一象限逆圆弧 起点A 0 终点为B 0 用逐点比较法加工圆弧AB X O Y 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 运算过程 序号 0 1 2 3 4 5 判别 F0 0 F1 9 进给方向 偏差计算 终点判别 X F0 0 Xo 5 Yo 0 10 F1 F0 2Xo 1 9 X1 4 Y1 0 9 Y F2 F1 2Y1 1 8 X2 4 Y2 1 8 F2 8 Y F3 F2 2Y2 1 5 X3 4 Y3 2 7 F3 5 Y F4 F3 2Y3 1 0 X4 4 Y4 3 6 F4 0 X F5 F4 2X4 1 7 X5 3 Y5 3 5 6 F5 7 Y F6 F5 2Y5 1 0 X6 3 Y6 4 4 7 8 9 10 F6 0 X F7 F6 2X6 1 5 X7 2 Y7 4 3 F7 5 Y F8 F7 2Y7 1 4 X8 2 Y8 5 2 F8 4 F9 1 X X F9 F8 2X8 1 1 X9 1 Y9 5 F10 F9 2X9 1 0 X10 0 Y10 5 1 0 加工过程为 X O Y 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 三 象限处理1 直线插补的象限处理前面的公式只适用于第一象限 对于其他象限直线 偏差函数用 X 和