2005年四川省南充市中考数学试题(附答案).doc

南充市二五年初中毕业会考统一考试高中阶段学校招生数学试卷一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）1. 一个式子，用计算器计算显示的结果为1.5972583，将这个结果精确到0.01，答案是AB图 12. 一个反比例函数图象过点P（，1）和Q（，m），那么m3. 如图1，一拱形公路桥，圆弧形桥拱的水面跨度AB80米，如果要通过最大轮船的水面高度为20米，则设计拱桥的半径应是02468101999年2000年2001年2002年2003年2004年单位：万人图 24. 在ABC中，C60，AB5，BC5，那么sinA等于5. 图2是某市近年高中阶段学生在校生人数示意图，你能从中得到什么信息？请你写出其中的一条：6. 底面半径为r，高为h的圆柱，两底的面积之和与它们的侧面积相等，h与r的函数关系为二、选择题（每小题3分，共24分）7. 计算的正确结果是（）（A）（B）（C）（D）8. 一个三角形的两个内角分别是55和65，不可能是这个三角形外角的是（）（A）115（B）120（C）125（D）1309. 二次函数的函数值是8，那么对应的x的值是（）（A）3（B）5（C）3和5（D）3和510. 一个数的平方是4，这个数的立方是（）（A）8（B）8（C）8或8（D）4或411. 某公司销售部有营销人员25人，销售部为了制定某种商品的销售定额，统计了这15人某月的销售量如下表：每人销售量（单位：件）600500400350300200人数（单位：人）144673该公司营销人员该月销售量的中位数是（）（A）400件（B）350件（C）300件（D）360件ABDCE图 3O12. 如图3，AD是圆内接三角形ABC的高，AE是圆的直径，AB，AC，则等于（）（A）（B）（C）（D）AMBPNDC图 413. 下列函数中，自变量x的取值范围是的是（）（A）（B）（C）（D）14. 如图4，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，MPNP的最小值是（）（A）2 （B）1（C） （D）三、（本大题共3个小题，每小题7分，共21分）15. 化简：16. 解方程组：17. 如图5，正方形ABCD的边长为1 cm，AC是对角线，AE平分BAC，EFAC（1）求证：BECF（2）求BE的长ADEBCF图 5四、（每小题8分，共16分）18. 列方程，解应用题：某车间要加工170个零件，在加工完90个以后改进了操作方法，每天多加工10个，一共用了5天完成了任务求改进操作方法后每天加工的零件个数19. 如图6，海平面上灯塔O方圆100千米范围内有暗礁一艘轮船自西向东方向航行，在点A处测量得灯塔O在北偏东60方向，继续航行100千米后，在点B处测量得灯塔O在北偏东37方向请你作出判断，为了避免触礁，这艘轮船是否要改变航向？（参考数据：sin370.6018，cos370.7986，tan370.7536，cot371.327，1.732）O60AB37东北北图 6五、（本大题共10分）20. 如图7，点O是RtABC斜边上一点，O与AC，BC分别相切于点M，N（1）求证：AMOONB （2）如果OA4，OB3，求O的半径AOMCNB图 7六、（本大题共11分）21. 如图8，一次函数与反比例函数的图象分别是直线AB和双曲线直线AB与双曲线的一个交点为点C，CDx轴于点D，OD2OB4OA4求一次函数和反比例函数的解析式OyCDBxA图 8七、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）22. 关于x的一元二次方程的两个根同号，则a的取值范围是OPMBA图 923. 已知点P（a，m）和Q（b，m）是抛物线上的两个不同点，则ab24. 如图9，AB，PA是O内接正n边形的相邻两边，切线PM与BA的延长线相交于点M，PMB112.5，则n25. 梯形ABCD中，ADBC，ADBCCD，E是AB的中点，则CED度八、（本大题共8分）26. 某钢铁企业为了适应市场竞争的需要，提高生产效率，决定将一部分钢铁生产一线员工调整去从事服务性工作该企业现有钢铁生产一线员工1000人，平均每人全年可创造钢铁产品产值30万元根据规划，调整出去一部分一线员工后，生产一线员工平均每人全年创造钢铁产品产值可增加30，调整到服务性工作岗位人员平均每人全年可创造产值24万元如果要保证员工岗位调整后，它们全年的总产值至少增加20%，并且钢铁产品的产值不能超过33150万元怎样安排调整到服务性工作岗位的人数？九、（本大题共10分）DABCP图 1027. 如图10，矩形ABCD中，AB8，BC6，对角线AC上有一个动点P（不包括点A和点C）设APx，四边形PBCD的面积为y （1）写出y与x的函数关系，并确定自变量x的范围（2）有人提出一个判断：“关于动点P，PBC面积与PAD面积之和为常数”请你说明此判断是否正确，并说明理由九、（本大题共10分）28. 如图11，ABC中，ABAC，以AC为直径的O与AB相交于点E，点F是BE的中点（1）求证：DF是O的切线（2）若AE14，BC12，求BF的长AOEFBCD图 11十、（本大题共10分）29. 如图12，已知抛物线与关于y轴对称，与y轴交于点M，与x轴交于点A和B（1）求出的解析式，试猜想出与一般形式抛物线关于y轴对称的二次函数解析式（不要求证明）（2）A，B的中点是点C，求sinCMB（3）如果过点M的一条直线与图象相交于另一点N（a，b），a，b满足，求点N的坐标yxABMOPNC图 12（A卷，满分100分）一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）1. 1.60；2. 1；3. 50米；4. ；5. （只要正确，均可给分如：1999年以来高中阶段学生在校生人数逐年增加，2004年高中阶段学生在校生人数突破10万人，等等）；6. rh二、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）7. A；8. D；9. D；10. C；11. B；12. A；13. B；14. B三、（本大题共3个小题，每小题7分，共21分）15. 解：原式（3分）.（5分）.（6分）.（7分）16. 解：化简方程组，得：（3分）代入，得y3（5分）将y3代入，得x1.（6分）故原方程组的解是：.（7分）17. （1）证明：EFAC，ABBC，AFEABE90； （1分）AE平分BAC，BAEFAE；（2分）又 AEAE； RtBAERtFAE故ABAF，BEFE. .（4分） 又 在RtCEF中，ECF45，故FECF则BECF （5分）（2）正方形ABCD的边长为1 cm，对角线ACcm 由（1），BEEFCFACAFACAB1（cm）（7分）四、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）18. 解：设改进操作方法后每天加工零件x个 （1分）根据题意，得（4分）整理，得解得（6分）经检验，都是原方程的根但时，改进操作方法前即加工6个，不合题意。（7分）答：改进操作方法后每天加工零件40个 （8分）19. 解：过点O作OC垂直于AB的延长线于点C（1分）在RtCOB中，BOC37，BCOCtan37 （3分）在RtAOC中，AOC60，ACOCtan60OC （5分）又 ACABBC，AB100千米，即OC100OC tan37 OC102.2（千米） （7分）故OC100千米，这艘轮船可以不改变航向，不会触礁 （8分）五、（本大题共10分）20. （1）证明：O与AC，BC分别相切于点M，N， O MAC，ONBC（2分）在AMO和ONB中， AMOONB又BCAC，即OMBC，AOMOBN故AMOONB（4分）（2）OMCN，ONCM，OMON，C是直角，即四边形CMON是正方形设O的半径为r，即OMONCMCNr （6分）在RtAMO中，AM （7分）又AMOONB， （8分）故，解得： 即O的半径是 （10分）六、（本大题共11分）21. 解：由已知OD2OB4OA4，得A（0，1），B（2，0），D（4，0）（3分）设一次函数解析式为ykxb （4分）点A，B在一次函数图象上，即则一次函数解析式是（8分）点C在一次函数图象上，当时，即C（4，1）（9分）设反比例函数解析式为（10分）点C在反比例函数图象上，则，m4故反比例函数解析式是：（11分）B卷（满分50分）七、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）22. ；23. 2；24. 8；25. 90八、（本大题共8分）26. 解：设从现有钢铁生产一线员工中调整x人从事服务性工作（1分）根据题意，建立不等式组：（5分）解不等式，得x200解不等式，得x150 （7分）即不等式组的解集是150x200答：安排调整到服务性工作岗位的人数不低于150人，不超过200人（8分）九、（本大题共10分）DABCPE27. 解：（1）过动点P作PEBC于点E（1分）在RtABC中，AC10，PCACAP10x （2分）PEBC，ABBC，PECABC故，即 （4分）PBC面积（5分）又PCD面积PBC面积 （6分）即y，x的取值范围是0x10 （7分）（2）这个判断是正确的 （8分）理由： 由（1）可得，PAD面积PBC面积与PAD面积之和24 （10分）AOEFBCD九、（本大题共10分）28. （1）证明：连接OD，AD （1分）AC是直径，ADBC（2分）ABC中，ABAC， BC，BADDAC（3分）又BED是圆内接四边形ACDE的外角，CBED故BBED，即DEDB （4分）点F是BE的中点，DFAB且OA和OD是半径，即DACBADODA （5分）故ODDF ，DF是O的切线 （6分）（2）设BFx，BE2BF2x又BDCDBC6， （7分）根据，（9分）化简，得，解得（不合题意，舍去）则BF的长为2（10分）十、（本大题共10分）29. 解：（1）的顶点为（3，4），即的顶点的为（3，4）， （1分）设，与y轴的交点M（0，5），即与y轴的交点M（0，5）即a1，所求二次函数为（2分）猜想：与一般形式抛物线关