三角形的概念及全等三角形（课件

精品中考复习方案数学分册 第四章第二课时 三角形的概念及全等三角形 要点 考点聚焦课前热身典型例题解析课时训练 要点 考点聚焦 1 三角形的概念 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形 2 三角形中三种重要线段 角平分线 中线 高 3 三角形具有稳定性 4 三角形的分类 1 按边分 2 按角分 5 三角形三边关系定理及推论 1 定理 三角形任意两边之和大于第三边 2 推论 三角形任意两边之差小于第三边 6 三角形内角和定理及推论 包括外角性质 1 定理 三角形三个内角的和等于180 2 推论1 直角三角形的两锐角互余 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 要点 考点聚焦 要点 考点聚焦 7 三角形全等 1 全等三角形 能够完全重合的两个三角形 2 全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等 对应角相等 3 判定三角形全等的方法 1 三角形的周长为60cm 三边a b c长度的比为4 5 3 则三边长度为 A 16cm 20cm 24cmB 12cm 15cm 9cmC 24cm 30cm 18cmD 20cm 25cm 15cm 课前热身 D 2 如果三条线段的比是 1 3 4 1 2 3 1 4 6 3 3 6 6 6 10 其中可构成三角形的有 A 1个B 2个C 3个D 4个 A 3 如图所示 已知 A 30 B 42 C 48 则 DFE等于 A 120 B 110 C 105 D115 A 课前热身 4 如图所示 在 ABC和 FED中 AD FC AB EF 当添加条件 时 就可得到 ABC FED 只需填写一个你认为正确的条件 A F或BC ED 课前热身 5 在Rt ABC和Rt A B C 中 C C 90 A B AB A B 那么下列结论中正确的是 A AC A CB BC B C C AC B C D A A C 课前热身 典型例题解析 例1 2004年 宁夏回族自治区 如图所示 AB AD BC CD AC BD相交于E 由这些条件可以得出若干结论 请你写出其中三个正确结论 不要添加字母和辅助线 不要求证明 6或10或12 例2 2002年 浙江省绍兴市 若一个三角形的三条边长均满足x2 6x 8 0 则此三角形的周长为 例3 2002年 重庆市 已知等边 ABC和点P 设点P到 ABC三边AB AC BC的距离分别为h1 h2 h3 ABC的高为h 若点P在一边BC上 如图4 2 5 1 所示 此时h3 0 可得出结论h1 h2 h3 h 请直接应用上述信息解决下列问题 当点P在 ABC内 如图4 2 5 2 点P在 ABC外 如图4 2 5 3 所示这两种情况时 上述结论是否成立 若成立 请给予证明 若不成立 h1 h2 h3与h之间又是怎样的关系 请写出你的猜想不需证明 典型例题解析 1 在应用三角形三边关系定理时 考虑不全 应注意定理中的任意性 2 三角形的分类不清 3 证三角形全等时 容易把对应边 角找得不对应 看到边或角相等就误认为是对应边 对应角 方法小结 课时训练 1 2004 杭州市 以下不能构成三角三边长的数组是 A B C D D 2 若直角三角形的三边长分别为2 4 x 则x的可能值有 A 1个B 2个C 3个D 4个 B 98 3 2004 江西 如图 在 ABC中 D是AC延长线上的一点 则 BCD 度 4 2004 潍坊 如图中 已知 ABC的六个元素 则下列甲 乙 丙三个三角形中与 ABC全等的图形是 A 甲和乙B 乙和丙C 只有乙D 只有丙 B 5 2004 黑龙江省 如图 在 ABC中 D E分别是AC BC上的点 若 ADB EDB EDC 则 C的度数为 A 15 B 20 C 25 D 30