九年级数学上册二次函数的图象和性质22.1.3二次函数y=ax_h2+k的图象和性质第3课时课后作业.docx

22.1.3 二次函数y=a(x-h)+k的图象和性质第3课时1.若抛物线y=-7(x+4)2-1平移得到y=-7x2，则必须( )A.先向左平移4个单位，再向下平移1个单位B.先向右平移4个单位，再向上平移1个单位C.先向左平移1个单位，再向下平移4个单位D.先向右平移1个单位，再向上平移4个单位2.(宿迁中考)若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的解析式为( )A.y=(x+2)2+3B.y=(x-2)2+3C.y=(x+2)2-3D.y=(x-2)2-33.关于二次函数y（x1）2+2，下列说法正确的是（ ）A图象的开口向上B图象的顶点坐标是（1，2）C当x1时，y随x的增大而减小D图象与y轴的交点坐标为（0，2）4.若二次函数yax2+c，当x取x1，x2（x1x2）时，函数值相等，则当xx1+x2时，函数值为（ ）Aa+c Bac Cc Dc5.二次函数ya（x+m）2+n的图象如图，则一次函数ymx+n的图象经过（ ）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D第一、三、四象限6.如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线ya（x3）2+k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且ABx轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为_.7. 说出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点：8已知抛物线ya（x3）2+2经过存（1，2）.（1）求a的值.（2）函数y有最大值还是最小值？并求出这个最值.（3）若点A（m，y1），B（n，y2）（mn3）都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小.9. 画出函数y=(x-1)2-1的图象.10. 如图，抛物线y1x2+2向右平移1个单位长度得到抛物线y2，回答下列问题：（1）抛物线y2的顶点坐标为_；（2）阴影部分的面积S_.11.把二次函数ya(xh)2k的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数的图象(1)试确定a，h，k的值；(2)指出二次函数ya(xh)2k的开口方向、对称轴和顶点坐标12.把二次函数y=a(x-h)2+k的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数y=(x+1)2-1的图象. (1)试确定a，h，k的值；(2)指出二次函数y=a(x-h)2+k的开口方向、对称轴和顶点坐标.参考答案1.B2.B3.C4.D5.C6.187. 说出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点：8解：（1）抛物线ya（x3）2+2经过点（1，2）.a（13）2+22，a1.（2）y（x3）2+2，抛物线开口向下，函数y有最大值，最大值为2.（3）方法1：由（1）得a10，抛物线的开口向下，在对称轴x3的左侧，y随x的增大而增大，mn3，y1y2.方法2：由（1）得y（x3）2+2，当xm时，y1（m3）2+2，当xn时，y2（n3）2+2，y1y2（n3）2（m3）2（nm）（m+n6）.mn0，m+n6，即m+n60，（nm）（m+n6）0.y1y2.9. 10. (1) (2)开口向上，直线x1，顶点坐标(1，5)11. （1）（1，2）（2）2解析：（1）原抛物线顶点坐标为（0，2），故平移后抛物线y2的顶点坐标为（1，2）；（2）由平移不改变图形的形状可知阴影部分面积为2.12.(1)原二次函数